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6.青海湖是我国最大的咸水湖，为了粗测湖水密度，某兴趣小组取体积为200 cm³的湖水，测得其质量为206 g，下列说法正确的是(
A.密度与体积有关
B.密度与质量有关
C.湖水密度为$1.03× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
D.湖水的密度小于水的密度
C
)A.密度与体积有关
B.密度与质量有关
C.湖水密度为$1.03× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
D.湖水的密度小于水的密度
答案
6.C
解析
【分析】
本题考查密度的相关知识，解题思路：①明确密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，据此排除A、B选项；②利用密度公式计算湖水密度，注意单位换算；③对比计算结果与水的密度判断D选项，最终确定正确答案。
【解析】
1. 密度是物质本身的特性，只与物质种类和状态有关，与质量、体积无关，故A（密度与体积有关）、B（密度与质量有关）错误。
2. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，已知湖水体积$V=200\ \mathrm{cm}^3$，质量$m=206\ \mathrm{g}$，则湖水密度：$\rho=\frac{206\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm}^3}=1.03\ \mathrm{g/cm}^3$，换算单位得$1.03\ \mathrm{g/cm}^3=1.03×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故C正确。
3. 水的密度为$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，计算得湖水密度大于水的密度，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
密度及其特性；密度的计算
【点评】
本题为密度基础应用题，需掌握密度的特性、公式应用及单位换算，易错点是混淆密度与质量体积的关系，整体难度较低。
【难度系数】
0.7
本题考查密度的相关知识，解题思路：①明确密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，据此排除A、B选项；②利用密度公式计算湖水密度，注意单位换算；③对比计算结果与水的密度判断D选项，最终确定正确答案。
【解析】
1. 密度是物质本身的特性，只与物质种类和状态有关，与质量、体积无关，故A（密度与体积有关）、B（密度与质量有关）错误。
2. 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，已知湖水体积$V=200\ \mathrm{cm}^3$，质量$m=206\ \mathrm{g}$，则湖水密度：$\rho=\frac{206\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm}^3}=1.03\ \mathrm{g/cm}^3$，换算单位得$1.03\ \mathrm{g/cm}^3=1.03×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故C正确。
3. 水的密度为$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，计算得湖水密度大于水的密度，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
密度及其特性；密度的计算
【点评】
本题为密度基础应用题，需掌握密度的特性、公式应用及单位换算，易错点是混淆密度与质量体积的关系，整体难度较低。
【难度系数】
0.7
7.(多选)已知酒精的密度为$0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，下列说法能够成立的是(
A.能装1 kg纯净水的瓶子一定能装下1 kg的酒精
B.能装下0.8 kg酒精的瓶子一定能装下1 kg的纯净水
C.同体积的水和酒精质量之比是$5:4$
D.同质量的水和酒精体积之比是$2:5$
BC
)A.能装1 kg纯净水的瓶子一定能装下1 kg的酒精
B.能装下0.8 kg酒精的瓶子一定能装下1 kg的纯净水
C.同体积的水和酒精质量之比是$5:4$
D.同质量的水和酒精体积之比是$2:5$
答案
7.BC
解析
【分析】
本题考查密度公式的应用，解题思路是利用密度公式ρ=m/V，结合瓶子容积不变的特点，以及同体积、同质量下质量与体积和密度的关系，逐一分析每个选项：先明确水和酒精的密度，再根据公式计算各选项对应的质量或体积，判断是否成立。
【解析】
已知水的密度ρ水=1×10³kg/m³，酒精密度ρ酒精=0.8×10³kg/m³，根据密度公式ρ=m/V，可得m=ρV、V=m/ρ。
选项A：能装1kg纯净水的瓶子容积V=m水/ρ水=1kg/(1×10³kg/m³)=1×10⁻³m³，该瓶子最多能装酒精的质量m酒精=ρ酒精V=0.8×10³kg/m³×1×10⁻³m³=0.8kg＜1kg，无法装下1kg酒精，A错误。
