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1 填空题。
(1)0.8:$\frac{4}{15}$ 的比值是()，化成最简单的整数比是()。
(1)0.8:$\frac{4}{15}$ 的比值是()，化成最简单的整数比是()。
答案
(1)$3$，$3:1$；
解析
(1)
首先求比值，用0.8除以$\frac{4}{15}$，即$0.8÷\frac{4}{15}=0.8×\frac{15}{4}=3$。
化成最简整数比，$0.8:\frac{4}{15}=\frac{4}{5}:\frac{4}{15}$，两边同时乘以$15$得$12:4 = 3:1$。
首先求比值，用0.8除以$\frac{4}{15}$，即$0.8÷\frac{4}{15}=0.8×\frac{15}{4}=3$。
化成最简整数比，$0.8:\frac{4}{15}=\frac{4}{5}:\frac{4}{15}$，两边同时乘以$15$得$12:4 = 3:1$。
(2)7:8=21÷()=$\frac{(\quad)}{40}$=():48=()％
答案
(2)$24$，$35$，$42$，$87.5$；
解析
(2)
根据比与除法、分数的关系，$7:8 = 21÷24$（因为$21÷7 = 3$，$8×3 = 24$）；
$7:8=\frac{35}{40}$（$40÷8 = 5$，$7×5 = 35$）；
$7:8 = 42:48$（$48÷8 = 6$，$7×6 = 42$）；
$7÷8 = 0.875 = 87.5\%$。
根据比与除法、分数的关系，$7:8 = 21÷24$（因为$21÷7 = 3$，$8×3 = 24$）；
$7:8=\frac{35}{40}$（$40÷8 = 5$，$7×5 = 35$）；
$7:8 = 42:48$（$48÷8 = 6$，$7×6 = 42$）；
$7÷8 = 0.875 = 87.5\%$。
(3)甲数比乙数少 $\frac{2}{5}$，甲数与乙数的比是()。
答案
(3)$3:5$；
解析
(3)
把乙数看作单位“$1$”，甲数比乙数少$\frac{2}{5}$，则甲数是$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$，所以甲数与乙数的比是$\frac{3}{5}:1 = 3:5$。
把乙数看作单位“$1$”，甲数比乙数少$\frac{2}{5}$，则甲数是$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$，所以甲数与乙数的比是$\frac{3}{5}:1 = 3:5$。
(4)用 9、$\frac{3}{4}$、2.5 和 30 这四个数组成一个比例是()。
答案
(4)$9: \frac{3}{4}=30:2.5$（答案不唯一）；
解析
(4)
因为$9×2.5=\frac{3}{4}×30$，根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，所以组成的比例是$9: \frac{3}{4}=30:2.5$（答案不唯一）。
因为$9×2.5=\frac{3}{4}×30$，根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，所以组成的比例是$9: \frac{3}{4}=30:2.5$（答案不唯一）。
(5)如果一个三角形三个内角度数的比是 3:2:7，按角分类，这是()三角形。
答案
(5)钝角。
解析
(5)
三角形内角和为$180°$，总份数为$3 + 2+7 = 12$份，最大角占$7$份，其度数为$180×\frac{7}{12}=105×\frac{7}{7} = 105°$（这里$180÷12 = 15$，$15×7 = 105$），是钝角三角形。
三角形内角和为$180°$，总份数为$3 + 2+7 = 12$份，最大角占$7$份，其度数为$180×\frac{7}{12}=105×\frac{7}{7} = 105°$（这里$180÷12 = 15$，$15×7 = 105$），是钝角三角形。
2 判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)某班男生人数占总人数的 $\frac{4}{7}$，男生人数和女生人数的比是 4:3。()
(2)线段比例尺
改写成数值比例尺是 1:80。()
(3)将 15 克盐放入 90 克水中，盐和盐水的比是 1:6。()
(1)某班男生人数占总人数的 $\frac{4}{7}$，男生人数和女生人数的比是 4:3。()
(2)线段比例尺
改写成数值比例尺是 1:80。()(3)将 15 克盐放入 90 克水中，盐和盐水的比是 1:6。()
答案
√××
解析
(1) 男生占总人数的$\frac{4}{7}$，则女生占$1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$，男女生人数比为$\frac{4}{7}:\frac{3}{7} = 4:3$，正确，应画“√”。
(2) 线段比例尺未给出具体图上1厘米代表实际距离多少，无法确定数值比例尺是1:80，错误，应画“×”。
(3) 盐水质量为$15 + 90 = 105$克，盐和盐水的比是$15:105 = 1:7$，不是1:6，错误，应画“×”。
(2) 线段比例尺未给出具体图上1厘米代表实际距离多少，无法确定数值比例尺是1:80，错误，应画“×”。
(3) 盐水质量为$15 + 90 = 105$克，盐和盐水的比是$15:105 = 1:7$，不是1:6，错误，应画“×”。
3 解比例。
12:15=6:x 7:x=4.8:9.6 $\frac{3}{4}:\frac{11}{12}=x:\frac{1}{20}$
12:15=6:x 7:x=4.8:9.6 $\frac{3}{4}:\frac{11}{12}=x:\frac{1}{20}$
答案
1.
