8. 数学活动课上，李老师要求同学们在边长为1的正方形格纸中，画出一个“风车”图案。小红的做法：如图①，把一个三角形按顺时针方向旋转$90°$，连续旋转三次，形成四个叶片的“风车”图案；类似地，如图②，把一个梯形按顺时针方向旋转$90°$，连续旋转三次，形成四个叶片的“风车”图案。请你仿照小红的做法，在图③中，画一个新的四个叶片的“风车”图案，并使得“风车”的四个叶片的面积与图②的四个叶片的面积相等。

8. 解：如图所示。（答案不唯一）

9. 【综合与实践】【问题背景】
在图①中，甲、乙、丙三个三角形，分别是由$△ ABC$通过怎样的全等变换得到的?
【问题探究】
(1)我们发现：
①图①中，三角形甲能由$△ ABC$通过一次轴对称变换得到，请在图①中画出对称轴。
②图①中，三角形乙能由$△ ABC$通过一次平移得到，则平移的距离为个单位长度。
③图①中，三角形丙能由$△ ABC$通过先平移再旋转或先旋转再平移得到，请问：三角形丙能否由$△ ABC$绕某个点，旋转一次得到? 为解决这个问题，我们可以先解决两条相等的线段能否看成：一条线段是另一条线段绕某个点旋转一次得到的。分析过程如下：
已知线段$AB$与线段$CD$相等，分两种情况讨论：
第一种情况：
当$AB$与$CD$对应时，如图②，分别作$AC$与$BD$的垂直平分线交于点$O_1$，连接$O_1A,O_1C,O_1B,O_1D$。
$\because O_1$在$AC$的垂直平分线上，$\therefore O_1A = O_1C$。
同理，$O_1B = O_1D$。
又$\because AB = CD$，$\therefore △ ABO_1≌△ CDO_1(SSS)$，
$\therefore ∠ AO_1B = ∠ CO_1D$，
$\therefore ∠ AO_1C = ∠ BO_1D$，即两组对应点与点$O_1$的连线所成的角相等，
$\therefore$线段$CD$可以看成由线段$AB$绕点$O_1$旋转一次得到。
第二种情况：当$AB$与$DC$对应时，如图③，同理可证。
综上所述，两条相等的线段可以看成：一条线段是另一条线段绕某个点旋转一次得到。
【问题解决】
(2)如图④，已知$△ ABC≌△ DEF$(且满足$△ DEF$不能由$△ ABC$通过平移得到)。现在来解决$△ DEF$能由$△ ABC$绕某个点通过一次旋转得到的问题：
①通过尺规作图找到旋转中心$O$；
②证明：$△ DEF$能由$△ ABC$绕点$O$通过一次旋转得到。(提示：只要证明关键的对应点到点$O$的距离相等和关键的对应点与点$O$的连线所成的角相等)

9. （1）①解：如图①，直线l是对称轴。

②8
（2）①解：旋转中心O如图②所示。

②证明：由题意知，AC与DF对应，如图②，分别作AD与CF的垂直平分线交于点O，连接OA，OC，OD，OF。
∵O在AD的垂直平分线上，
∴OA=OD。
同理，OC=OF。
又
∵AC=DF，
∴△AOC≌△DOF（SSS），
∴∠AOC=∠DOF，
∴∠AOC+∠COD=∠DOF+∠COD，
∴∠AOD=∠COF，即对应点与点O的连线所成的角相等，
∴线段DF可以看成由线段AC绕点O旋转一次得到。
同理，线段EF可以看成由线段BC绕点O旋转一次得到，线段DE可以看成由线段AB绕点O旋转一次得到。
故△DEF能由△ABC绕点O通过一次旋转得到。