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1 根据运算律，在横线上填写适当的数，在○内填入适当的运算符号。
(1) $45 × \_\_\_\_\_\_ = 32 × \_\_\_\_\_\_$
(2) $a + (30 + \_\_\_\_\_\_) = (\_\_\_\_\_\_ + \_\_\_\_\_\_) + 8$
(3) $40 × 37 × 25 = 37 × (\_\_\_\_\_\_ × \_\_\_\_\_\_)$
(4) $(250 + 25) × 4 = 250 × \_\_\_\_\_\_ ○ 25 × \_\_\_\_\_\_$
(5) $25 × 38 - 6 × 25 = (\_\_\_\_\_\_ ○ \_\_\_\_\_\_) × \_\_\_\_\_\_$
(1) $45 × \_\_\_\_\_\_ = 32 × \_\_\_\_\_\_$
(2) $a + (30 + \_\_\_\_\_\_) = (\_\_\_\_\_\_ + \_\_\_\_\_\_) + 8$
(3) $40 × 37 × 25 = 37 × (\_\_\_\_\_\_ × \_\_\_\_\_\_)$
(4) $(250 + 25) × 4 = 250 × \_\_\_\_\_\_ ○ 25 × \_\_\_\_\_\_$
(5) $25 × 38 - 6 × 25 = (\_\_\_\_\_\_ ○ \_\_\_\_\_\_) × \_\_\_\_\_\_$
答案
(1) $45 × \underline{32} = 32 × \underline{45}$
(2) $a + (30 + \underline{8}) = (\underline{a} + \underline{30}) + 8$
(3) $40 × 37 × 25 = 37 × (\underline{40} × \underline{25})$
(4) $(250 + 25) × 4 = 250 × \underline{4} ◯{+} 25 × \underline{4}$
(5) $25 × 38 - 6 × 25 = (\underline{38} ◯{-} \underline{6}) × \underline{25}$
(2) $a + (30 + \underline{8}) = (\underline{a} + \underline{30}) + 8$
(3) $40 × 37 × 25 = 37 × (\underline{40} × \underline{25})$
(4) $(250 + 25) × 4 = 250 × \underline{4} ◯{+} 25 × \underline{4}$
(5) $25 × 38 - 6 × 25 = (\underline{38} ◯{-} \underline{6}) × \underline{25}$
2 在○内填入“＞”“＜”或“=”。
$50 + 8 × 5 ◯ (50 + 8) × 5$
$115 × 16 - 15 × 16 ◯ (115 - 15) × 16$
$360 × 15 - 10 ◯ 360 × (15 - 10)$
$125 × 8 × 25 × 4 ◯ 125 × 8 + 25 × 4$
$50 + 8 × 5 ◯ (50 + 8) × 5$
$115 × 16 - 15 × 16 ◯ (115 - 15) × 16$
$360 × 15 - 10 ◯ 360 × (15 - 10)$
$125 × 8 × 25 × 4 ◯ 125 × 8 + 25 × 4$
答案
$50 + 8 × 5 = 50 + 40 = 90$
$(50 + 8) × 5 = 58 × 5 = 290$
$50 + 8 × 5 ＜ (50 + 8) × 5$
$115 × 16 - 15 × 16 = 1840 - 240 = 1600$
$(115 - 15) × 16 = 100 × 16 = 1600$
$115 × 16 - 15 × 16 = (115 - 15) × 16$
$360 × 15 - 10 = 5400 - 10 = 5390$
$360 × (15 - 10) = 360 × 5 = 1800$
$360 × 15 - 10 ＞ 360 × (15 - 10)$
$125 × 8 × 25 × 4 = (125×8)×(25×4) = 1000×100 = 100000$
$125 × 8 + 25 × 4 = 1000 + 100 = 1100$
$125 × 8 × 25 × 4 ＞ 125 × 8 + 25 × 4$
