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7. 如图，在四边形 $ABCD$ 中，$AD// BC$，下列条件中，不能判定四边形 $ABCD$ 为平行四边形的是(
A.$AD = BC$
B.$∠ B+∠ C = 180°$
C.$∠ A=∠ C$
D.$AB = CD$
D
)A.$AD = BC$
B.$∠ B+∠ C = 180°$
C.$∠ A=∠ C$
D.$AB = CD$
答案
7. D
8. 如图所示，在四边形 $ABCD$ 中，$AD// CB$，且 $AD＞BC$，$BC = 6\ \mathrm{cm}$，动点 $P$，$Q$ 分别从 $A$，$C$ 同时出发，$P$ 以 $1\ \mathrm{cm/s}$ 的速度由 $A$ 向 $D$ 运动，$Q$ 以 $2\ \mathrm{cm/s}$ 的速度由 $C$ 向 $B$ 运动，则
2
秒后四边形 $ABQP$ 为平行四边形.答案
8. 2
9. 如图，$BD$ 是 $△ ABC$ 的角平分线，点 $E$，$F$ 分别在边 $BC$，$AB$ 上，且 $DE// AB$，$BE = AF$. 求证：四边形 $ADEF$ 是平行四边形.
答案
9. 证明:
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD.
∵DE//AB,
∴∠EDB=∠ABD,
∴∠EDB=∠CBD,
∴BE=DE.又BE=AF,
∴DE=AF,
∴四边形ADEF是平行四边形.
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD.
∵DE//AB,
∴∠EDB=∠ABD,
∴∠EDB=∠CBD,
∴BE=DE.又BE=AF,
∴DE=AF,
∴四边形ADEF是平行四边形.
10. 八(6)班的一个互助学习小组组长收集并整理了组员们讨论如下问题时所需的条件.
如图所示，在四边形 $ABCD$ 中，点 $E$，$F$ 分别在边 $BC$，$AD$ 上，.
求证：四边形 $AECF$ 是平行四边形.
你能在横线上填上最少且简捷的条件使结论成立吗？
有下列条件：①$BE = DF$；②$∠ B=∠ D$；③$∠ BAE=∠ DCF$；④四边形 $ABCD$ 是平行四边形.
则所填条件符合题目要求的是(
A.①②③④
B.①②③
C.①④
D.④
如图所示，在四边形 $ABCD$ 中，点 $E$，$F$ 分别在边 $BC$，$AD$ 上，.
求证：四边形 $AECF$ 是平行四边形.
你能在横线上填上最少且简捷的条件使结论成立吗？
有下列条件：①$BE = DF$；②$∠ B=∠ D$；③$∠ BAE=∠ DCF$；④四边形 $ABCD$ 是平行四边形.
则所填条件符合题目要求的是(
C
)A.①②③④
B.①②③
C.①④
D.④
答案
10. C
11. 如图，在四边形 $ABCD$ 中，$E$ 是 $BC$ 的中点，连接 $DE$ 并延长，交 $AB$ 的延长线于点 $F$，$AB = BF$，添加一个条件，使四边形 $ABCD$ 是平行四边形，下列条件中正确的是(
A.$AD = BC$
B.$CD = BF$
C.$∠ F=∠ CDE$
D.$∠ A=∠ C$
C
)A.$AD = BC$
B.$CD = BF$
C.$∠ F=∠ CDE$
D.$∠ A=∠ C$
答案
11. C
12. 如图，点 $D$ 是直线 $l$ 外一点，在 $l$ 上取两点 $A$，$B$，连接 $AD$，分别以点 $B$，$D$ 为圆心，$AD$，$AB$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $C$，连接 $CD$，$BC$，则四边形 $ABCD$ 是平行四边形，理由是
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
.答案
12. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
