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1. 选一选。(把正确答案前的字母填在括号里)
(1)下面说法正确的是()。
A.边长是4厘米的正方形，周长和面积相等
B.正方形的边长扩大到原来的2倍，那么周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍
C.长度单位之间的进率都是10，面积单位之间的进率都是100
(1)下面说法正确的是()。
A.边长是4厘米的正方形，周长和面积相等
B.正方形的边长扩大到原来的2倍，那么周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍
C.长度单位之间的进率都是10，面积单位之间的进率都是100
答案
B
解析
选项A中周长和面积的单位不同，不能比较大小，所以错误；
选项B正方形的边长扩大到原来的$2$倍，根据正方形周长公式$C = 4a$，周长就扩大到原来的$2$倍，根据面积公式$S = a×a$，面积扩大到原来的$4$倍，该选项正确；
选项C例如$1$米 = $100$厘米，长度单位进率不都是$10$，$1$公顷 = $10000$平方米，面积单位进率不都是$100$，所以错误。
选项B正方形的边长扩大到原来的$2$倍，根据正方形周长公式$C = 4a$，周长就扩大到原来的$2$倍，根据面积公式$S = a×a$，面积扩大到原来的$4$倍，该选项正确；
选项C例如$1$米 = $100$厘米，长度单位进率不都是$10$，$1$公顷 = $10000$平方米，面积单位进率不都是$100$，所以错误。
(2)如下图，在边长是6厘米的正方形中剪去一个边长是2厘米的小正方形，下面说法正确的是()。
A.图形①②的面积相等，图形①的周长大于图形②的周长
B.图形①②的面积相等，图形①②的周长也相等
C.图形①②的面积相等，图形①的周长小于图形②的周长
A.图形①②的面积相等，图形①的周长大于图形②的周长
B.图形①②的面积相等，图形①②的周长也相等
C.图形①②的面积相等，图形①的周长小于图形②的周长
答案
A
解析
两个图形都剪去了相同的小正方形，所以面积相等。图形①周长比原正方形多2条小正方形边长，图形②周长等于原正方形周长，故图形①周长大于图形②周长。
2. 一块长方形广告牌长4米，宽2米，工人师傅计划将它的正、反面都刷上涂料。如果每平方米需要涂料250克，一共需要涂料多少千克？
答案
1. 计算长方形广告牌一面的面积：4×2=8（平方米）
2. 计算正、反面总面积：8×2=16（平方米）
3. 计算所需涂料总量：16×250=4000（克）
4. 单位换算：4000克=4千克
答：一共需要涂料4千克。
2. 计算正、反面总面积：8×2=16（平方米）
3. 计算所需涂料总量：16×250=4000（克）
4. 单位换算：4000克=4千克
答：一共需要涂料4千克。
3. 王奶奶买来长24米的护栏准备围一个菜园，平平和阳阳分别帮助王奶奶设计了一种方案（如下图）。谁设计的菜园面积大？
答案
平平设计的菜园（正方形）：
边长：$24÷4 = 6$（米）
面积：$6×6 = 36$（平方米）
阳阳设计的菜园（一面靠墙的长方形）：
已知长方形的长为16米（靠墙一侧），护栏围另外三面（2个宽+1个长）。
宽：$(24 - 16)÷2 = 4$（米）
面积：$16×4 = 64$（平方米）
比较：
$64 ＞ 36$
结论：阳阳设计的菜园面积大。
边长：$24÷4 = 6$（米）
面积：$6×6 = 36$（平方米）
阳阳设计的菜园（一面靠墙的长方形）：
已知长方形的长为16米（靠墙一侧），护栏围另外三面（2个宽+1个长）。
宽：$(24 - 16)÷2 = 4$（米）
面积：$16×4 = 64$（平方米）
比较：
$64 ＞ 36$
结论：阳阳设计的菜园面积大。
