2026年能力素养与学力提升八年级数学下册人教版第1页答案
1. 判断一个式子是不是二次根式，一定要紧扣定义，看所给的式子是否同时具备二次根式的两个特征：
(1)
形如$\sqrt{a}$的式子
；(2)
$a≥ 0$
.

答案

1. (1)形如$\sqrt{a}$的式子 (2)$a≥ 0$
2. 确定二次根式中被开方数的取值范围的思路：
(1) 如果二次根式的被开方数是整式，只要满足被开方数是
非负数
；
(2) 如果被开方数是分式，首先要确保分式有意义，即
分母不等于0
；其次要保证分式的值不小于0，即分子等于0或分子分母同号.
根据以上要求，可列出关于字母的不等式(组)，根据不等式(组)的解集确定字母的取值范围.

答案

2. (1)非负数 (2)分母不等于0
1. 下列式子中，一定是二次根式的是(
B
)

A.$\sqrt{-2023}$
B.$\sqrt{8}$
C.$\sqrt[3]{2}$
D.$\sqrt{a}$

答案

1. B
2. 下列式子中，一定是二次根式的是(
D
)

A.$\sqrt{a}$
B.$\sqrt{a - 1}$
C.$\sqrt{a + 1}$
D.$\sqrt{a^{2}+1}$

答案

2. D
3. 已知$\sqrt{2023 - n}$是正整数，则实数$n$的最大值为(
A
)

A.2022
B.2023
C.2024
D.2025

答案

3. A

解析

要使$\sqrt{2023 - n}$是正整数，设$\sqrt{2023 - n} = k$（$k$为正整数），则$2023 - n = k^2$，即$n = 2023 - k^2$。
因为$k$是正整数，要使$n$最大，需$k^2$最小。最小的正整数$k = 1$，此时$k^2 = 1$，则$n = 2023 - 1 = 2022$。
A
4. 若式子$\frac{1}{\sqrt{x - 5}}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是(
D
)

A.$x≠0$
B.$x≥5$
C.$x≤5$
D.$x＞5$

答案

4. D

解析

要使式子$\frac{1}{\sqrt{x - 5}}$在实数范围内有意义，需满足：
1. 分母不为$0$：$\sqrt{x - 5} ≠ 0$，即$x - 5 ≠ 0$，$x ≠ 5$；
2. 二次根式被开方数非负：$x - 5 ≥ 0$，即$x ≥ 5$。
综合得$x ＞ 5$。
D
5. 若代数式$\sqrt{x - 2}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是(
C
)

A.$x≥ - 2$
B.$x＞ - 2$
C.$x≥2$
D.$x≤2$

答案

5. C

解析

要使代数式$\sqrt{x - 2}$在实数范围内有意义，被开方数必须是非负数，即$x - 2 ≥ 0$，解得$x ≥ 2$。
C