选项B：能装0.8kg酒精的瓶子容积V=m酒精/ρ酒精=0.8kg/(0.8×10³kg/m³)=1×10⁻³m³，该瓶子最多能装水的质量m水=ρ水V=1×10³kg/m³×1×10⁻³m³=1kg，能装下1kg纯净水，B正确。
选项C：同体积V的水和酒精，质量比m水:m酒精=(ρ水V):(ρ酒精V)=ρ水:ρ酒精=1×10³:0.8×10³=5:4，C正确。
选项D：同质量m的水和酒精，体积比V水:V酒精=(m/ρ水):(m/ρ酒精)=ρ酒精:ρ水=0.8×10³:1×10³=4:5≠2:5，D错误。
综上，正确选项为BC。
【答案】BC
【知识点】密度公式的应用、质量与体积的关系
【点评】本题属于密度公式的基础应用题，核心是掌握密度、质量、体积三者的关系，需注意瓶子容积不变时液体的最大装载量，以及同体积、同质量下比例关系的推导，难度适中，适合巩固基础。
【难度系数】0.5
本题考查密度公式的应用，解题思路是利用密度公式ρ=m/V，结合瓶子容积不变的特点，以及同体积、同质量下质量与体积和密度的关系，逐一分析每个选项：先明确水和酒精的密度，再根据公式计算各选项对应的质量或体积，判断是否成立。
【解析】
已知水的密度ρ水=1×10³kg/m³，酒精密度ρ酒精=0.8×10³kg/m³，根据密度公式ρ=m/V，可得m=ρV、V=m/ρ。
选项A：能装1kg纯净水的瓶子容积V=m水/ρ水=1kg/(1×10³kg/m³)=1×10⁻³m³，该瓶子最多能装酒精的质量m酒精=ρ酒精V=0.8×10³kg/m³×1×10⁻³m³=0.8kg＜1kg，无法装下1kg酒精，A错误。
选项B：能装0.8kg酒精的瓶子容积V=m酒精/ρ酒精=0.8kg/(0.8×10³kg/m³)=1×10⁻³m³，该瓶子最多能装水的质量m水=ρ水V=1×10³kg/m³×1×10⁻³m³=1kg，能装下1kg纯净水，B正确。
选项C：同体积V的水和酒精，质量比m水:m酒精=(ρ水V):(ρ酒精V)=ρ水:ρ酒精=1×10³:0.8×10³=5:4，C正确。
选项D：同质量m的水和酒精，体积比V水:V酒精=(m/ρ水):(m/ρ酒精)=ρ酒精:ρ水=0.8×10³:1×10³=4:5≠2:5，D错误。
综上，正确选项为BC。
【答案】BC
【知识点】密度公式的应用、质量与体积的关系
【点评】本题属于密度公式的基础应用题，核心是掌握密度、质量、体积三者的关系，需注意瓶子容积不变时液体的最大装载量，以及同体积、同质量下比例关系的推导，难度适中，适合巩固基础。
【难度系数】0.5
8.一瓶子质量为 300 g，当装满水后质量为 800 g。
(1)瓶子的容积是多少？
(2)若用瓶子装满密度为 $0.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$ 的酒精，则可以装多少克酒精？
(1)瓶子的容积是多少？
(2)若用瓶子装满密度为 $0.8× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$ 的酒精，则可以装多少克酒精？
答案
8.(1)$500\ \mathrm{cm}^3$
(2)$400\ \mathrm{g}$
(2)$400\ \mathrm{g}$
解析
【分析】
要解决这道题，需利用密度公式ρ=m/V及其变形公式，关键是明确瓶子的容积等于装满液体时液体的体积。首先通过瓶子和装满水的总质量算出水的质量，再结合水的密度求出水的体积，即瓶子的容积；接着利用瓶子容积不变，结合酒精的密度算出装满酒精的质量。
【解析】
解：
(1) 计算装满水时水的质量：
m水 = m总 - m瓶 = 800g - 300g = 500g
水的密度ρ水 = 1g/cm³，根据密度公式ρ = m/V，变形得瓶子的容积（等于水的体积）：
V = V水 = m水/ρ水 = 500g / 1g/cm³ = 500cm³
(2) 瓶子装满酒精时，酒精的体积等于瓶子的容积，即V酒精 = V = 500cm³
酒精的密度ρ酒精 = 0.8×10³kg/m³ = 0.8g/cm³，根据m = ρV，可得酒精的质量：
m酒精 = ρ酒精 × V酒精 = 0.8g/cm³ × 500cm³ = 400g
【答案】
(1) 500 cm³；(2) 400 g
【知识点】
密度公式的应用、质量与体积的计算
【点评】
本题是密度知识的基础应用题，核心考查密度公式的灵活运用，以及单位换算的能力，只要掌握密度相关的基本公式，就能顺利解答，属于初中物理的基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需利用密度公式ρ=m/V及其变形公式，关键是明确瓶子的容积等于装满液体时液体的体积。首先通过瓶子和装满水的总质量算出水的质量，再结合水的密度求出水的体积，即瓶子的容积；接着利用瓶子容积不变，结合酒精的密度算出装满酒精的质量。
【解析】
解：
(1) 计算装满水时水的质量：
m水 = m总 - m瓶 = 800g - 300g = 500g
水的密度ρ水 = 1g/cm³，根据密度公式ρ = m/V，变形得瓶子的容积（等于水的体积）：
V = V水 = m水/ρ水 = 500g / 1g/cm³ = 500cm³
(2) 瓶子装满酒精时，酒精的体积等于瓶子的容积，即V酒精 = V = 500cm³
酒精的密度ρ酒精 = 0.8×10³kg/m³ = 0.8g/cm³，根据m = ρV，可得酒精的质量：
m酒精 = ρ酒精 × V酒精 = 0.8g/cm³ × 500cm³ = 400g
【答案】
(1) 500 cm³；(2) 400 g
【知识点】
密度公式的应用、质量与体积的计算
【点评】
