2025年经纶学典提高班五年级数学下册苏教版第79页答案
1. 求涂色部分的面积。
　　
　(2)
　　　2dm4dm 　10m

答案

(1) $8\times2\times8 - 3.14\times(8\div2)^2\times2 = 27.52$（平方厘米） (2) $3.14\times(2 + 4)^2\div2 - 3.14\times4^2\div2 = 31.4$（平方分米） (3) $3.14\times(10\div2)^2\div2 - (10\div2)\times(10\div2)\div2 = 26.75$（平方米）
2. 把一块半径为3厘米的圆形铁片剪切成直径为4厘米的圆形零件。铁片的面积减少了多少平方厘米？

答案

$4\div2 = 2$（厘米） $3.14\times(3^2 - 2^2) = 15.7$（平方厘米） 答：铁片的面积减少了15.7平方厘米。
3. 在一个半径为9米的圆形花圃的周围铺一条1米宽的环形小路。
　(1)这条小路的面积是多少平方米？
　(2)若沿着环形小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，则一共要装多少盏地灯？

答案

(1) $3.14\times[(9 + 1)^2 - 9^2] = 59.66$（平方米） 答：这条小路的面积是59.66平方米。 (2) $2\times3.14\times(9 + 1) = 62.8$（米） $62.8\div0.4 = 157$（盏） 答：一共要装157盏地灯。
4. 新趋势 推导探究 利用$r^{2}$求圆的面积。
　(1)我有发现：因为正方形的边长等于圆的半径，且正方形的面积正好是$r^{2}$，所以如图中圆的面积是(　　　　　)平方厘米。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　S正5cm
　(2)我来尝试：已知如图中三角形的面积是8平方厘米，则圆的面积是(　　　　　　)平方厘米。
　　　　　　
　(3)我来创新：一张方桌桌面边长是1米，把它的四边折叠部分撑开，就变成一张圆桌(如图)，圆桌桌面的面积为(　　　　　)平方米。
　　　　　　　　

答案

(1) 15.7 (2) 25.12 (3) 1.57
5. 求涂色部分的面积。
　　　6cm

答案


$3.14\times6^2\div4 - 6\times6\div2 = 10.26$（平方厘米） 答：涂色部分的面积为10.26平方厘米。 提示：如图，通过割补的方法，把②号补到④号位置，把①号补到③号位置，此时涂色部分的面积转化为一个$\frac{1}{4}$圆的面积 - 三角形的面积，据此求解。
6cm
6. 一块正方形的草地，边长是3米，在两个对角的顶点处各种一棵树，树上各拴一只羊，绳长都是3米，两只羊同时吃到草的面积有多大？
　　　

答案


$(3.14\times3^2\div4 - 3\times3\div2)\times2 = 5.13$（平方米） 答：两只羊同时吃到草的面积有5.13平方米。 提示：根据题意，两只羊同时吃到草的面积就是图中涂色部分的面积，图中的涂色部分可以看作是$(\frac{1}{4}$圆的面积 - 三角形的面积$)\times2$，据此求解。