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1. 想一想，填一填。
(1)$\boldsymbol{\frac{5}{17}+\frac{9}{17}}$表示5个()加上9个()，和是()。
(2)$\boldsymbol{\frac{6}{13}}$再加上()个()就等于1。
(3)$\boldsymbol{\frac{19}{30}}$减去()个它的分数单位是$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$，加上()个它的分数单位是最小的质数。
(4)$\boldsymbol{\frac{1}{4}+(\quad)+\frac{1}{2}=1}$ $\boldsymbol{\frac{2}{3}-\frac{5}{8}-(\quad)=0}$
$\boldsymbol{(\quad)-(\frac{1}{7}+\frac{3}{14})=0}$ $\boldsymbol{(\quad)-\frac{1}{4}+\frac{7}{12}=\frac{2}{3}}$
(5)分母是8的最小假分数与最大真分数的差是()。
(1)$\boldsymbol{\frac{5}{17}+\frac{9}{17}}$表示5个()加上9个()，和是()。
(2)$\boldsymbol{\frac{6}{13}}$再加上()个()就等于1。
(3)$\boldsymbol{\frac{19}{30}}$减去()个它的分数单位是$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$，加上()个它的分数单位是最小的质数。
(4)$\boldsymbol{\frac{1}{4}+(\quad)+\frac{1}{2}=1}$ $\boldsymbol{\frac{2}{3}-\frac{5}{8}-(\quad)=0}$
$\boldsymbol{(\quad)-(\frac{1}{7}+\frac{3}{14})=0}$ $\boldsymbol{(\quad)-\frac{1}{4}+\frac{7}{12}=\frac{2}{3}}$
(5)分母是8的最小假分数与最大真分数的差是()。
答案
(1)
$\frac{5}{17}+\frac{9}{17}=\frac{5+9}{17}=\frac{14}{17}$
答案：$\frac{1}{17}$，$\frac{1}{17}$，$\frac{14}{17}$
(2)
$1-\frac{6}{13}=\frac{13}{13}-\frac{6}{13}=\frac{7}{13}$
答案：7，$\frac{1}{13}$
(3)
$\frac{1}{2}=\frac{15}{30}$，$19-15=4$
最小的质数是2，$2=\frac{60}{30}$，$60-19=41$
答案：4，41
(4)
$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=1-\frac{1}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$
$\frac{2}{3}-\frac{5}{8}=\frac{16}{24}-\frac{15}{24}=\frac{1}{24}$
$\frac{1}{7}+\frac{3}{14}=\frac{2}{14}+\frac{3}{14}=\frac{5}{14}$
$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{7}{12}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}-\frac{7}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$
答案：$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{24}$，$\frac{5}{14}$，$\frac{1}{3}$
(5)
$\frac{8}{8}-\frac{7}{8}=\frac{1}{8}$
答案：$\frac{1}{8}$
$\frac{5}{17}+\frac{9}{17}=\frac{5+9}{17}=\frac{14}{17}$
答案：$\frac{1}{17}$，$\frac{1}{17}$，$\frac{14}{17}$
(2)
$1-\frac{6}{13}=\frac{13}{13}-\frac{6}{13}=\frac{7}{13}$
答案：7，$\frac{1}{13}$
(3)
$\frac{1}{2}=\frac{15}{30}$，$19-15=4$
最小的质数是2，$2=\frac{60}{30}$，$60-19=41$
答案：4，41
(4)
$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=1-\frac{1}{4}-\frac{2}{4}=\frac{1}{4}$
$\frac{2}{3}-\frac{5}{8}=\frac{16}{24}-\frac{15}{24}=\frac{1}{24}$
$\frac{1}{7}+\frac{3}{14}=\frac{2}{14}+\frac{3}{14}=\frac{5}{14}$
