例 如图所示,把一个底面半径是5cm、高是8cm的圆柱放在水平桌面上。
(1)若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱,所得的截面是____；

(2)若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱,所得的截面是____；
(3)若用一个平面去截这个圆柱,使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大,请写出截法,并求出此时截面面积。
[解答](1)若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱,所得的截面是圆。
故答案为：圆。
(2)若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱,所得的截面是长方形。
故答案为：长方形。
(3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时,截得的长方形面积最大,
此时截面的面积为 $5×2×8 = 80(cm^{2})$。

(1) 圆
(2) 长方形
(3) 当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，此时截面面积为 $5 × 2 × 8 = 80 \, cm^2$。

1. 下列关于截面的说法中,正确的是( )。

A.截面是一个平面图形
B.截面的形状与被截几何体无关
C.同一个几何体,截面只有一个
D.同一个几何体,截面的形状都相同

A

2. 下列几何体中,截面图不可能是三角形的有( )。
①圆锥；②圆柱；③长方体；④球。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

B

①圆锥：轴截面是三角形，可能；
②圆柱：截面形状为圆、椭圆、矩形等，不可能是三角形；
③长方体：过三个顶点的截面是三角形，可能；
④球：任意截面都是圆，不可能是三角形。
不可能是三角形的有②④，共2个。
B

3. 在木材加工厂,我们见到如图所示的一块长方体木头被锯开,想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( )。

A.
B.
C.
D.

B