15. 如图，在平面直角坐标系中，点$A$，$B$的坐标分别为$(3,5)$，$(3,0)$。将线段$AB$向下平移 2 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度，得到线段$CD$，连接$AC$，$BD$。
(1) 点$C$的坐标为，点$D$的坐标为；
(2)$M$，$N$分别是线段$AB$，$CD$上的动点，点$M$从点$A$出发向点$B$运动，速度为每秒 1 个单位长度，点$N$从点$D$出发向点$C$运动，速度为每秒 0.5 个单位长度，若两点同时出发，几秒后$MN// x$轴？
(3)$P$是直线$BD$上一个动点，连接$PC$，$PA$，当点$P$在直线$BD$上运动(不与点$B$，$D$重合)时，请直接写出$∠ CPA$与$∠ PCD$，$∠ PAB$之间的数量关系。

(1)$(-1,3)$,$(-1,-2)$.
(2)设$t$秒后$MN// x$轴.
由题意,得$CD=AB=5$,
$\therefore 5-t=0.5t-2$,解得$t=\dfrac{14}{3}$.
$\therefore \dfrac{14}{3}$秒后$MN// x$轴.
(3)①如图①,当点$P$在线段$BD$上时,$∠ CPA=∠ PCD+∠ PAB$.
②如图②,当点$P$在$BD$的延长线上时,$∠ PAB=∠ PCD+∠ CPA$.
③如图③,当点$P$在$DB$的延长线上时,$∠ PCD=∠ PAB+∠ CPA$.