7.规定一种新运算“※”:如果$a$,$b$是有理数,那么$a※b=a^b - 2b$.则$2※3$等于（）

A.3
B.6
C.2
D.0

C

根据新运算“※”的定义$a※b=a^b - 2b$，将$a=2$，$b=3$代入式子，可得：
$2※3=2^3 - 2×3=8-6=2$

8.李老师家要买一辆小轿车，原价25万元，如果一次性付清车款，就可以享受九四折优惠。
(1)李老师打算一次性付清车款，他一次性付多少元？
(2)买车子还要缴纳车辆购置税，计算方式为：车辆购置税 = $\frac{购车款}{1+17\%} × 10\%$.如果李老师买这辆轿车一次性付清车款，那么他实际一共花了多少元？

解：
(1) 25万元 = 250000元
$250000 × 94\% = 235000$（元）
(2) 车辆购置税为：
$\frac{235000}{1+17\%} × 10\% \approx 20085.47$（元）
实际总花费为：
$235000 + 20085.47 = 255085.47$（元）
答：(1)他一次性付235000元；(2)他实际一共花了约255085.47元。

9.阅读材料,思考后请试着完成计算:
大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:$1+2+3+\dots +100=$? 经过研究,这个问题的一般性结论是$1+2+3+\dots +n=\frac{1}{2}n(n+1)$,其中$n$是正整数.
现在我们来研究一个类似的问题:$1×2+2×3+\dots +n(n+1)=$?
观察下面三个特殊的算式:
$1×2=\frac{1}{3}(1×2×3-0×1×2)$;
$2×3=\frac{1}{3}(2×3×4-1×2×3)$;
$3×4=\frac{1}{3}(3×4×5-2×3×4)$.
将这三个等式的两边相加,可以得到$1×2+2×3+3×4=\frac{1}{3}×3×4×5=20$.
读完这段材料,请计算:
(1)$1×2+2×3+\dots +10×11$.
(2)$1×2+2×3+\dots +n(n+1)$.

解：
(1) 原式$=\frac{1}{3}(1×2×3-0×1×2)+\frac{1}{3}(2×3×4-1×2×3)+\dots+\frac{1}{3}(10×11×12-9×10×11)$
$=\frac{1}{3}×10×11×12$
$=440$
(2) 原式$=\frac{1}{3}(1×2×3-0×1×2)+\frac{1}{3}(2×3×4-1×2×3)+\dots+\frac{1}{3}[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]$
$=\frac{1}{3}n(n+1)(n+2)$