$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{7}{12}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}-\frac{7}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$
答案：$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{24}$，$\frac{5}{14}$，$\frac{1}{3}$
(5)
$\frac{8}{8}-\frac{7}{8}=\frac{1}{8}$
答案：$\frac{1}{8}$
2. 判断。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。)
(1)分数的分母不同，就是分数单位不同。 ()
(2)$\boldsymbol{\frac{16}{9}}$里面有9个$\boldsymbol{\frac{1}{16}}$。 ()
(3)分数加减混合运算时，应先算加法，再算减法。 ()
(1)分数的分母不同，就是分数单位不同。 ()
(2)$\boldsymbol{\frac{16}{9}}$里面有9个$\boldsymbol{\frac{1}{16}}$。 ()
(3)分数加减混合运算时，应先算加法，再算减法。 ()
答案
(1) √
(2) ×
(3) ×
(2) ×
(3) ×
3. 在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
$\boldsymbol{\frac{1}{3}+\frac{5}{6}-\frac{1}{2}}$〇$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$ $\boldsymbol{1-\frac{2}{9}-\frac{1}{6}}$〇$\boldsymbol{\frac{5}{9}}$ $\boldsymbol{\frac{5}{8}-\frac{1}{4}+\frac{7}{12}}$〇$\boldsymbol{1}$
$\boldsymbol{\frac{1}{3}+\frac{5}{6}-\frac{1}{2}}$〇$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$ $\boldsymbol{1-\frac{2}{9}-\frac{1}{6}}$〇$\boldsymbol{\frac{5}{9}}$ $\boldsymbol{\frac{5}{8}-\frac{1}{4}+\frac{7}{12}}$〇$\boldsymbol{1}$
答案
$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}-\frac{1}{2}$
$=\frac{2}{6}+\frac{5}{6}-\frac{3}{6}$
$=\frac{7}{6}-\frac{3}{6}$
$=\frac{2}{3}$
$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}-\frac{1}{2}$＝$\frac{2}{3}$
$1-\frac{2}{9}-\frac{1}{6}$
$=\frac{18}{18}-\frac{4}{18}-\frac{3}{18}$
$=\frac{14}{18}-\frac{3}{18}$
$=\frac{11}{18}$
$\frac{5}{9}=\frac{10}{18}$
$\frac{11}{18}＞\frac{10}{18}$
$1-\frac{2}{9}-\frac{1}{6}$＞$\frac{5}{9}$
$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}+\frac{7}{12}$
$=\frac{15}{24}-\frac{6}{24}+\frac{14}{24}$
$=\frac{9}{24}+\frac{14}{24}$
$=\frac{23}{24}$
$\frac{23}{24}＜1$
$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}+\frac{7}{12}$＜$1$
$=\frac{2}{6}+\frac{5}{6}-\frac{3}{6}$
$=\frac{7}{6}-\frac{3}{6}$
$=\frac{2}{3}$
$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}-\frac{1}{2}$＝$\frac{2}{3}$
$1-\frac{2}{9}-\frac{1}{6}$
$=\frac{18}{18}-\frac{4}{18}-\frac{3}{18}$
$=\frac{14}{18}-\frac{3}{18}$
$=\frac{11}{18}$
$\frac{5}{9}=\frac{10}{18}$
$\frac{11}{18}＞\frac{10}{18}$
$1-\frac{2}{9}-\frac{1}{6}$＞$\frac{5}{9}$
$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}+\frac{7}{12}$
$=\frac{15}{24}-\frac{6}{24}+\frac{14}{24}$
$=\frac{9}{24}+\frac{14}{24}$
$=\frac{23}{24}$
$\frac{23}{24}＜1$
