10. 5张相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4、5,将这些卡片的背面朝上,洗匀后先从中任意抽取1张,用a表示所取卡片上的数字,再从余下的卡片中抽取1张,用b表示所取卡片上的数字。求点$(a,b)$的横坐标是偶数、纵坐标是奇数的概率。

解:根据题意画出树状图如下:


一共有20种情况,
点(a,b)恰好横坐标是偶数,纵坐标是奇数的有: (2 ,1) ,(2, 3)，
(2,5), (4,1), (4,3), (4,5)共6种情况
所以P= $\frac{6}{20}$= $\frac{3}{10}$
答:点(a , b)恰好横坐标是偶数,纵坐标是奇数的概率为 $\frac{3}{10}$