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1 计算下面各长方体的体积。
(1)底面积是 $48 \mathrm{ cm}^2$。
(2)右侧面的面积是 $80 \mathrm{ cm}^2$。
(1)底面积是 $48 \mathrm{ cm}^2$。
(2)右侧面的面积是 $80 \mathrm{ cm}^2$。
答案
练习七(3)
【拓展空间】
1 240 dm³
2 表面积:192 cm² 体积:160 cm³
【拓展空间】
1 240 dm³
2 表面积:192 cm² 体积:160 cm³
2 选择题。(将正确答案的序号填在括号里。)
(1)一块橡皮的体积约是()。
A. $6 \mathrm{ cm}^3$
B. $6 \mathrm{ m}^3$
C. $6 \mathrm{ dm}^3$
(1)一块橡皮的体积约是()。
A. $6 \mathrm{ cm}^3$
B. $6 \mathrm{ m}^3$
C. $6 \mathrm{ dm}^3$
答案
A
解析
根据生活经验、数据大小及体积单位的认识：
选项A，$1cm^3$相当于边长为1cm的正方体的体积，一块橡皮的长、宽、高一般以厘米为单位，体积大约是几立方厘米，$6cm^3$符合实际情况。
选项B，$1m^3$是边长为1m的正方体的体积，这个体积非常大，远远超过一块橡皮的体积，所以$6m^3$不符合。
选项C，$1dm^3$是边长为1dm（10cm）的正方体的体积，一块橡皮的体积用立方分米作单位太大了，$6dm^3$不符合。
选项A，$1cm^3$相当于边长为1cm的正方体的体积，一块橡皮的长、宽、高一般以厘米为单位，体积大约是几立方厘米，$6cm^3$符合实际情况。
选项B，$1m^3$是边长为1m的正方体的体积，这个体积非常大，远远超过一块橡皮的体积，所以$6m^3$不符合。
选项C，$1dm^3$是边长为1dm（10cm）的正方体的体积，一块橡皮的体积用立方分米作单位太大了，$6dm^3$不符合。
(2)甲、乙两个物体的长、宽、高分别相同。如果在乙的一角挖去一个小正方体(如下图),那么两个物体的表面积相比,();两个物体的体积相比,()。
A.甲$＞$乙
B.甲$＜$乙
C.甲$=$乙
A.甲$＞$乙
B.甲$＜$乙
C.甲$=$乙
答案
C A
解析
甲是一个完整的立方体，乙在一个角上挖去一个小正方体，这个操作移除了部分体积，但并未改变外露面的总表面积，因为每移去一个小正方体的一角，该位置原本露出的三个面仍然有三个新的面露出，表面积保持不变；对于体积，因为挖去了一部分，所以乙体积减少。
(3)长方体的高不变,底面积变大,体积()。
A.变大
B.变小
C.不变
A.变大
B.变小
C.不变
答案
A
解析
长方体的体积计算公式为底面积乘以高，当高不变时，底面积增大则体积也会随之增大。
3 一块长方体钢锭长 $5 \mathrm{ dm}$,宽 $2 \mathrm{ dm}$,厚 $1 \mathrm{ dm}$。如果每立方分米钢锭重 $7.9 \mathrm{ kg}$,那么这块钢锭重多少千克?
答案
首先计算长方体钢锭的体积：
体积 $V = \mathrm{长} × \mathrm{宽} × \mathrm{厚} = 5 × 2 × 1 = 10$（$\mathrm{dm}^3$）。
然后计算钢锭的重量：
重量 $= \mathrm{体积} × \mathrm{每立方分米的重量} = 10 × 7.9 = 79$（$\mathrm{kg}$）。
答：这块钢锭的重量是 $79 \mathrm{ kg}$。
体积 $V = \mathrm{长} × \mathrm{宽} × \mathrm{厚} = 5 × 2 × 1 = 10$（$\mathrm{dm}^3$）。
然后计算钢锭的重量：
重量 $= \mathrm{体积} × \mathrm{每立方分米的重量} = 10 × 7.9 = 79$（$\mathrm{kg}$）。
答：这块钢锭的重量是 $79 \mathrm{ kg}$。
