一个长方形草坪长10米,宽8米。园林工人要在草坪四周修一条宽1米的水泥路(水泥路不占草坪面积),这条水泥路的面积是多少平方米?如果在水泥路的外沿安装栅栏,至少需要多长的栅栏?

水泥路面积：
(10+2)×(8+2)-10×8
=12×10-80
=120-80
=40（平方米）
栅栏长度：
(10+2+8+2)×2
=22×2
=44（米）
答：这条水泥路的面积是40平方米，至少需要44米长的栅栏。

【分析】
要解决水泥路的面积问题，可采用“整体减部分”的思路：水泥路与草坪共同组成一个更大的长方形，因水泥路在草坪四周修建且宽1米，所以大长方形的长是原草坪长加上左右各1米（即$10+2$），宽是原草坪宽加上上下各1米（即$8+2$）；用大长方形的面积减去草坪的面积，就能得到水泥路的面积。
对于栅栏长度，栅栏在水泥路外沿，本质是求上述大长方形的周长，直接代入长方形周长公式计算即可。
【解析】
计算水泥路的面积
1. 确定包含水泥路的大长方形的长和宽：
长：$10 + 2×1 = 12$（米）
宽：$8 + 2×1 = 10$（米）
2. 计算大长方形和草坪的面积：
大长方形面积：$12×10 = 120$（平方米）
草坪面积：$10×8 = 80$（平方米）
3. 求出水泥路面积：
$120 - 80 = 40$（平方米）
计算栅栏的长度
根据长方形周长公式$C=(长+宽)×2$，代入大长方形的长和宽：
$(12 + 10)×2 = 22×2 = 44$（米）
答：这条水泥路的面积是40平方米，至少需要44米长的栅栏。
【答案】
水泥路的面积是40平方米，至少需要44米长的栅栏。
【知识点】
长方形面积计算、长方形周长计算
【点评】
本题考查长方形面积与周长的实际应用，关键是准确确定包含水泥路的大长方形的长和宽，容易出错的点是忽略水泥路在草坪两侧都有，仅单边增加宽度，解题时需仔细分析图形结构。
【难度系数】
0.7