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观察与思考：杠杆在古代的应用
人类很早以前就学会使用杠杆了。右图是我们的祖先在建造宫殿时搬运木头的场景和古代战争中使用的投石车。
思考：(1)从杠杆的结构上看，两图中的杠杆有什么不同？
(2)这样的设计有什么好处？
人类很早以前就学会使用杠杆了。右图是我们的祖先在建造宫殿时搬运木头的场景和古代战争中使用的投石车。
思考：(1)从杠杆的结构上看，两图中的杠杆有什么不同？
(2)这样的设计有什么好处？
答案
解析
【分析】
要解决这两个问题，我们可以先结合杠杆的分类知识，从动力臂与阻力臂的长度关系入手分析：
1. 针对问题(1)，分别观察两个杠杆的支点位置、动力臂和阻力臂的长度：搬运木头的杠杆，动力臂大于阻力臂；投石车的杠杆，动力臂小于阻力臂，由此总结二者结构的不同。
2. 针对问题(2)，根据不同类型杠杆的特点（省力杠杆省力、费力杠杆省距离/获得大速度），分析两种设计的优势。
【解析】
(1) 结构不同：
搬运木头的杠杆，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；投石车的杠杆，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。二者的核心差异是动力臂与阻力臂的长度关系相反。
(2) 设计的好处：
① 搬运木头的省力杠杆：可以用较小的力抬起较重的木头，实现“省力”的效果，便于搬运沉重的建材，降低劳动强度；
② 投石车的费力杠杆：虽然需要用较大的力，但能让石块（阻力作用端）获得很大的运动速度和较远的运动距离，可将石块投到远处，在战争中实现远距离攻击目标。
【答案】
(1) 搬运木头的杠杆动力臂大于阻力臂（是省力杠杆），投石车的杠杆动力臂小于阻力臂（是费力杠杆），二者动力臂与阻力臂的长度关系不同。
(2) 搬运木头的杠杆省力，能轻松抬起重物；投石车的杠杆可以让石块获得较大的速度和较远的运动距离，将石块投得更远。
【知识点】
杠杆的分类、省力杠杆应用、费力杠杆应用
【点评】
本题结合古代生产和战争中的杠杆应用，考查杠杆分类及特点的实际应用，需要将物理知识与生活场景结合，提升知识迁移与实际分析能力，体现了物理知识在古代人类生产生活中的重要作用。
【难度系数】
0.6
要解决这两个问题，我们可以先结合杠杆的分类知识，从动力臂与阻力臂的长度关系入手分析：
1. 针对问题(1)，分别观察两个杠杆的支点位置、动力臂和阻力臂的长度：搬运木头的杠杆，动力臂大于阻力臂；投石车的杠杆，动力臂小于阻力臂，由此总结二者结构的不同。
2. 针对问题(2)，根据不同类型杠杆的特点（省力杠杆省力、费力杠杆省距离/获得大速度），分析两种设计的优势。
【解析】
(1) 结构不同：
搬运木头的杠杆，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；投石车的杠杆，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。二者的核心差异是动力臂与阻力臂的长度关系相反。
(2) 设计的好处：
① 搬运木头的省力杠杆：可以用较小的力抬起较重的木头，实现“省力”的效果，便于搬运沉重的建材，降低劳动强度；
② 投石车的费力杠杆：虽然需要用较大的力，但能让石块（阻力作用端）获得很大的运动速度和较远的运动距离，可将石块投到远处，在战争中实现远距离攻击目标。
【答案】
(1) 搬运木头的杠杆动力臂大于阻力臂（是省力杠杆），投石车的杠杆动力臂小于阻力臂（是费力杠杆），二者动力臂与阻力臂的长度关系不同。
(2) 搬运木头的杠杆省力，能轻松抬起重物；投石车的杠杆可以让石块获得较大的速度和较远的运动距离，将石块投得更远。
【知识点】
杠杆的分类、省力杠杆应用、费力杠杆应用
【点评】
本题结合古代生产和战争中的杠杆应用，考查杠杆分类及特点的实际应用，需要将物理知识与生活场景结合，提升知识迁移与实际分析能力，体现了物理知识在古代人类生产生活中的重要作用。
【难度系数】
0.6
如图所示，甲是利用撬棒撬动石头的情景，乙是使用食品夹的情景。请仔细观察它们的动力臂和阻力臂，哪个更长？我们在使用它们时，是省力还是费力呢？
答案
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要先明确杠杆的动力臂、阻力臂的定义，再通过观察图中力臂的长度关系，结合省力杠杆和费力杠杆的判断依据来分析：
1. 先找到两个杠杆的支点O，分别确定动力、阻力对应的力臂；
2. 对比动力臂和阻力臂的长度大小；
3. 根据“动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆”的规律，判断使用工具时是省力还是费力。
【解析】
1. 分析甲图（撬棒）：
撬棒的支点为O，动力$F_1$的力臂是$l_1$，阻力$F_2$的力臂是$l_2$。由图可见，$l_1 ＞ l_2$，即动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件，此时动力小于阻力，因此使用撬棒时是省力的。
