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1. 我会填。
$ 18 ÷ \frac{3}{8} = 18 × \frac{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})}{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})} = (\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) $
$ 5 ÷ \frac{3}{4} = 5 × \frac{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})}{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})} = (\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) $
$ \frac{1}{5} ÷ \frac{2}{3} = \frac{1}{5} × \frac{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})}{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})} = (\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) $
$ \frac{3}{4} ÷ \frac{1}{6} = \frac{3}{4} × \frac{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})}{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})} = (\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) $
$ 18 ÷ \frac{3}{8} = 18 × \frac{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})}{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})} = (\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) $
$ 5 ÷ \frac{3}{4} = 5 × \frac{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})}{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})} = (\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) $
$ \frac{1}{5} ÷ \frac{2}{3} = \frac{1}{5} × \frac{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})}{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})} = (\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) $
$ \frac{3}{4} ÷ \frac{1}{6} = \frac{3}{4} × \frac{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})}{(\mathrm{\_\_\_\_\_\_})} = (\mathrm{\_\_\_\_\_\_}) $
答案
8
3
48
4
3
$\frac{20}{3}$
2
3
$\frac{3}{10}$
1
6
$\frac{9}{2}$
3
48
4
3
$\frac{20}{3}$
2
3
$\frac{3}{10}$
1
6
$\frac{9}{2}$
解析
1
2. 我会算。
$ \frac{4}{9} ÷ \frac{8}{15} = $
$ \frac{3}{10} ÷ \frac{9}{2} = $
$ \frac{7}{15} ÷ \frac{2}{5} = $
$ \frac{7}{9} ÷ \frac{14}{15} = $
$ \frac{4}{9} ÷ \frac{8}{15} = $
$ \frac{3}{10} ÷ \frac{9}{2} = $
$ \frac{7}{15} ÷ \frac{2}{5} = $
$ \frac{7}{9} ÷ \frac{14}{15} = $
答案
$\frac{5}{6}$
$\frac{1}{15}$
$\frac{7}{6}$
$\frac{5}{6}$
$\frac{1}{15}$
$\frac{7}{6}$
