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切成若干个同样大小的小正方体，不能有剩余，那么这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？
答案
要将长方体切成若干个同样大小的小正方体且无剩余，小正方体的棱长最大是长方体长、宽、高的最大公因数。
长方体的长、宽、高分别为70cm、50cm、45cm。
求70、50、45的最大公因数：
70的因数：1、2、5、7、10、14、35、70
50的因数：1、2、5、10、25、50
45的因数：1、3、5、9、15、45
共同因数有1、5，最大公因数是5。
答：这些小正方体的棱长最大可以是5厘米。
长方体的长、宽、高分别为70cm、50cm、45cm。
求70、50、45的最大公因数：
70的因数：1、2、5、7、10、14、35、70
50的因数：1、2、5、10、25、50
45的因数：1、3、5、9、15、45
共同因数有1、5，最大公因数是5。
答：这些小正方体的棱长最大可以是5厘米。
甲、乙两数的和是54，其中甲是乙的5倍。甲和乙的最大公因数是多少？
答案
设乙数为$x$，则甲数为$5x$。
根据题意，$x + 5x = 54$，
$6x = 54$，
$x = 9$。
所以，乙数为$9$，甲数为$5 × 9 = 45$。
因为$45$是$9$的倍数，所以$45$和$9$的最大公因数为$9$。
答：甲和乙的最大公因数是$9$。
根据题意，$x + 5x = 54$，
$6x = 54$，
$x = 9$。
所以，乙数为$9$，甲数为$5 × 9 = 45$。
因为$45$是$9$的倍数，所以$45$和$9$的最大公因数为$9$。
答：甲和乙的最大公因数是$9$。
1 下面的分数中，是最简分数的在括号里画“√”，不是最简分数的在括号里画“×”。
$\frac{5}{8}$ $\frac{4}{12}$ $\frac{7}{10}$ $\frac{15}{48}$ $\frac{17}{51}$
() () () () ()
$\frac{5}{8}$ $\frac{4}{12}$ $\frac{7}{10}$ $\frac{15}{48}$ $\frac{17}{51}$
() () () () ()
答案
√×√××
解析
判断最简分数，需看分子和分母是否只有公因数1。
$\frac{5}{8}$：5和8的公因数只有1，是最简分数，画“√”。
$\frac{4}{12}$：4和12的公因数有1、2、4，不是最简分数，画“×”。
$\frac{7}{10}$：7和10的公因数只有1，是最简分数，画“√”。
$\frac{15}{48}$：15和48的公因数有1、3，不是最简分数，画“×”。
$\frac{17}{51}$：17和51的公因数有1、17，不是最简分数，画“×”。
$\frac{5}{8}$：5和8的公因数只有1，是最简分数，画“√”。
$\frac{4}{12}$：4和12的公因数有1、2、4，不是最简分数，画“×”。
$\frac{7}{10}$：7和10的公因数只有1，是最简分数，画“√”。
$\frac{15}{48}$：15和48的公因数有1、3，不是最简分数，画“×”。
$\frac{17}{51}$：17和51的公因数有1、17，不是最简分数，画“×”。
2 把下面的分数约成最简分数。
$\frac{3}{6}=$ $\frac{9}{12}=$ $\frac{8}{40}=$
$\frac{9}{15}=$ $\frac{36}{72}=$ $\frac{14}{30}=$
$\frac{3}{6}=$ $\frac{9}{12}=$ $\frac{8}{40}=$
$\frac{9}{15}=$ $\frac{36}{72}=$ $\frac{14}{30}=$
答案
$\frac{3}{6}=\frac{3÷3}{6÷3}=\frac{1}{2}$
$\frac{9}{12}=\frac{9÷3}{12÷3}=\frac{3}{4}$
$\frac{8}{40}=\frac{8÷8}{40÷8}=\frac{1}{5}$
$\frac{9}{15}=\frac{9÷3}{15÷3}=\frac{3}{5}$
$\frac{36}{72}=\frac{36÷36}{72÷36}=\frac{1}{2}$
$\frac{14}{30}=\frac{14÷2}{30÷2}=\frac{7}{15}$
$\frac{9}{12}=\frac{9÷3}{12÷3}=\frac{3}{4}$
$\frac{8}{40}=\frac{8÷8}{40÷8}=\frac{1}{5}$
$\frac{9}{15}=\frac{9÷3}{15÷3}=\frac{3}{5}$
$\frac{36}{72}=\frac{36÷36}{72÷36}=\frac{1}{2}$
$\frac{14}{30}=\frac{14÷2}{30÷2}=\frac{7}{15}$
3 把相等的分数用线连起来。
$\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{14}{49}$ $\frac{18}{45}$
$\frac{21}{28}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{50}{100}$ $\frac{2}{7}$
$\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{14}{49}$ $\frac{18}{45}$
$\frac{21}{28}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{50}{100}$ $\frac{2}{7}$
答案
解析
将各分数化简：
$\frac{14}{49}=\frac{2}{7}$（分子分母同除以7）
$\frac{18}{45}=\frac{2}{5}$（分子分母同除以9）
$\frac{21}{28}=\frac{3}{4}$（分子分母同除以7）
$\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$（分子分母同除以50）
连线：$\frac{1}{2}$-$\frac{50}{100}$，$\frac{3}{4}$-$\frac{21}{28}$，$\frac{14}{49}$-$\frac{2}{7}$，$\frac{18}{45}$-$\frac{2}{5}$
$\frac{14}{49}=\frac{2}{7}$（分子分母同除以7）
$\frac{18}{45}=\frac{2}{5}$（分子分母同除以9）
$\frac{21}{28}=\frac{3}{4}$（分子分母同除以7）
$\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$（分子分母同除以50）
连线：$\frac{1}{2}$-$\frac{50}{100}$，$\frac{3}{4}$-$\frac{21}{28}$，$\frac{14}{49}$-$\frac{2}{7}$，$\frac{18}{45}$-$\frac{2}{5}$
