(1)把$8:9 = 40:45$写成分数的形式：$\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

8
40
9
45

(2)写出比值是$0.6$的两个比：$(\quad)$、$(\quad)$，再把它们组成比例：$\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

3:5
6:10
3
6
5
10

(3)从$18$的所有因数中选出$4$个组成比例：$\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

2
3
6
9

2. 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)任意两个比都可以组成比例。$(\quad)$
(2)如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。$(\quad)$
(3)$0.1:0.3$与$2:6$能组成比例。$(\quad)$

×
√
√

【解析】
(1) 比例是表示两个比相等的式子，只有比值相等的两个比才能组成比例，并非任意两个比都可以，所以该说法错误。
(2) 根据比例的定义，若两个比能组成比例，则这两个比的比值一定相等，该说法正确。
(3) 计算两个比的比值：$0.1:0.3=0.1÷0.3=\frac{1}{3}$，$2:6=2÷6=\frac{1}{3}$，二者比值相等，能组成比例，该说法正确。
【答案】
×；√；√
【知识点】
比例的意义、比值的计算
【点评】
本题重点考查对比例意义的理解与应用，判断两个比能否组成比例的核心是看它们的比值是否相等，需牢记比例的定义并能准确计算比值。

3. 下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
(1)$6$，$9$，$10$，$15$ (2)$8$，$6$，$10$，$20$
(3)$2.5$，$4$，$6$，$9.6$ (4)$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$和$\frac{1}{10}$

可以组成比例
6∶9=10∶15
不能组成比例
可以组成比例
2.5∶4=6∶9.6
可以组成比例
$​ \frac 13∶\frac 16=\frac 15∶\frac 1{10}​$

【解析】
判断四个数能否组成比例，可依据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，通过计算最大数与最小数的乘积，和另外两个数的乘积是否相等来判断。
(1) 对于6，9，10，15：
$6×15=90$，$9×10=90$，乘积相等，可组成比例$6∶9=10∶15$；
(2) 对于8，6，10，20：
$8×20=160$，$6×10=60$，乘积不相等，不能组成比例；
(3) 对于2.5，4，6，9.6：
$2.5×9.6=24$，$4×6=24$，乘积相等，可组成比例$2.5∶4=6∶9.6$；
(4) 对于$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{10}$：
$\frac{1}{3}×\frac{1}{10}=\frac{1}{30}$，$\frac{1}{5}×\frac{1}{6}=\frac{1}{30}$，乘积相等，可组成比例$\frac{1}{3}∶\frac{1}{6}=\frac{1}{5}∶\frac{1}{10}$。
【答案】
(1) 可以组成比例，$6∶9=10∶15$（答案不唯一）；
(2) 不能组成比例；
(3) 可以组成比例，$2.5∶4=6∶9.6$（答案不唯一）；
(4) 可以组成比例，$\frac{1}{3}∶\frac{1}{6}=\frac{1}{5}∶\frac{1}{10}$（答案不唯一）。
【知识点】
比例的基本性质、比例的判定
【点评】
本题考查比例的基本性质的实际应用，通过计算两组数的乘积是否相等来判断能否组成比例是简便方法，组成的比例形式不唯一，只要符合比例的基本性质即可。

4. 一辆汽车上午$5$小时行驶了$250$km，下午$2.5$小时行驶了$125$km。
(1)分别写出上、下午路程和时间的比，并求出比值，再判断两个比能否组成比例。
(2)分别写出上、下午时间的比和上、下午路程的比，并求出比值，再判断两个比能否组成比例。

上午：250∶5=50
下午：125∶2.5=50
50=50
两个比能组成比例。
两个比能组成比例。

5.

(1)两个正方形的周长之比与边长之比能组成比例吗？为什么？
(2)两个正方形的面积之比与边长之比能组成比例吗？为什么？

5×4=20(cm)
10×4=40(cm)
5∶10=0.5，20∶40=0.5则能组成比例。
5×5=25(cm²)
10×10=100(cm²)
5∶10=0.5，25∶100=0.25
则两个正方形的面积之比与边长之比不
能组成比例。
5×4=20(cm)
10×4=40(cm)
5∶10=0.5，20∶40=0.5则能组成比例。
5×5=25(cm²)
10×10=100(cm²)
5∶10=0.5，25∶100=0.25
则两个正方形的面积之比与边长之比不
能组成比例。

【解析】
(1) 先计算两个正方形的周长：小正方形周长为$5×4=20(\mathrm{cm})$，大正方形周长为$10×4=40(\mathrm{cm})$。
再求比值：边长之比$5:10=0.5$，周长之比$20:40=0.5$。
因为两个比的比值相等，所以两个正方形的周长之比与边长之比能组成比例。
(2) 先计算两个正方形的面积：小正方形面积为$5×5=25(\mathrm{cm}^2)$，大正方形面积为$10×10=100(\mathrm{cm}^2)$。
再求比值：边长之比$5:10=0.5$，面积之比$25:100=0.25$。
因为两个比的比值不相等，所以两个正方形的面积之比与边长之比不能组成比例。
【答案】
(1) 能组成比例。因为边长之比和周长之比的比值相等，均为0.5，符合比例的定义。
(2) 不能组成比例。因为边长之比的比值为0.5，面积之比的比值为0.25，比值不相等，不符合比例的定义。
【知识点】
正方形的周长与面积、比例的意义
【点评】
判断两个比能否组成比例的核心是看比值是否相等；需熟练掌握正方形周长、面积的计算公式，明确其与边长的数量关系。