$\frac{5}{6}$
解析
【分析】
分数除法的计算核心法则是：除以一个不为0的分数，等于乘这个分数的倒数。解题时，我们先将每道除法算式转化为乘法算式（把除数换成它的倒数，除号变乘号），再观察分子和分母是否能约分，先约分再计算会更简便，最后得出最简分数结果。比如计算$\frac{4}{9} ÷ \frac{8}{15}$，先转化为$\frac{4}{9} × \frac{15}{8}$，再通过约分（4和8约分为1和2，9和15约分为3和5），快速算出结果。
【解析】
1. 计算$\frac{4}{9} ÷ \frac{8}{15}$：
$\frac{4}{9} ÷ \frac{8}{15} = \frac{4}{9} × \frac{15}{8} = \frac{4×15}{9×8} = \frac{1×5}{3×2} = \frac{5}{6}$
2. 计算$\frac{3}{10} ÷ \frac{9}{2}$：
$\frac{3}{10} ÷ \frac{9}{2} = \frac{3}{10} × \frac{2}{9} = \frac{3×2}{10×9} = \frac{1×1}{5×3} = \frac{1}{15}$
3. 计算$\frac{7}{15} ÷ \frac{2}{5}$：
$\frac{7}{15} ÷ \frac{2}{5} = \frac{7}{15} × \frac{5}{2} = \frac{7×5}{15×2} = \frac{7×1}{3×2} = \frac{7}{6}$
4. 计算$\frac{7}{9} ÷ \frac{14}{15}$：
$\frac{7}{9} ÷ \frac{14}{15} = \frac{7}{9} × \frac{15}{14} = \frac{7×15}{9×14} = \frac{1×5}{3×2} = \frac{5}{6}$
【答案】
$\frac{5}{6}$；$\frac{1}{15}$；$\frac{7}{6}$；$\frac{5}{6}$
【知识点】
分数除法法则、约分计算
【点评】
本题是基础的分数除法计算题，主要考查学生对分数除法运算规则的掌握，以及约分简化计算的能力。计算时需注意：一是要准确将除法转化为乘法（即取除数的倒数，不要误取被除数的倒数）；二是优先约分再计算，能有效降低计算难度、减少错误。
【难度系数】
0.8
分数除法的计算核心法则是：除以一个不为0的分数，等于乘这个分数的倒数。解题时，我们先将每道除法算式转化为乘法算式（把除数换成它的倒数，除号变乘号），再观察分子和分母是否能约分，先约分再计算会更简便，最后得出最简分数结果。比如计算$\frac{4}{9} ÷ \frac{8}{15}$，先转化为$\frac{4}{9} × \frac{15}{8}$，再通过约分（4和8约分为1和2，9和15约分为3和5），快速算出结果。
【解析】
1. 计算$\frac{4}{9} ÷ \frac{8}{15}$：
$\frac{4}{9} ÷ \frac{8}{15} = \frac{4}{9} × \frac{15}{8} = \frac{4×15}{9×8} = \frac{1×5}{3×2} = \frac{5}{6}$
2. 计算$\frac{3}{10} ÷ \frac{9}{2}$：
$\frac{3}{10} ÷ \frac{9}{2} = \frac{3}{10} × \frac{2}{9} = \frac{3×2}{10×9} = \frac{1×1}{5×3} = \frac{1}{15}$
3. 计算$\frac{7}{15} ÷ \frac{2}{5}$：
$\frac{7}{15} ÷ \frac{2}{5} = \frac{7}{15} × \frac{5}{2} = \frac{7×5}{15×2} = \frac{7×1}{3×2} = \frac{7}{6}$
4. 计算$\frac{7}{9} ÷ \frac{14}{15}$：
$\frac{7}{9} ÷ \frac{14}{15} = \frac{7}{9} × \frac{15}{14} = \frac{7×15}{9×14} = \frac{1×5}{3×2} = \frac{5}{6}$
【答案】
$\frac{5}{6}$；$\frac{1}{15}$；$\frac{7}{6}$；$\frac{5}{6}$
【知识点】
分数除法法则、约分计算
【点评】
本题是基础的分数除法计算题，主要考查学生对分数除法运算规则的掌握，以及约分简化计算的能力。计算时需注意：一是要准确将除法转化为乘法（即取除数的倒数，不要误取被除数的倒数）；二是优先约分再计算，能有效降低计算难度、减少错误。
【难度系数】
0.8
3. 算一算，比一比。
$ 8 ÷ \frac{1}{4} = $
$ 24 ÷ \frac{3}{8} = $
$ 18 ÷ \frac{9}{10} = $
$ 12 ÷ \frac{2}{9} = $
$ 8 × \frac{1}{4} = $
$ 24 × \frac{3}{8} = $
$ \frac{9}{10} ÷ 18 = $
$ \frac{2}{9} ÷ 12 = $
