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8. (★★)下列说法错误的是 【 】
A.边长相等的两个等边三角形全等
B.斜边相等的两个等腰直角三角形全等
C.周长相等的两个三角形全等
D.底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等
A.边长相等的两个等边三角形全等
B.斜边相等的两个等腰直角三角形全等
C.周长相等的两个三角形全等
D.底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等
答案
8. C
9. (★★)如图,已知$BE=CF$,$AB// DE$,
$∠A=∠D$,请说明:$△ ABC≌△ DEF$。
$∠A=∠D$,请说明:$△ ABC≌△ DEF$。
答案
9. 因为AB//DE,
所以∠B=∠DEF。
因为BE=CF,
所以BE+EC=CF+EC,
即BC=EF。
在△ABC与△DEF中,
∠A=∠D,∠B=∠DEF,BC=EF,
所以△ABC≅△DEF(AAS)。
所以∠B=∠DEF。
因为BE=CF,
所以BE+EC=CF+EC,
即BC=EF。
在△ABC与△DEF中,
∠A=∠D,∠B=∠DEF,BC=EF,
所以△ABC≅△DEF(AAS)。
10. (★)已知两角及其夹边作三角形,所
用的基本作图方法是 【 】
A.平分已知角
B.作已知直线的垂线
C.作一个角等于已知角及作一条线段等
于已知线段
D.作已知直线的平行线
用的基本作图方法是 【 】
A.平分已知角
B.作已知直线的垂线
C.作一个角等于已知角及作一条线段等
于已知线段
D.作已知直线的平行线
答案
10. C
11. (★★)如图,$∠1=∠2$,$∠C=∠D$,$AC$与
$BD$相交于点$E$,下列结论错误的是 【 】
A.$∠DAE=∠CBE$
B.$△ DEA≌△ CEB$
C.$CE=DA$
D.$△ DAB≌△ CBA$
$BD$相交于点$E$,下列结论错误的是 【 】
A.$∠DAE=∠CBE$
B.$△ DEA≌△ CEB$
C.$CE=DA$
D.$△ DAB≌△ CBA$
答案
11. C
12. (★★)如图,$∠ACB=90°$,$AC=BC$,
$AD⊥ CE$,$BE⊥ CE$,垂足分别是点$D$,$E$,$AD=3$,
$BE=1$,则$DE$的长是
$AD⊥ CE$,$BE⊥ CE$,垂足分别是点$D$,$E$,$AD=3$,
$BE=1$,则$DE$的长是
2
。答案
12. 2
13. (★★)如图,有一块边长为6的正方形
塑料模板$ABCD$,将一块足够大的直角三角板
的直角顶点落在$A$点,两条直角边分别与$CD$
交于点$F$,与$CB$延长线交于点$E$,则四边形
$AECF$的面积是
塑料模板$ABCD$,将一块足够大的直角三角板
的直角顶点落在$A$点,两条直角边分别与$CD$
交于点$F$,与$CB$延长线交于点$E$,则四边形
$AECF$的面积是
36
。答案
13. 36
14. (★★)如图,$D$,$E$分别是线段$AB$,$AC$
上的点,$BE$与$CD$相交于点$P$,现有如下三个
关系式:①$∠B=∠C$,②$AB=AC$,③$BE=CD$。
请你以其中两个关系式为条件,另一个为结
论,写出一个你认为正确的说法:如果
成立,那么
只填序号,填出一种情况即可
上的点,$BE$与$CD$相交于点$P$,现有如下三个
关系式:①$∠B=∠C$,②$AB=AC$,③$BE=CD$。
请你以其中两个关系式为条件,另一个为结
论,写出一个你认为正确的说法:如果
①②
成立,那么
③
也成立。请说明理由。只填序号,填出一种情况即可
答案
14. (1)①② ③;或①③ ②
第一种组合:
因为∠B=∠C,AB=AC,∠A=∠A,
所以△ABE≅△ACD(ASA)。
所以BE=CD。
第二种组合:
因为∠A=∠A,∠B=∠C,BE=CD,
所以△ABE≅△ACD(AAS)。
所以AB=AC。
第一种组合:
因为∠B=∠C,AB=AC,∠A=∠A,
所以△ABE≅△ACD(ASA)。
所以BE=CD。
第二种组合:
因为∠A=∠A,∠B=∠C,BE=CD,
所以△ABE≅△ACD(AAS)。
所以AB=AC。
