1. 先涂色表示下面的分数，再比较大小。

分数的分子和分母同时乘或者除以()的数(0除外)，分数的大小()，这叫作()。

同一个；不变；分数的基本性质

1. 涂色部分依次为：第一个圆涂$\frac{2}{3}$，第二个圆涂$\frac{4}{6}（$每个3等份中的两等份涂色，圆分6份取2份的2倍），第三个圆涂$\\frac{8}{12}（$每个4等份中的涂色，圆分12份取4份的两倍）。通过图示可以得出$\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{8}{12}$。2. 涂色部分依次为：第一个正方形涂$\frac{9}{12}$，第二个正方形涂$\frac{6}{8}$，第三个正方形涂$\frac{3}{4}$。通过图示可以得出$\frac{9}{12} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。

$2. \frac{1}{3} = \frac{(\space)×(\space)}{3×4} = \frac{(\space)}{12} \frac{5}{20} = \frac{5÷5}{(\space)÷(\space)} = \frac{1}{(\space)} $

$1$，$4$，$4$；$20$，$5$，$4$（按照原题填空顺序依次填写）

对于$\frac{1}{3}=\frac{(\space)×(\space)}{3×4}=\frac{(\space)}{12}$：
根据分数基本性质，分母$3$变为$3×4 = 12$，是乘$4$，要使分数大小不变，分子$1$也应乘$4$，即$1×4 = 4$，所以依次填$1$、$4$、$4$。
对于$\frac{5}{20}=\frac{5÷5}{(\space)÷(\space)}=\frac{1}{(\space)}$：
观察到分子$5$变为$1$，是$5÷5 = 1$，根据分数基本性质，要使分数大小不变，分母$20$也应除以$5$，即$20÷5 = 4$，所以依次填$20$、$5$、$4$。

$3. \frac{3}{5} = \frac{(\space)}{20} = \frac{15}{(\space)} \frac{5}{8} = \frac{25}{(\space)} = \frac{(\space)}{48} $

$12$，$25$，$40$，$30$

本题可根据分数的基本性质来求解，分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
对于$\frac{3}{5}=\frac{(\space)}{20}$，分母从$5$变为$20$，$20÷5 = 4$，即分母乘$4$，根据分数的基本性质，分子也要乘$4$，$3×4 = 12$，所以$\frac{3}{5}=\frac{12}{20}$。
对于$\frac{3}{5}=\frac{15}{(\space)}$，分子从$3$变为$15$，$15÷3 = 5$，即分子乘$5$，根据分数的基本性质，分母也要乘$5$，$5×5 = 25$，所以$\frac{3}{5}=\frac{15}{25}$。
对于$\frac{5}{8}=\frac{25}{(\space)}$，分子从$5$变为$25$，$25÷5 = 5$，即分子乘$5$，根据分数的基本性质，分母也要乘$5$，$8×5 = 40$，所以$\frac{5}{8}=\frac{25}{40}$。
对于$\frac{5}{8}=\frac{(\space)}{48}$，分母从$8$变为$48$，$48÷8 = 6$，即分母乘$6$，根据分数的基本性质，分子也要乘$6$，$5×6 = 30$，所以$\frac{5}{8}=\frac{30}{48}$。

4. 把$$ \frac{8}{9} $$的分子乘2，要使分数的大小不变，分母应乘()。

$2$

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。已知分子乘$2$，要使分数大小不变，则分母也应乘$2$。

二、解决问题。
1. 小刚和贝贝两人在看同样的一本《百科全书》，小刚看了全书的$$ \frac{4}{6} $$，贝贝看了全书的$$ \frac{2}{3} $$。小刚说他们看的同样多，他说得对吗？说明理由。

对（题目为判断对错类型，这里“对”相当于选项中的正确选项位置）。

要判断小刚和贝贝是否看的同样多，需要比较$\frac{4}{6}$和$\frac{2}{3}$的大小。根据分数的基本性质，将$\frac{2}{3}$的分子分母同时乘以$2$，得到$\frac{2×2}{3×2}=\frac{4}{6}$。这表明$\frac{4}{6}$和$\frac{2}{3}$大小相等，即小刚和贝贝看的是同样多的。

2. 一张画纸，哥哥给这张纸的$$ \frac{1}{4} $$涂上颜色，妹妹给这张纸的$$ \frac{2}{8} $$涂上颜色，弟弟给这张纸的$$ \frac{3}{12} $$涂上颜色，兄妹三人为“谁涂的面积大”发生了争吵，到底谁涂的面积大呢？先画一画，再回答问题。
用阴影表示兄妹三人各自涂色的面积大小(长方形表示这张画纸)

你认为谁涂的面积大？说明理由。

三个长方形分别代表同一张画纸，每个长方形被等分为若干份：
哥哥：长方形被划分为4份，其中1份涂上阴影；
妹妹：长方形被划分为8份，其中2份涂上阴影；
弟弟：长方形被划分为12份，其中3份涂上阴影。
此题中三个分数通分后分母都为12，
从左到右三个阴影部分依次表示：$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{8}$，$\frac{3}{12}$，
$\frac{1}{4}=\frac{1× 3}{4× 3}=\frac{3}{12}$，
$\frac{2}{8}=\frac{2× 1.5}{8× 1.5}=\frac{3}{12}$。
所以：$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}=\frac{3}{12}$，
三人涂的面积一样大。