2. 分析乙图（食品夹）：
食品夹的支点为O，动力$F_1$的力臂是$l_1$，阻力$F_2$的力臂是$l_2$。由图可见，$l_1 ＜ l_2$，即动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，此时动力大于阻力，因此使用食品夹时是费力的。
【答案】
撬棒的动力臂更长，使用撬棒时省力；食品夹的阻力臂更长，使用食品夹时费力。
【知识点】
杠杆的分类；力臂的判断
【点评】
本题考查杠杆的分类，核心是准确判断动力臂与阻力臂的长度关系，需理解省力杠杆和费力杠杆的特点：省力杠杆省力但费距离，费力杠杆费力但省距离，生活中不同工具是根据实际需求选择对应类型的杠杆。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们需要先明确杠杆的动力臂、阻力臂的定义，再通过观察图中力臂的长度关系，结合省力杠杆和费力杠杆的判断依据来分析：
1. 先找到两个杠杆的支点O，分别确定动力、阻力对应的力臂；
2. 对比动力臂和阻力臂的长度大小；
3. 根据“动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆”的规律，判断使用工具时是省力还是费力。
【解析】
1. 分析甲图（撬棒）：
撬棒的支点为O，动力$F_1$的力臂是$l_1$，阻力$F_2$的力臂是$l_2$。由图可见，$l_1 ＞ l_2$，即动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡条件，此时动力小于阻力，因此使用撬棒时是省力的。
2. 分析乙图（食品夹）：
食品夹的支点为O，动力$F_1$的力臂是$l_1$，阻力$F_2$的力臂是$l_2$。由图可见，$l_1 ＜ l_2$，即动力臂小于阻力臂，根据杠杆平衡条件，此时动力大于阻力，因此使用食品夹时是费力的。
【答案】
撬棒的动力臂更长，使用撬棒时省力；食品夹的阻力臂更长，使用食品夹时费力。
【知识点】
杠杆的分类；力臂的判断
【点评】
本题考查杠杆的分类，核心是准确判断动力臂与阻力臂的长度关系，需理解省力杠杆和费力杠杆的特点：省力杠杆省力但费距离，费力杠杆费力但省距离，生活中不同工具是根据实际需求选择对应类型的杠杆。
【难度系数】
0.7
|分类|结构|特点|
|----|----|----|
|省力杠杆|$l_{1}$①$l_{2}$，$F_{1}$②$F_{2}$|省力、费距离|
|等臂杠杆|$l_{1}$③$l_{2}$，$F_{1}$④$F_{2}$|不省力也不省距离|
|费力杠杆|$l_{1}$⑤$l_{2}$，$F_{1}$⑥$F_{2}$|费力、省距离|
|----|----|----|
|省力杠杆|$l_{1}$①$l_{2}$，$F_{1}$②$F_{2}$|省力、费距离|
|等臂杠杆|$l_{1}$③$l_{2}$，$F_{1}$④$F_{2}$|不省力也不省距离|
|费力杠杆|$l_{1}$⑤$l_{2}$，$F_{1}$⑥$F_{2}$|费力、省距离|
答案
＜
=
=
＜
＞
=
=
＜
＞
解析
【分析】
要解决这道题，首先要回忆杠杆的平衡条件：$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，再结合不同类型杠杆的特点，通过平衡条件推导动力臂与阻力臂、动力与阻力的大小关系。
1. 对于省力杠杆，已知特点是“省力”，即动力小于阻力，结合平衡条件可反推出动力臂与阻力臂的大小；
2. 等臂杠杆从名称就能判断动力臂和阻力臂的关系，再代入平衡条件可得到动力和阻力的关系；
3. 费力杠杆已知特点是“费力”，即动力大于阻力，结合平衡条件反推动力臂与阻力臂的大小。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，对不同杠杆逐一分析：
1. 省力杠杆：
因为其特点是省力，即$F_{1}＜F_{2}$，将平衡条件变形为$l_{1}=\frac{F_{2}l_{2}}{F_{1}}$，由于$F_{1}＜F_{2}$，因此$l_{1}＞l_{2}$；
2. 等臂杠杆：
“等臂”说明动力臂与阻力臂相等，即$l_{1}=l_{2}$，代入平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，可得$F_{1}=F_{2}$；
3. 费力杠杆：
因为其特点是费力，即$F_{1}＞F_{2}$，将平衡条件变形为$l_{1}=\frac{F_{2}l_{2}}{F_{1}}$，由于$F_{1}＞F_{2}$，因此$l_{1}＜l_{2}$。
【答案】
①＞；②＜；③＝；④＝；⑤＜；⑥＞
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆的分类
【点评】
