初步感悟
要想知道各数位上数的和与3的倍数的关系，就要分别研究各数位上的数。小棒是表示数的常用工具，下面按数位用小棒分别表示162和289，每捆表示10根。请你效仿左边填一填，每部分小棒3根3根地数还剩几根？
　　

100÷3余1根 每捆余1根 2根
200÷3余( )根 每捆余( )根 ( )根
共余6根
共余( )根，( )3的倍数，
所以162也是3的倍数
共余( )根，( )3的倍数，
所以289( )3的倍数

我发现，将三位数拆分成整百数、整十数和个位数的和，数位上是几，对应的部分就余( 　　　)根。可以这样解释：3根3根地数，每十根余( 　　　)根，每百根余( 　　　)根，因此有a个百就余( 　　　)根，有b个十就余( 　　　)根，再加上个位的c根，一共余( 　　　　　)根，如果( 　　　　　　　　　　　　)，就说明这些小棒3根3根地数恰好能数完，即数abc是3的倍数。

[初步感悟]
2 1 8 9 19 不是 不是 几 1 1 a b a + b + c a + b + c是3的倍数

我的思考
仔细观察上图可以发现，100÷3的余数就是1，200÷3的余数就是2，80÷3的余数2和8÷3的相同，整千、整百、整十数除以3的余数和最高位有什么关系？请你完成下表，并填空。
　　　　

|整千、整百、整十数|70|400|900|2000|6000|8000|
|----|----|----|----|----|----|----|
|除以3的余数| | | | | | |
|最高位除以3的余数| | | | | | |

我发现，整千、整百、整十数除以3的余数和它们最高位除以3的余数( 　　　)，而任意一个万以内的数都可以按数位写成整千、整百、整十数和个位数之和，所以要求一个数除以3的余数，可以转化为( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　)除以3的余数。

推论：最高位相同且其他数位都是0的数（例如7000和700）除以3的余数( 　　　)，因为( 　　　　　　　　　　　　　　　　　　)。

我的思考:
除以3的余数:1 1 0 2 0 2
最高位除以3的余数:1 1 0 2 0 2
相同 求这个数各数位上的数之和
相同 它们除以3的余数都等于最高位除以3的余数