$ 8 ÷ \frac{1}{4} = $
$ 24 ÷ \frac{3}{8} = $
$ 18 ÷ \frac{9}{10} = $
$ 12 ÷ \frac{2}{9} = $
$ 8 × \frac{1}{4} = $
$ 24 × \frac{3}{8} = $
$ \frac{9}{10} ÷ 18 = $
$ \frac{2}{9} ÷ 12 = $
答案
32
64
20
54
2
9
$\frac{1}{20}$
$\frac{1}{54}$
64
20
54
2
9
$\frac{1}{20}$
$\frac{1}{54}$
解析
【分析】
这是一组分数乘除法的对比计算题，解题时需先明确分数乘除法的核心计算规则：分数除法要转化为乘法计算，即除以一个非零分数等于乘这个分数的倒数；分数乘法则是分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算。我们可以逐个计算每道算式，同时注意对比同一组数中乘除法、被除数与除数交换位置的算式结果，加深对计算法则的理解。
【解析】
1. $8 ÷ \frac{1}{4} = 8 × 4 = 32$（根据分数除法法则，除以$\frac{1}{4}$等于乘它的倒数4）
2. $24 ÷ \frac{3}{8} = 24 × \frac{8}{3} = 8 × 8 = 64$（先将除法转化为乘法，24和3约分后再计算）
3. $18 ÷ \frac{9}{10} = 18 × \frac{10}{9} = 2 × 10 = 20$（18和9约分后，再进行乘法运算）
4. $12 ÷ \frac{2}{9} = 12 × \frac{9}{2} = 6 × 9 = 54$（12和2约分后计算）
5. $8 × \frac{1}{4} = \frac{8×1}{4} = 2$（8和4约分后得出结果）
6. $24 × \frac{3}{8} = \frac{24×3}{8} = 3×3 = 9$（24和8约分后计算）
7. $\frac{9}{10} ÷ 18 = \frac{9}{10} × \frac{1}{18} = \frac{1×1}{10×2} = \frac{1}{20}$（除法转乘法，9和18约分后计算）
8. $\frac{2}{9} ÷ 12 = \frac{2}{9} × \frac{1}{12} = \frac{1×1}{9×6} = \frac{1}{54}$（除法转乘法，2和12约分后计算）
【答案】
32；64；20；54；2；9；$\frac{1}{20}$；$\frac{1}{54}$
【知识点】
分数乘除法计算；倒数的应用；约分技巧
【点评】
本题通过设置互为对比的分数乘除法算式，帮助学生区分分数乘除法的计算方法，理解乘除法之间的互逆关系，同时训练学生的约分能力和细心计算的习惯，是巩固分数运算基础的典型题目。
【难度系数】
0.8
这是一组分数乘除法的对比计算题，解题时需先明确分数乘除法的核心计算规则：分数除法要转化为乘法计算，即除以一个非零分数等于乘这个分数的倒数；分数乘法则是分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算。我们可以逐个计算每道算式，同时注意对比同一组数中乘除法、被除数与除数交换位置的算式结果，加深对计算法则的理解。
【解析】
1. $8 ÷ \frac{1}{4} = 8 × 4 = 32$（根据分数除法法则，除以$\frac{1}{4}$等于乘它的倒数4）
2. $24 ÷ \frac{3}{8} = 24 × \frac{8}{3} = 8 × 8 = 64$（先将除法转化为乘法，24和3约分后再计算）
3. $18 ÷ \frac{9}{10} = 18 × \frac{10}{9} = 2 × 10 = 20$（18和9约分后，再进行乘法运算）
4. $12 ÷ \frac{2}{9} = 12 × \frac{9}{2} = 6 × 9 = 54$（12和2约分后计算）
5. $8 × \frac{1}{4} = \frac{8×1}{4} = 2$（8和4约分后得出结果）
6. $24 × \frac{3}{8} = \frac{24×3}{8} = 3×3 = 9$（24和8约分后计算）
7. $\frac{9}{10} ÷ 18 = \frac{9}{10} × \frac{1}{18} = \frac{1×1}{10×2} = \frac{1}{20}$（除法转乘法，9和18约分后计算）
8. $\frac{2}{9} ÷ 12 = \frac{2}{9} × \frac{1}{12} = \frac{1×1}{9×6} = \frac{1}{54}$（除法转乘法，2和12约分后计算）
【答案】
32；64；20；54；2；9；$\frac{1}{20}$；$\frac{1}{54}$
【知识点】
分数乘除法计算；倒数的应用；约分技巧
【点评】
本题通过设置互为对比的分数乘除法算式，帮助学生区分分数乘除法的计算方法，理解乘除法之间的互逆关系，同时训练学生的约分能力和细心计算的习惯，是巩固分数运算基础的典型题目。