$(50 + 8) × 5 = 58 × 5 = 290$
$50 + 8 × 5 ＜ (50 + 8) × 5$
$115 × 16 - 15 × 16 = 1840 - 240 = 1600$
$(115 - 15) × 16 = 100 × 16 = 1600$
$115 × 16 - 15 × 16 = (115 - 15) × 16$
$360 × 15 - 10 = 5400 - 10 = 5390$
$360 × (15 - 10) = 360 × 5 = 1800$
$360 × 15 - 10 ＞ 360 × (15 - 10)$
$125 × 8 × 25 × 4 = (125×8)×(25×4) = 1000×100 = 100000$
$125 × 8 + 25 × 4 = 1000 + 100 = 1100$
$125 × 8 × 25 × 4 ＞ 125 × 8 + 25 × 4$
3 判断。(正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”)
(1) $125 × 4 + 25 × 8 = 125 × 8 + 25 × 4$ ()
(2) $(a × b) × c = (a × c) × (b × c)$ ()
(3) $16 × 24 + 16 = 16 × (24 + 1)$ ()
(1) $125 × 4 + 25 × 8 = 125 × 8 + 25 × 4$ ()
(2) $(a × b) × c = (a × c) × (b × c)$ ()
(3) $16 × 24 + 16 = 16 × (24 + 1)$ ()
答案
(1) 计算左边：$125×4 + 25×8 = 500 + 200 = 700$
计算右边：$125×8 + 25×4 = 1000 + 100 = 1100$
$700≠1100$，故（×）
(2) 左边：$(a×b)×c = a×b×c$
右边：$(a×c)×(b×c) = a×b×c×c$
两边不相等，故（×）
(3) 根据乘法分配律：$16×24 + 16 = 16×24 + 16×1 = 16×(24+1)$，故（√）
计算右边：$125×8 + 25×4 = 1000 + 100 = 1100$
$700≠1100$，故（×）
(2) 左边：$(a×b)×c = a×b×c$
右边：$(a×c)×(b×c) = a×b×c×c$
两边不相等，故（×）
(3) 根据乘法分配律：$16×24 + 16 = 16×24 + 16×1 = 16×(24+1)$，故（√）
4 选择。（将符合题意的答案序号填在括号内）
（1）下列说法中，正确的是 （）
A.$125 × (8 × 80)=(125 × 8) × (125 × 80)$；
B.$23 × 25 + 17 × 25=(23 + 17) × 25=40 × 25=10 × (4 × 25)$，运用了乘法对加法的分配律与乘法结合律；
C.“$25 × 48$”的计算结果与“$25 × 40 × 8$”相等；
D.$25 × (8 + 4)=25 × 8 + 4$。
（1）下列说法中，正确的是 （）
A.$125 × (8 × 80)=(125 × 8) × (125 × 80)$；
B.$23 × 25 + 17 × 25=(23 + 17) × 25=40 × 25=10 × (4 × 25)$，运用了乘法对加法的分配律与乘法结合律；
C.“$25 × 48$”的计算结果与“$25 × 40 × 8$”相等；
D.$25 × (8 + 4)=25 × 8 + 4$。
答案
B
解析
逐个分析选项：
1. 选项A：根据乘法结合律，$125×(8×80)=(125×8)×80$，和等式右边不相等，A错误。
2. 选项B：$23×25+17×25=(23+17)×25$运用了乘法对加法的分配律，$40×25=10×(4×25)$运用了乘法结合律，描述正确。
3. 选项C：$25×48=1200$，$25×40×8=8000$，计算结果不相等，C错误。
4. 选项D：根据乘法分配律，$25×(8+4)=25×8+25×4$，和等式右边不相等，D错误。
1. 选项A：根据乘法结合律，$125×(8×80)=(125×8)×80$，和等式右边不相等，A错误。
2. 选项B：$23×25+17×25=(23+17)×25$运用了乘法对加法的分配律，$40×25=10×(4×25)$运用了乘法结合律，描述正确。
3. 选项C：$25×48=1200$，$25×40×8=8000$，计算结果不相等，C错误。
4. 选项D：根据乘法分配律，$25×(8+4)=25×8+25×4$，和等式右边不相等，D错误。
