一、填一填。
1. 把 6 和 8 各自的倍数以及它们的公倍数填到相应的位置。

左侧椭圆：6、12、18、30、36、42……；右侧椭圆：8、16、32、40……；重叠部分：24、48……

先分别列出6和8的倍数，6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48……；8的倍数有8、16、24、32、40、48……。其中相同的倍数为公倍数，即24、48……。将6的倍数填在左侧椭圆，8的倍数填在右侧椭圆，公倍数填在两椭圆重叠部分。

2. 几位同学在求 9 和 15 的最小公倍数时，用到了不同的方法，请补充过程。
天天：
9 的倍数：。 15 的倍数：。
9 和 15 的最小公倍数：。
乐乐：
9 的倍数：。
9 和 15 的最小公倍数：。
琪琪：
15 的倍数：。
9 和 15 的最小公倍数：。
你最喜欢哪种方法？为什么？。

9，18，27，36，45，54…；15，30，45，60…；45；9，18，27，36，45，54…；45；15，30，45，60…；45；我最喜欢天天的方法，因为先分别列举两个数的倍数，再找出最小公倍数，清晰直观。

天天：9的倍数：9，18，27，36，45，54…；15的倍数：15，30，45，60…；9和15的最小公倍数：45。乐乐：9的倍数：9，18，27，36，45，54…；9和15的最小公倍数：45。琪琪：15的倍数：15，30，45，60…；9和15的最小公倍数：45。最喜欢天天的方法，因为先分别列举两个数的倍数，再找出最小公倍数，清晰直观。

二、求下列每组数的最小公倍数。
12 和 18 15 和 20 30 和 40 13 和 25

1.
解：
$12$的质因数分解：$12=2×2×3$；
$18$的质因数分解：$18=2×3×3$；
取各质因数的最高次幂：$2^2,3^2$，
最小公倍数：$2^2 × 3^2=4×9=36$；
所以$12$和$18$的最小公倍数为$36$。

2.
解：
$15$的质因数分解：$15=3×5$；
$20$的质因数分解：$20=2×2×5$；
取各质因数的最高次幂：$2^2,3,5$，
最小公倍数：$2^2×3×5=4×3×5=60$；
所以$15$和$20$的最小公倍数为$60$。

3.
解：
$30$的质因数分解：$30=2×3×5$；
$40$的质因数分解：$40=2×2×2×5$；
取各质因数的最高次幂：$2^3,3,5$，
最小公倍数：$2^3×3×5=8×3×5=120$；
所以$30$和$40$的最小公倍数为$120$。

4.
解：
$13$和$25$为互质数，
最小公倍数为：$13×25=325$；
所以$13$和$25$的最小公倍数为$325$。

三、写出下列每组数的最小公倍数，并说说你的发现。
1. 8 和 16() 15 和 45() 12 和 48() 9 和 36()

我发现：当两个数是()关系时，这两个数的最小公倍数是它们中()(填“较大”或“较小”)的那个数。

16；45；48；36
倍数；较大

2. 7 和 8() 11 和 12() 9 和 13() 5 和 14()

我发现：当两个数的最大公因数是()时，这两个数的最小公倍数是()。

56；132；117；70；1；这两个数的乘积

7和8互质，最大公因数是1，最小公倍数是7×8=56；11和12互质，最大公因数是1，最小公倍数是11×12=132；9和13互质，最大公因数是1，最小公倍数是9×13=117；5和14互质，最大公因数是1，最小公倍数是5×14=70。发现当两个数的最大公因数是1时，最小公倍数是两数乘积。