【难度系数】
0.8
1. 将 15 千克糖果分成小袋包装，每小袋装 $$ \frac{3}{10} $$ 千克，可以装多少袋？
答案
$15÷\frac{3}{10}=15×\frac{10}{3}=50($袋)
答：可以装50袋。
答：可以装50袋。
解析
【分析】
这是一道分数除法应用题，解题关键是理解“包含除法”的意义：求15千克里面包含多少个$\frac{3}{10}$千克，需用总质量除以每袋的质量来计算袋数。具体思考步骤：首先明确已知总糖果质量15千克、每袋质量$\frac{3}{10}$千克，所求为可装的袋数；再根据“总数量÷每份数量=份数”的数量关系，确定用除法列式；最后按照分数除法的计算法则计算结果。
【解析】
根据包含除法的意义列算式：
$15÷\frac{3}{10}$
依据分数除法计算法则，除以一个不为0的分数等于乘这个分数的倒数：
$15×\frac{10}{3}=50$（袋）
答：可以装50袋。
【答案】
50袋
【知识点】
分数除法的应用、分数除法计算法则
【点评】
本题属于基础分数除法应用题，核心是理解包含除法的意义，熟练掌握分数除法“除以一个数等于乘它的倒数”的计算方法，理清数量关系即可轻松求解。
【难度系数】
0.9
这是一道分数除法应用题，解题关键是理解“包含除法”的意义：求15千克里面包含多少个$\frac{3}{10}$千克，需用总质量除以每袋的质量来计算袋数。具体思考步骤：首先明确已知总糖果质量15千克、每袋质量$\frac{3}{10}$千克，所求为可装的袋数；再根据“总数量÷每份数量=份数”的数量关系，确定用除法列式；最后按照分数除法的计算法则计算结果。
【解析】
根据包含除法的意义列算式：
$15÷\frac{3}{10}$
依据分数除法计算法则，除以一个不为0的分数等于乘这个分数的倒数：
$15×\frac{10}{3}=50$（袋）
答：可以装50袋。
【答案】
50袋
【知识点】
分数除法的应用、分数除法计算法则
【点评】
本题属于基础分数除法应用题，核心是理解包含除法的意义，熟练掌握分数除法“除以一个数等于乘它的倒数”的计算方法，理清数量关系即可轻松求解。
【难度系数】
0.9
2. 谁走得快？
答案
小明的速度：$\frac{4}{5} ÷ \frac{1}{4} = \frac{4}{5} × 4 = \frac{16}{5} = 3.2（$千米/时）
小玉的速度：$\frac{9}{10} ÷ \frac{1}{3} = \frac{9}{10} × 3 = \frac{27}{10} = 2.7（$千米/时）
3.2 ＞ 2.7，小明走得快。
小玉的速度：$\frac{9}{10} ÷ \frac{1}{3} = \frac{9}{10} × 3 = \frac{27}{10} = 2.7（$千米/时）
3.2 ＞ 2.7，小明走得快。
解析
【分析】
要判断谁走得快，需比较两人的行走速度。根据行程问题中“速度=路程÷时间”的公式，我们需要分别计算出小明和小玉的行走速度，再对比速度的大小，速度大的人走得更快。
【解析】
1. 计算小明的速度：
已知小明$\frac{1}{4}$时走$\frac{4}{5}$千米，根据速度公式可得：
$\frac{4}{5} ÷ \frac{1}{4} = \frac{4}{5} × 4 = \frac{16}{5} = 3.2$（千米/时）
2. 计算小玉的速度：
已知小玉$\frac{1}{3}$时走$\frac{9}{10}$千米，同理可得：
$\frac{9}{10} ÷ \frac{1}{3} = \frac{9}{10} × 3 = \frac{27}{10} = 2.7$（千米/时）
3. 比较速度大小：
因为$3.2＞2.7$，所以小明的速度更快。
【答案】
小明走得快。
【知识点】
分数除法应用、速度公式、数的大小比较
【点评】
本题考查分数除法在行程问题中的实际应用，解题关键是掌握速度的计算公式以及分数除法的运算法则，通过计算并对比速度大小解决问题。
【难度系数】
0.6
要判断谁走得快，需比较两人的行走速度。根据行程问题中“速度=路程÷时间”的公式，我们需要分别计算出小明和小玉的行走速度，再对比速度的大小，速度大的人走得更快。
【解析】
1. 计算小明的速度：
已知小明$\frac{1}{4}$时走$\frac{4}{5}$千米，根据速度公式可得：
$\frac{4}{5} ÷ \frac{1}{4} = \frac{4}{5} × 4 = \frac{16}{5} = 3.2$（千米/时）
2. 计算小玉的速度：
已知小玉$\frac{1}{3}$时走$\frac{9}{10}$千米，同理可得：
$\frac{9}{10} ÷ \frac{1}{3} = \frac{9}{10} × 3 = \frac{27}{10} = 2.7$（千米/时）
3. 比较速度大小：
因为$3.2＞2.7$，所以小明的速度更快。
【答案】
小明走得快。
【知识点】
分数除法应用、速度公式、数的大小比较
【点评】
本题考查分数除法在行程问题中的实际应用，解题关键是掌握速度的计算公式以及分数除法的运算法则，通过计算并对比速度大小解决问题。
【难度系数】
0.6