本题是对杠杆基础知识点的直接考查，核心是利用杠杆平衡条件，结合不同杠杆的特点，推导力和力臂的大小关系，只要掌握杠杆平衡条件和杠杆分类的基本定义，就能轻松解决。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要回忆杠杆的平衡条件：$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，再结合不同类型杠杆的特点，通过平衡条件推导动力臂与阻力臂、动力与阻力的大小关系。
1. 对于省力杠杆，已知特点是“省力”，即动力小于阻力，结合平衡条件可反推出动力臂与阻力臂的大小；
2. 等臂杠杆从名称就能判断动力臂和阻力臂的关系，再代入平衡条件可得到动力和阻力的关系；
3. 费力杠杆已知特点是“费力”，即动力大于阻力，结合平衡条件反推动力臂与阻力臂的大小。
【解析】
根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，对不同杠杆逐一分析：
1. 省力杠杆：
因为其特点是省力，即$F_{1}＜F_{2}$，将平衡条件变形为$l_{1}=\frac{F_{2}l_{2}}{F_{1}}$，由于$F_{1}＜F_{2}$，因此$l_{1}＞l_{2}$；
2. 等臂杠杆：
“等臂”说明动力臂与阻力臂相等，即$l_{1}=l_{2}$，代入平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，可得$F_{1}=F_{2}$；
3. 费力杠杆：
因为其特点是费力，即$F_{1}＞F_{2}$，将平衡条件变形为$l_{1}=\frac{F_{2}l_{2}}{F_{1}}$，由于$F_{1}＞F_{2}$，因此$l_{1}＜l_{2}$。
【答案】
①＞；②＜；③＝；④＝；⑤＜；⑥＞
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆的分类
【点评】
本题是对杠杆基础知识点的直接考查，核心是利用杠杆平衡条件，结合不同杠杆的特点，推导力和力臂的大小关系，只要掌握杠杆平衡条件和杠杆分类的基本定义，就能轻松解决。
【难度系数】
0.8
例1 (北京中考)如图所示，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了()
A. 增大动力臂，能够省力
B. 增大阻力臂，方便使用
C. 减小动力臂，方便使用
D. 减小阻力臂，能够省力
A. 增大动力臂，能够省力
B. 增大阻力臂，方便使用
C. 减小动力臂，方便使用
D. 减小阻力臂，能够省力
答案
D
解析
【分析】
首先明确剪刀是杠杆，其轴为支点，枝条对剪刀的力是阻力，手对剪刀的力是动力。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，思考枝条靠近轴的影响：枝条往轴处靠近，是让阻力作用点靠近支点，会减小阻力臂。在阻力$F_2$和动力臂$L_1$不变的情况下，阻力臂减小，动力会减小，从而省力。再逐一分析选项，排除错误选项：A选项中动力臂未增大，B选项阻力臂是减小而非增大，C选项动力臂未减小，只有D选项符合分析。
【解析】
剪刀属于杠杆，轴为支点，枝条对剪刀的作用力为阻力$F_2$，手对剪刀的作用力为动力$F_1$，动力臂$L_1$是手到支点的距离，大小不变。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，将枝条往剪刀轴处靠近时，阻力的作用点靠近支点，阻力臂$L_2$减小。
对公式变形可得$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，在$F_2$、$L_1$一定时，$L_2$减小，动力$F_1$减小，能够省力。
因此A、B、C选项错误，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆省力应用
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用，解题关键是准确识别杠杆的五要素，结合平衡条件分析力臂变化对动力的影响，体现了物理知识在生活生产中的实用性，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.7
首先明确剪刀是杠杆，其轴为支点，枝条对剪刀的力是阻力，手对剪刀的力是动力。根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，思考枝条靠近轴的影响：枝条往轴处靠近，是让阻力作用点靠近支点，会减小阻力臂。在阻力$F_2$和动力臂$L_1$不变的情况下，阻力臂减小，动力会减小，从而省力。再逐一分析选项，排除错误选项：A选项中动力臂未增大，B选项阻力臂是减小而非增大，C选项动力臂未减小，只有D选项符合分析。
【解析】
剪刀属于杠杆，轴为支点，枝条对剪刀的作用力为阻力$F_2$，手对剪刀的作用力为动力$F_1$，动力臂$L_1$是手到支点的距离，大小不变。
根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，将枝条往剪刀轴处靠近时，阻力的作用点靠近支点，阻力臂$L_2$减小。