$12:15=6:x$
解：$12x = 15×6$
$12x = 90$
$x = 90÷12$
$x = 7.5$
2.
$7:x=4.8:9.6$
解：$4.8x = 7×9.6$
$4.8x = 67.2$
$x = 67.2÷4.8$
$x = 14$
3.
$\frac{3}{4}:\frac{11}{12}=x:\frac{1}{20}$
解：$\frac{11}{12}x = \frac{3}{4}×\frac{1}{20}$
$\frac{11}{12}x = \frac{3}{80}$
$x = \frac{3}{80}÷\frac{11}{12}$
$x = \frac{3}{80}×\frac{12}{11}$
$x = \frac{9}{220}$
$12:15=6:x$
解：$12x = 15×6$
$12x = 90$
$x = 90÷12$
$x = 7.5$
2.
$7:x=4.8:9.6$
解：$4.8x = 7×9.6$
$4.8x = 67.2$
$x = 67.2÷4.8$
$x = 14$
3.
$\frac{3}{4}:\frac{11}{12}=x:\frac{1}{20}$
解：$\frac{11}{12}x = \frac{3}{4}×\frac{1}{20}$
$\frac{11}{12}x = \frac{3}{80}$
$x = \frac{3}{80}÷\frac{11}{12}$
$x = \frac{3}{80}×\frac{12}{11}$
$x = \frac{9}{220}$
4 学校购进 1200 本图书，分配给高年级学生的图书占 40％，分配给中年级与低年级学生的图书本数比是 5:4。中、低年级学生各分配图书多少本？
答案
1. 高年级图书数量：1200×40% = 480（本）
2. 中低年级图书总数：1200 - 480 = 720（本）
3. 总份数：5 + 4 = 9（份）
4. 每份数量：720÷9 = 80（本）
5. 中年级图书数量：80×5 = 400（本）
6. 低年级图书数量：80×4 = 320（本）
中年级分配图书400本，低年级分配图书320本。
2. 中低年级图书总数：1200 - 480 = 720（本）
3. 总份数：5 + 4 = 9（份）
4. 每份数量：720÷9 = 80（本）
5. 中年级图书数量：80×5 = 400（本）
6. 低年级图书数量：80×4 = 320（本）
中年级分配图书400本，低年级分配图书320本。
5 右图是用 1:200 的比例尺画出的梯形果园的平面图(单位：厘米)，它的实际面积是多少平方米？
答案
12×200=2400(厘米)=24(米)
25×200=5000(厘米)=50(米)
18×200=3600(厘米)=36(米)
(24+50)×36÷2=74×36÷2=1332(平方米)
答：它的实际面积是1332平方米。
25×200=5000(厘米)=50(米)
18×200=3600(厘米)=36(米)
(24+50)×36÷2=74×36÷2=1332(平方米)
答：它的实际面积是1332平方米。
1 甲、乙、丙三个数的平均数是 36，它们的比是 2:3:4。这三个数中，最大的数比最小的数多(
24
)。答案
1 24
2 红队和蓝队各有 120 人，现根据需要从红队中抽调队员到蓝队，使两队的人数比为 3:5。需要抽调多少人？
答案
2 30人
