1. 填空。
（1）圆柱的底面积是1.5 $dm^{2}$，高是6 dm，和它等底等高的圆锥的体积是( )$dm^{3}$。
（2）一个圆柱的底面周长是6.28 dm，高是3 dm，这个圆柱的侧面积是( )$dm^{2}$，表面积是( )$dm^{2}$，体积是( )$dm^{3}$。
（3）做10节底面直径是8 dm、高是10 dm的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮( )$m^{2}$。
（1）圆柱的底面积是1.5 $dm^{2}$，高是6 dm，和它等底等高的圆锥的体积是( )$dm^{3}$。
（2）一个圆柱的底面周长是6.28 dm，高是3 dm，这个圆柱的侧面积是( )$dm^{2}$，表面积是( )$dm^{2}$，体积是( )$dm^{3}$。
（3）做10节底面直径是8 dm、高是10 dm的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮( )$m^{2}$。
答案
(1) 3 (2) 18.84 25.12 9.42 (3) 25.12
2. 选择。
（1）从里面量，底面积为6.28平方分米、高为3分米的圆柱形容器内装有一半的水，现将一个和该容器等底等高的圆锥放入其中，水面高( )。
A. 正好是1.5分米
B. 正好是2.5分米
C. 低于2.5分米，高于1.5分米
D. 无法确定
（1）从里面量，底面积为6.28平方分米、高为3分米的圆柱形容器内装有一半的水，现将一个和该容器等底等高的圆锥放入其中，水面高( )。
A. 正好是1.5分米
B. 正好是2.5分米
C. 低于2.5分米，高于1.5分米
D. 无法确定
答案
(1) C
（2）一个小圆柱和一个大圆柱的底面直径之比是2∶3，体积之比是5∶9，则大、小圆柱高的最简整数比是( )。
A. 4∶5 B. 5∶4 C. 5∶9 D. 2∶9
A. 4∶5 B. 5∶4 C. 5∶9 D. 2∶9
答案
(2) A
（3）一个圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长。正方体的体积是60立方厘米，则这个圆锥的体积是( )立方厘米。
A. 20 B. 62.8 C. 188.4 D. 60
A. 20 B. 62.8 C. 188.4 D. 60
答案
(3) B
3. 距离地球约400 km的梦天实验舱由工作舱、载荷舱、货物气闸舱（近似圆柱）和资源舱（近似圆锥）组成。梦天实验舱的体积大约是多少立方米？
答案
$3.14\times(4\div2)^2\times12 = 150.72(m^3)$
$\frac{1}{3}\times3.14\times(3\div2)^2\times6 = 14.13(m^3)$
$150.72 + 14.13 = 164.85(m^3)$
$\frac{1}{3}\times3.14\times(3\div2)^2\times6 = 14.13(m^3)$
$150.72 + 14.13 = 164.85(m^3)$
4.（地域景观）南通狼山风景区有2根圆柱形支柱，高约3.5米，每根支柱横截面的周长约是94厘米。现要给2根支柱的侧面刷上油漆。每平方米用油漆0.5千克，一共需要油漆约多少千克？
答案
94厘米 = 0.94米
$0.94\times3.5\times2\times0.5 = 3.29(千克)$
$0.94\times3.5\times2\times0.5 = 3.29(千克)$
5.（南通真题）在一个无盖的圆柱形薄铁皮桶里放入一个圆锥形铁块，然后装满水，铁块浸没在水中。以下是相关信息：
① 桶的底面直径是6分米。
② 铁块的底面直径是3分米。
③ 取出铁块后，水面距离桶口0.3分米。
请结合这些信息提出一个问题，并解答（结果保留π）
问题：______________________________？
解答：
① 桶的底面直径是6分米。
② 铁块的底面直径是3分米。
③ 取出铁块后，水面距离桶口0.3分米。
请结合这些信息提出一个问题，并解答（结果保留π）
问题：______________________________？
解答：
答案
答案不唯一，如这个圆锥形铁块的高是多少分米
$\pi\times(6\div2)^2\times0.3 = 2.7\pi(立方分米)$
$3\times2.7\pi\div[\pi\times(3\div2)^2]=3.6(分米)$
$\pi\times(6\div2)^2\times0.3 = 2.7\pi(立方分米)$
$3\times2.7\pi\div[\pi\times(3\div2)^2]=3.6(分米)$
6.（思维过程）小晗用橡皮泥做了一个圆柱，她发现如果圆柱的底面直径增加2 cm，高不变，那么侧面积就增加62.8 $cm^{2}$；如果它的高增加3 cm，底面直径不变，那么侧面积就增加18.84 $cm^{2}$。原来圆柱的体积是( )$cm^{3}$。
答案
31.4 解析：根据条件可分别求出原来圆柱的高是$62.8\div(3.14\times2)=10(cm)$，底面半径是$18.84\div3\div3.14\div2 = 1(cm)$，然后用$3.14\times1^2\times10$求出原来圆柱的体积。
