三、下面的说法正确吗?说一说你的理由。
1. $5\ \mathrm{m}$的$\dfrac{1}{11}$和$1\ \mathrm{m}$的$\dfrac{5}{11}$一样长。
2. 约分是把分数值变小,通分是把分数值变大。
3. 小明$5$天看完一本书,平均每天看这本书的$\dfrac{1}{5}$。
4. 两个非零整数的积一定是这两个数的公倍数。
1. $5\ \mathrm{m}$的$\dfrac{1}{11}$和$1\ \mathrm{m}$的$\dfrac{5}{11}$一样长。
2. 约分是把分数值变小,通分是把分数值变大。
3. 小明$5$天看完一本书,平均每天看这本书的$\dfrac{1}{5}$。
4. 两个非零整数的积一定是这两个数的公倍数。
答案
1. 正确
2. 错误
3. 错误
4. 正确
2. 错误
3. 错误
4. 正确
解析
1. $5×\dfrac{1}{11}=\dfrac{5}{11}\ (m)$,$1×\dfrac{5}{11}=\dfrac{5}{11}\ (m)$,两者结果相同,所以说法正确。
2. 约分是将分数的分子和分母同时除以它们的公因数,分数值不变;通分是将两个或多个分数的分母化为相同的数,分数值也不变,所以“约分是把分数值变小,通分是把分数值变大”说法错误。
3. 把这本书的总页数看作单位“$1$”,$5$天看完,平均每天看这本书的$\dfrac{1}{5}$,前提是平均看,原题没有说明,所以说法错误。
4. 两个非零整数的积,能同时被这两个数整除,所以两个非零整数的积一定是这两个数的公倍数,说法正确。
2. 约分是将分数的分子和分母同时除以它们的公因数,分数值不变;通分是将两个或多个分数的分母化为相同的数,分数值也不变,所以“约分是把分数值变小,通分是把分数值变大”说法错误。
3. 把这本书的总页数看作单位“$1$”,$5$天看完,平均每天看这本书的$\dfrac{1}{5}$,前提是平均看,原题没有说明,所以说法错误。
4. 两个非零整数的积,能同时被这两个数整除,所以两个非零整数的积一定是这两个数的公倍数,说法正确。
1. 下列分数中,分数单位最大的是()。
A.$\dfrac{9}{8}$
B.$\dfrac{3}{20}$
C.$\dfrac{5}{6}$
A.$\dfrac{9}{8}$
B.$\dfrac{3}{20}$
C.$\dfrac{5}{6}$
答案
C
解析
分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。选项A的分数单位是$\dfrac{1}{8}$,选项B的分数单位是$\dfrac{1}{20}$,选项C的分数单位是$\dfrac{1}{6}$。比较$\dfrac{1}{6}$、$\dfrac{1}{8}$、$\dfrac{1}{20}$的大小,分子相同,分母小的分数大,所以$\dfrac{1}{6}$最大。
2. $\dfrac{2}{9}$的分子乘$3$,要使分数的大小不变,分母应该()。
A.乘$2$
B.加$18$
C.加$27$
A.乘$2$
B.加$18$
C.加$27$
答案
B
解析
根据分数的基本性质,分子乘3,要使分数大小不变,分母也应乘3。原分母是9,乘3后为27,27-9=18,所以分母应该加18。
3. 分子是$6$的假分数有()个。
A.$6$
B.$7$
C.$8$
A.$6$
B.$7$
C.$8$
答案
A
解析
假分数是指分子大于或者等于分母的分数。已知分子是$6$,那么分母要小于或等于$6$,即分母可以是$1$、$2$、$3$、$4$、$5$、$6$,一共有$6$个。
4. 下列分数中,()不能化成有限小数。
A.$\dfrac{4}{5}$
B.$\dfrac{2}{3}$
C.$\dfrac{3}{15}$
A.$\dfrac{4}{5}$
B.$\dfrac{2}{3}$
C.$\dfrac{3}{15}$
答案
B
解析
判断一个分数能否化成有限小数,先看是否是最简分数。A.$\dfrac{4}{5}$是最简分数,分母5只含质因数5,能化成有限小数;B.$\dfrac{2}{3}$是最简分数,分母3含质因数3,不能化成有限小数;C.$\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}$,最简分数分母5只含质因数5,能化成有限小数。
5. 下面各图中阴影部分能用$\dfrac{2}{5}\ \mathrm{m}$表示的是()。
A.
B.
C.
A.
B.
C.
答案
C
解析
A图:总长1m,平均分成5份,阴影部分1份,为$\dfrac{1}{5}\ \mathrm{m}$;B图:总长1m,平均分成5份,阴影部分3份,为$\dfrac{3}{5}\ \mathrm{m}$;C图:总长2m,平均分成5份,阴影部分1份,为$2÷5=\dfrac{2}{5}\ \mathrm{m}$。
五、按要求完成下面各题。
1. 把一个大正方形看作单位“$1$”,分别用假分数、带分数和小数表示图中的阴影部分。

假分数:
带分数:
小数:
1. 把一个大正方形看作单位“$1$”,分别用假分数、带分数和小数表示图中的阴影部分。
假分数:
带分数:
小数:
答案
假分数:$\frac{5}{4}$
带分数:$1\frac{1}{4}$
小数:$1.25$
带分数:$1\frac{1}{4}$
小数:$1.25$
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