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1.计算:$1-2+3-4+5-6+\dots+2007-2008+2009-2022+2023.$
答案
解：
原式$=(1-2)+(3-4)+(5-6)+\dots+(2021-2022)+2023$
从1到2022共2022个数，每2个数分为一组，共$2022÷2=1011$组，每组的计算结果都为$-1$
原式$=(-1)×1011 + 2023$
$=-1011+2023$
$=1012$
原式$=(1-2)+(3-4)+(5-6)+\dots+(2021-2022)+2023$
从1到2022共2022个数，每2个数分为一组，共$2022÷2=1011$组，每组的计算结果都为$-1$
原式$=(-1)×1011 + 2023$
$=-1011+2023$
$=1012$
2.计算:$13\frac{3}{26}-9\frac{15}{29}+5\frac{23}{26}-7\frac{14}{29}.$
答案
解：
原式$=(13\frac{3}{26}+5\frac{23}{26})-(9\frac{15}{29}+7\frac{14}{29})$
$=19 - 17$
$=2$
原式$=(13\frac{3}{26}+5\frac{23}{26})-(9\frac{15}{29}+7\frac{14}{29})$
$=19 - 17$
$=2$
3.计算：$(-5)×(-3\dfrac{2}{7})+(-7)×(-3\dfrac{2}{7})+(-12)×3\dfrac{2}{7}$
答案
解：
$\begin{aligned}原式&=5× 3\dfrac{2}{7} + 7× 3\dfrac{2}{7} - 12× 3\dfrac{2}{7}\\&=3\dfrac{2}{7}×(5 + 7 - 12)\\&=3\dfrac{2}{7}× 0\\&=0\end{aligned}$
$\begin{aligned}原式&=5× 3\dfrac{2}{7} + 7× 3\dfrac{2}{7} - 12× 3\dfrac{2}{7}\\&=3\dfrac{2}{7}×(5 + 7 - 12)\\&=3\dfrac{2}{7}× 0\\&=0\end{aligned}$
4.计算：$-2^2 - (-\frac{1}{4} + \frac{1}{18}) ÷ (-\frac{1}{36}) + 19\frac{71}{72} × 36$
答案
解：
原式$=-4 - (-\frac{1}{4}+\frac{1}{18})×(-36) + (20-\frac{1}{72})×36$
$=-4 - [ (-\frac{1}{4})×(-36) + \frac{1}{18}×(-36) ] + 20×36 - \frac{1}{72}×36$
$=-4 - (9 - 2) + 720 - \frac{1}{2}$
$=-4 -7 + 720 - \frac{1}{2}$
$=708\frac{1}{2}$
原式$=-4 - (-\frac{1}{4}+\frac{1}{18})×(-36) + (20-\frac{1}{72})×36$
$=-4 - [ (-\frac{1}{4})×(-36) + \frac{1}{18}×(-36) ] + 20×36 - \frac{1}{72}×36$
$=-4 - (9 - 2) + 720 - \frac{1}{2}$
$=-4 -7 + 720 - \frac{1}{2}$
$=708\frac{1}{2}$
