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例2 (1) 当x是什么数时，分式$\frac{x + 2}{2x - 5}$的值是0?
(2) 当x = 2时，求分式$\frac{x + 2}{2x - 1}$的值.
(2) 当x = 2时，求分式$\frac{x + 2}{2x - 1}$的值.
答案
（1）由分子$x + 2 = 0$，得$x = - 2$，而当$x = - 2$时，分母$2x - 5 = - 4 - 5 = - 9\neq0$，所以，$x = - 2$时，分式$\frac{x + 2}{2x - 5}$的值为0 （2）$\frac{4}{3}$
一、选择题
1. 下列判断中，错误的是 （ ）
A. 代数式$\frac{a^{2}-2a}{a}$是分式
B. 当x = -3时，$\frac{x + 3}{2x + 6}$的值为0
C. 当a = -$\frac{1}{2}$时，$\frac{2a + 1}{a}$有意义
D. 当x = $\frac{1}{2}$时，$\frac{x + 2}{2x - 1}$没有意义
1. 下列判断中，错误的是 （ ）
A. 代数式$\frac{a^{2}-2a}{a}$是分式
B. 当x = -3时，$\frac{x + 3}{2x + 6}$的值为0
C. 当a = -$\frac{1}{2}$时，$\frac{2a + 1}{a}$有意义
D. 当x = $\frac{1}{2}$时，$\frac{x + 2}{2x - 1}$没有意义
答案
1. B
二、填空题
2. 在$\frac{3}{x + 2}$、$\frac{x + 2}{3}$、$4ab - \frac{1}{3}$、$\frac{x^{2}}{x}$、$\frac{x^{2}-y^{2}}{2}$、$\frac{5x - 1}{4x + 1}$中，____________________是整式，____________________是分式.
2. 在$\frac{3}{x + 2}$、$\frac{x + 2}{3}$、$4ab - \frac{1}{3}$、$\frac{x^{2}}{x}$、$\frac{x^{2}-y^{2}}{2}$、$\frac{5x - 1}{4x + 1}$中，____________________是整式，____________________是分式.
答案
2. $\frac{x + 2}{3},4ab-\frac{1}{3},\frac{x^{2}-y^{2}}{2},\frac{3}{x + 2},\frac{x^{2}}{x},\frac{5x - 1}{4x + 1}$
3. 若代数式$\frac{x - 2}{x + 1}$的值为0，则x = ______；若代数式(x - 2)(x + 1)的值为0，则x = ______；若代数式$\frac{(x - 2)(x + 1)}{x + 1}$的值为0，则x = ______.
答案
3. 2，2或 - 1，2
三、解答题
4. 当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) $\frac{1}{x}$； (2) $\frac{2x}{x + 2}$； (3) $\frac{x + 1}{2x - 5}$； (4) $\frac{2x - 1}{3x + 4}$； (5) $\frac{3}{x^{2}+1}$.
4. 当x取什么值时，下列分式有意义？
(1) $\frac{1}{x}$； (2) $\frac{2x}{x + 2}$； (3) $\frac{x + 1}{2x - 5}$； (4) $\frac{2x - 1}{3x + 4}$； (5) $\frac{3}{x^{2}+1}$.
答案
4. （1）$x\neq0$（2）$x\neq - 2$ （3）$x\neq\frac{5}{2}$ （4）$x\neq - \frac{4}{3}$ （5）$x$取任何实数