本题是密度知识的基础应用题，核心考查密度公式的灵活运用，以及单位换算的能力，只要掌握密度相关的基本公式，就能顺利解答，属于初中物理的基础题型。
【难度系数】
0.8
9.造纸术是我国古代四大发明之一，造纸术的发明，引起了书写材料的一场革命，直至今日仍为信息传递和保存的重要方式之一。国家标准打印纸每包500张，某品牌打印纸封面标识如图所示，70 g/m²意思是每张打印纸每平方米的质量是70 g，经测量该品牌打印纸每包总厚度为5 cm(外包装厚度不计)，则该品牌打印纸一张纸的厚度为
0.01
cm，该品牌打印纸的密度为0.7
g/cm³。答案
9.0.01 0.7
解析
【分析】
要解决本题，需分两步计算：①求一张纸的厚度，利用总厚度与张数的关系直接计算；②求打印纸的密度，需结合密度公式，先计算一张纸的质量和体积，再代入公式求解。计算过程中要注意单位的统一与转换，确保各物理量单位匹配。
【解析】
1. 计算一张纸的厚度：
已知500张打印纸的总厚度为5cm，因此一张纸的厚度 $ h = \frac{\mathrm{总厚度}}{\mathrm{张数}} = \frac{5\ \mathrm{cm}}{500} = 0.01\ \mathrm{cm} $。
2. 计算打印纸的密度：
首先，A4纸的尺寸为 $ 210\ \mathrm{mm} × 297\ \mathrm{mm} $，转换为厘米统一单位：
$ 210\ \mathrm{mm} = 21\ \mathrm{cm} $，$ 297\ \mathrm{mm} = 29.7\ \mathrm{cm} $，则一张纸的面积 $ S = 21\ \mathrm{cm} × 29.7\ \mathrm{cm} = 623.7\ \mathrm{cm}^2 $。
根据“70 g/m²”的含义（每平方米纸的质量为70g），将面积单位转换为平方米：$ 623.7\ \mathrm{cm}^2 = 623.7 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 0.06237\ \mathrm{m}^2 $，则一张纸的质量 $ m = 70\ \mathrm{g/m}^2 × 0.06237\ \mathrm{m}^2 = 4.3659\ \mathrm{g} $。
一张纸的体积 $ V = S × h = 623.7\ \mathrm{cm}^2 × 0.01\ \mathrm{cm} = 6.237\ \mathrm{cm}^3 $。
根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，代入数据得：$ \rho = \frac{4.3659\ \mathrm{g}}{6.237\ \mathrm{cm}^3} = 0.7\ \mathrm{g/cm}^3 $。
【答案】
0.01；0.7
【知识点】
长度测量、密度计算、单位换算
【点评】
本题结合实际打印纸参数，考查长度与密度的计算，核心是单位的统一转换，步骤清晰，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需分两步计算：①求一张纸的厚度，利用总厚度与张数的关系直接计算；②求打印纸的密度，需结合密度公式，先计算一张纸的质量和体积，再代入公式求解。计算过程中要注意单位的统一与转换，确保各物理量单位匹配。
【解析】
1. 计算一张纸的厚度：
已知500张打印纸的总厚度为5cm，因此一张纸的厚度 $ h = \frac{\mathrm{总厚度}}{\mathrm{张数}} = \frac{5\ \mathrm{cm}}{500} = 0.01\ \mathrm{cm} $。
2. 计算打印纸的密度：
首先，A4纸的尺寸为 $ 210\ \mathrm{mm} × 297\ \mathrm{mm} $，转换为厘米统一单位：
$ 210\ \mathrm{mm} = 21\ \mathrm{cm} $，$ 297\ \mathrm{mm} = 29.7\ \mathrm{cm} $，则一张纸的面积 $ S = 21\ \mathrm{cm} × 29.7\ \mathrm{cm} = 623.7\ \mathrm{cm}^2 $。
根据“70 g/m²”的含义（每平方米纸的质量为70g），将面积单位转换为平方米：$ 623.7\ \mathrm{cm}^2 = 623.7 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 0.06237\ \mathrm{m}^2 $，则一张纸的质量 $ m = 70\ \mathrm{g/m}^2 × 0.06237\ \mathrm{m}^2 = 4.3659\ \mathrm{g} $。
一张纸的体积 $ V = S × h = 623.7\ \mathrm{cm}^2 × 0.01\ \mathrm{cm} = 6.237\ \mathrm{cm}^3 $。
根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，代入数据得：$ \rho = \frac{4.3659\ \mathrm{g}}{6.237\ \mathrm{cm}^3} = 0.7\ \mathrm{g/cm}^3 $。
【答案】
0.01；0.7
【知识点】
长度测量、密度计算、单位换算
【点评】
本题结合实际打印纸参数，考查长度与密度的计算，核心是单位的统一转换，步骤清晰，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