$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}+\frac{7}{12}$＜$1$
4. 计算。
(1)直接写出得数。
$\boldsymbol{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=}$ $\boldsymbol{\frac{7}{8}-\frac{5}{12}=}$ $\boldsymbol{\frac{2}{3}+\frac{5}{6}=}$ $\boldsymbol{\frac{9}{10}-\frac{3}{5}=}$
$\boldsymbol{\frac{3}{4}-\frac{3}{8}=}$ $\boldsymbol{\frac{7}{9}+\frac{7}{18}=}$ $\boldsymbol{1-\frac{9}{13}=}$ $\boldsymbol{\frac{3}{4}+\frac{9}{20}=}$
(2)计算下面各题。
$\boldsymbol{\frac{1}{5}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}}$ $\boldsymbol{1-\frac{7}{10}-\frac{2}{15}}$ $\boldsymbol{\frac{5}{6}-\frac{3}{8}-\frac{5}{12}}$
$\boldsymbol{\frac{5}{8}-(\frac{1}{8}+\frac{1}{6})}$ $\boldsymbol{\frac{1}{12}+(\frac{7}{8}-\frac{5}{6})}$ $\boldsymbol{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}-\frac{5}{12}}$
(3)解下列方程。
$\boldsymbol{x-\frac{2}{9}=\frac{5}{6}}$ $\boldsymbol{\frac{4}{15}+x=\frac{2}{5}}$ $\boldsymbol{x-\frac{5}{12}=\frac{3}{8}}$
(1)直接写出得数。
$\boldsymbol{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=}$ $\boldsymbol{\frac{7}{8}-\frac{5}{12}=}$ $\boldsymbol{\frac{2}{3}+\frac{5}{6}=}$ $\boldsymbol{\frac{9}{10}-\frac{3}{5}=}$
$\boldsymbol{\frac{3}{4}-\frac{3}{8}=}$ $\boldsymbol{\frac{7}{9}+\frac{7}{18}=}$ $\boldsymbol{1-\frac{9}{13}=}$ $\boldsymbol{\frac{3}{4}+\frac{9}{20}=}$
(2)计算下面各题。
$\boldsymbol{\frac{1}{5}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}}$ $\boldsymbol{1-\frac{7}{10}-\frac{2}{15}}$ $\boldsymbol{\frac{5}{6}-\frac{3}{8}-\frac{5}{12}}$
$\boldsymbol{\frac{5}{8}-(\frac{1}{8}+\frac{1}{6})}$ $\boldsymbol{\frac{1}{12}+(\frac{7}{8}-\frac{5}{6})}$ $\boldsymbol{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}-\frac{5}{12}}$
(3)解下列方程。
$\boldsymbol{x-\frac{2}{9}=\frac{5}{6}}$ $\boldsymbol{\frac{4}{15}+x=\frac{2}{5}}$ $\boldsymbol{x-\frac{5}{12}=\frac{3}{8}}$
答案
(1)
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$
$\frac{7}{8}-\frac{5}{12}=\frac{11}{24}$
$\frac{2}{3}+\frac{5}{6}=\frac{3}{2}$
$\frac{9}{10}-\frac{3}{5}=\frac{3}{10}$
$\frac{3}{4}-\frac{3}{8}=\frac{3}{8}$
$\frac{7}{9}+\frac{7}{18}=\frac{7}{6}$
$1-\frac{9}{13}=\frac{4}{13}$
$\frac{3}{4}+\frac{9}{20}=\frac{6}{5}$
(2)
$\frac{1}{5}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}$
$=\frac{6}{30}+\frac{15}{30}+\frac{5}{30}$
$=\frac{26}{30}$
$=\frac{13}{15}$
$1-\frac{7}{10}-\frac{2}{15}$
$=\frac{30}{30}-\frac{21}{30}-\frac{4}{30}$
$=\frac{5}{30}$
$=\frac{1}{6}$
$\frac{5}{6}-\frac{3}{8}-\frac{5}{12}$
$=\frac{20}{24}-\frac{9}{24}-\frac{10}{24}$