对公式变形可得$F_1=\frac{F_2L_2}{L_1}$，在$F_2$、$L_1$一定时，$L_2$减小，动力$F_1$减小，能够省力。
因此A、B、C选项错误，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
杠杆平衡条件；杠杆省力应用
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的实际应用，解题关键是准确识别杠杆的五要素，结合平衡条件分析力臂变化对动力的影响，体现了物理知识在生活生产中的实用性，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.7
例2 下列工具中，人们正常使用时，属于费力杠杆的是()
A. 钢丝钳
B. 筷子
C. 修枝剪刀
D. 开瓶器
A. 钢丝钳
B. 筷子
C. 修枝剪刀
D. 开瓶器
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确杠杆的分类依据：根据动力臂与阻力臂的大小关系，杠杆分为三类——动力臂大于阻力臂的是省力杠杆，动力臂小于阻力臂的是费力杠杆，动力臂等于阻力臂的是等臂杠杆。接下来逐个分析选项中的工具，判断动力臂和阻力臂的大小关系：
1. 分析A选项钢丝钳：使用时动力作用在手柄，阻力在钳口，动力臂远大于阻力臂，属于省力杠杆；
2. 分析B选项筷子：使用时支点在手部握点，动力作用在筷子中上部，阻力在筷子前端（夹取食物处），动力臂远小于阻力臂，属于费力杠杆；
3. 分析C选项修枝剪刀：动力臂长于阻力臂，是省力杠杆；
4. 分析D选项开瓶器：支点在开瓶器与瓶盖接触处，动力作用在手柄末端，阻力在瓶盖下方，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
综上，符合费力杠杆的是B选项。
【解析】
根据杠杆的分类标准：动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆，对各选项逐一判断：
A. 钢丝钳：动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
B. 筷子：动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
C. 修枝剪刀：动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
D. 开瓶器：动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
因此，属于费力杠杆的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
杠杆的分类，费力杠杆判断
【点评】
本题结合生活中的常见工具考查杠杆的分类，解题关键是找准各工具的支点、动力臂和阻力臂，明确省力与费力杠杆的判断依据，需联系生活实际进行分析。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确杠杆的分类依据：根据动力臂与阻力臂的大小关系，杠杆分为三类——动力臂大于阻力臂的是省力杠杆，动力臂小于阻力臂的是费力杠杆，动力臂等于阻力臂的是等臂杠杆。接下来逐个分析选项中的工具，判断动力臂和阻力臂的大小关系：
1. 分析A选项钢丝钳：使用时动力作用在手柄，阻力在钳口，动力臂远大于阻力臂，属于省力杠杆；
2. 分析B选项筷子：使用时支点在手部握点，动力作用在筷子中上部，阻力在筷子前端（夹取食物处），动力臂远小于阻力臂，属于费力杠杆；
3. 分析C选项修枝剪刀：动力臂长于阻力臂，是省力杠杆；
4. 分析D选项开瓶器：支点在开瓶器与瓶盖接触处，动力作用在手柄末端，阻力在瓶盖下方，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
综上，符合费力杠杆的是B选项。
【解析】
根据杠杆的分类标准：动力臂大于阻力臂为省力杠杆，动力臂小于阻力臂为费力杠杆，对各选项逐一判断：
A. 钢丝钳：动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
B. 筷子：动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；
C. 修枝剪刀：动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
D. 开瓶器：动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
因此，属于费力杠杆的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
杠杆的分类，费力杠杆判断
【点评】
本题结合生活中的常见工具考查杠杆的分类，解题关键是找准各工具的支点、动力臂和阻力臂，明确省力与费力杠杆的判断依据，需联系生活实际进行分析。
【难度系数】
0.8
