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1. 一个三角形的两个内角分别是 $ 5 5° $和 $ 6 0° $ ，则第三个内角的度数是（ ）。
A.$ 6 0° $
B.$ 6 5° $
C.$ 7 0° $
D.$ 7 5° $
A.$ 6 0° $
B.$ 6 5° $
C.$ 7 0° $
D.$ 7 5° $
答案
1. B
2. 已知三角形的一个内角是 $ 8 0° $，另两个内角的度数比为2：3，则最大内角的度数是（ ）。
A.$ 4 0° $
B.$ 6 0° $
C.$ 8 0° $
D.$ 1 0 0° $
A.$ 4 0° $
B.$ 6 0° $
C.$ 8 0° $
D.$ 1 0 0° $
答案
2. C
3. 如图1-1-1，在 $ △ A B C $中，若 $ ∠ B=7 0° $ $ AD\bot BC $于点D， $ ∠ B A D $的度数是多少？
答案
3. 解：$\because AD⊥ BC$于点$D$，
$\therefore ∠ ADB=90°$。
又$\because ∠ B=70°$，
$\therefore ∠ BAD=180°-90°-70°=20°$。
$\therefore ∠ ADB=90°$。
又$\because ∠ B=70°$，
$\therefore ∠ BAD=180°-90°-70°=20°$。
4. 在 $ △ A B C $中， $ ∠ A $是 $ ∠ B $的2倍， $ ∠ C $比 $ ∠ A+∠ B $还大 $ 3 0° $。试判断 $ △ A B C $的形状。
答案
4. 解：设$∠ B=x°$，则$∠ A=2x°$，$∠ C=2x°+x°+30°$。
$\therefore x°+2x°+2x°+x°+30°=180°$，解得$x=25$。
$\therefore ∠ A=50°$，$∠ B=25°$，$∠ C=105°$。
$\therefore △ ABC$是钝角三角形。
$\therefore x°+2x°+2x°+x°+30°=180°$，解得$x=25$。
$\therefore ∠ A=50°$，$∠ B=25°$，$∠ C=105°$。
$\therefore △ ABC$是钝角三角形。
5. 如图1-1-2， $ △ A B O≌ △ C D O $ ，点B在CD上， $ A O / / C D $ ， $ ∠ B O D=3 5° $ ，求 $ ∠ A $的度数。
答案
5. 解：由全等三角形的性质，得$OB=OD$，$∠ ABO=∠ D$。
$\because ∠ BOD=35°$，
$\therefore ∠ OBD=∠ D=\frac{1}{2}(180°-∠ BOD)=\frac{1}{2}×(180°-35°)=72.5°$。
$\therefore ∠ ABC=180°-72.5°×2=35°$。
$\because AO// CD$，$\therefore ∠ A=∠ ABC=35°$。