$=\frac{1}{24}$
$\frac{5}{8}-(\frac{1}{8}+\frac{1}{6})$
$=\frac{5}{8}-\frac{1}{8}-\frac{1}{6}$
$=\frac{4}{8}-\frac{1}{6}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}$
$=\frac{3}{6}-\frac{1}{6}$
$=\frac{1}{3}$
$\frac{1}{12}+(\frac{7}{8}-\frac{5}{6})$
$=\frac{1}{12}+(\frac{21}{24}-\frac{20}{24})$
$=\frac{1}{12}+\frac{1}{24}$
$=\frac{2}{24}+\frac{1}{24}$
$=\frac{1}{8}$
$\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}-\frac{5}{12}$
$=\frac{4}{36}+\frac{12}{36}+\frac{6}{36}-\frac{15}{36}$
$=\frac{4+12+6-15}{36}$
$=\frac{7}{36}$
(3)
解：$x-\frac{2}{9}=\frac{5}{6}$
$x=\frac{5}{6}+\frac{2}{9}$
$x=\frac{15}{18}+\frac{4}{18}$
$x=\frac{19}{18}$
解：$\frac{4}{15}+x=\frac{2}{5}$
$x=\frac{2}{5}-\frac{4}{15}$
$x=\frac{6}{15}-\frac{4}{15}$
$x=\frac{2}{15}$
解：$x-\frac{5}{12}=\frac{3}{8}$
$x=\frac{3}{8}+\frac{5}{12}$
$x=\frac{9}{24}+\frac{10}{24}$
$x=\frac{19}{24}$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$
$\frac{7}{8}-\frac{5}{12}=\frac{11}{24}$
$\frac{2}{3}+\frac{5}{6}=\frac{3}{2}$
$\frac{9}{10}-\frac{3}{5}=\frac{3}{10}$
$\frac{3}{4}-\frac{3}{8}=\frac{3}{8}$
$\frac{7}{9}+\frac{7}{18}=\frac{7}{6}$
$1-\frac{9}{13}=\frac{4}{13}$
$\frac{3}{4}+\frac{9}{20}=\frac{6}{5}$
(2)
$\frac{1}{5}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}$
$=\frac{6}{30}+\frac{15}{30}+\frac{5}{30}$
$=\frac{26}{30}$
$=\frac{13}{15}$
$1-\frac{7}{10}-\frac{2}{15}$
$=\frac{30}{30}-\frac{21}{30}-\frac{4}{30}$
$=\frac{5}{30}$
$=\frac{1}{6}$
$\frac{5}{6}-\frac{3}{8}-\frac{5}{12}$
$=\frac{20}{24}-\frac{9}{24}-\frac{10}{24}$
$=\frac{1}{24}$
$\frac{5}{8}-(\frac{1}{8}+\frac{1}{6})$
$=\frac{5}{8}-\frac{1}{8}-\frac{1}{6}$
$=\frac{4}{8}-\frac{1}{6}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}$
$=\frac{3}{6}-\frac{1}{6}$
$=\frac{1}{3}$
$\frac{1}{12}+(\frac{7}{8}-\frac{5}{6})$
$=\frac{1}{12}+(\frac{21}{24}-\frac{20}{24})$
$=\frac{1}{12}+\frac{1}{24}$
$=\frac{2}{24}+\frac{1}{24}$
$=\frac{1}{8}$
$\frac{1}{9}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}-\frac{5}{12}$
$=\frac{4}{36}+\frac{12}{36}+\frac{6}{36}-\frac{15}{36}$
$=\frac{4+12+6-15}{36}$
$=\frac{7}{36}$
(3)
解：$x-\frac{2}{9}=\frac{5}{6}$
$x=\frac{5}{6}+\frac{2}{9}$
$x=\frac{15}{18}+\frac{4}{18}$
$x=\frac{19}{18}$
解：$\frac{4}{15}+x=\frac{2}{5}$
$x=\frac{2}{5}-\frac{4}{15}$
$x=\frac{6}{15}-\frac{4}{15}$
$x=\frac{2}{15}$
解：$x-\frac{5}{12}=\frac{3}{8}$
$x=\frac{3}{8}+\frac{5}{12}$
$x=\frac{9}{24}+\frac{10}{24}$
$x=\frac{19}{24}$
