1. 一排圆片按下面的顺序排列。

(1)第 24 个圆片是()色。
(2)第 37 个圆片是()色。
(3)如果这排圆片共有 100 个，那么灰圆片有()个，白圆片有()个，黑圆片有()个。

黑；灰；34；50；16

观察圆片排列规律，发现周期为6，顺序为：灰、灰、白、白、白、黑。
(1)24÷6=4，无余数，第24个是周期最后一个，为黑色。
(2)37÷6=6……1，余数1，第37个是周期第1个，为灰色。
(3)100÷6=16……4，16个周期余4个。灰圆片：16×2+2=34；白圆片：16×3+2=50；黑圆片：16×1=16。

2. 用一些长 20 厘米、宽 12 厘米的长方形木块，按下图的方式向上摆，摆成六层。
（1）一共需要多少块这样的木块？
（2）所摆成图形的周长是多少厘米？
（3）所摆成图形的面积是多少平方厘米？

（1）第一层1块：$1$块
第二层：$1+1=2(块)$（相对于第一层增加1块）
第三层：$1+1+1+2+3- ( 1+2 ) =3(块)$（或根据规律，每层比下一层多1块，第三层为第三层数，即3块）
根据规律，第n层有n块。
总块数：
$1+2+3+4+5+6$
$=3+3+3+10+6$
$=15+16$
$=21$（块）
答：一共需要21块这样的木块。
（2）根据平移，所拼成图形周长等于长为$20× 6=120(cm)$，宽为$12× 6=72(cm)$的长方形周长。
根据长方形周长公式：
$C=(a+b)× 2$
$=(120+72)× 2$
$=192× 2$
$=384$（厘米）
答：所摆成图形的周长是384厘米。
（3）根据长方形面积公式：
$S_{长方形}=长× 宽$
$S_{总}=20× 12× 21$
$=240× 21$
$=5040$（平方厘米）
答：所摆成图形的面积是5040平方厘米。