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1. 根据可以对方程进行变形，进而求解方程。类似地，根据可以对不等式进行变形，进而求解不等式。
答案
1. 等式的基本性质
2. 不等式的基本性质
2. 不等式的基本性质
2. 如果$a ＞ b$，那么$b$$a$；
如果$a ＜ b$，$b ＜ c$，那么$a$$c$。
如果$a ＜ b$，$b ＜ c$，那么$a$$c$。
答案
第一空：$＜$
第二空：$＜$
第二空：$＜$
3. 不等式的基本性质：
(1) 不等式的两边都加(或减)同一个，不等号的方向。如果$a ＞ b$，那么$a \pm c$$b \pm c$。
(2) 不等式的两边都乘(或除以)同一个，不等号的方向。如果$a ＞ b$，$c ＞ 0$，那么$ac\_\_\_\_\_\_bc$，$\frac{a}{c}\_\_\_\_\_\_\frac{b}{c}$。
(3) 不等式的两边都乘(或除以)同一个，不等号的方向。如果$a ＞ b$，$c ＜ 0$，那么$ac\_\_\_\_\_\_bc$，$\frac{a}{c}\_\_\_\_\_\_\frac{b}{c}$。
(1) 不等式的两边都加(或减)同一个，不等号的方向。如果$a ＞ b$，那么$a \pm c$$b \pm c$。
(2) 不等式的两边都乘(或除以)同一个，不等号的方向。如果$a ＞ b$，$c ＞ 0$，那么$ac\_\_\_\_\_\_bc$，$\frac{a}{c}\_\_\_\_\_\_\frac{b}{c}$。
(3) 不等式的两边都乘(或除以)同一个，不等号的方向。如果$a ＞ b$，$c ＜ 0$，那么$ac\_\_\_\_\_\_bc$，$\frac{a}{c}\_\_\_\_\_\_\frac{b}{c}$。
答案
1. 等式的基本性质；不等式的基本性质
2. ＜；＜
3. (1)整式；不变；＞
(2)正数；不变；＞；＞
(3)负数；改变；＜；＜
2. ＜；＜
3. (1)整式；不变；＞
(2)正数；不变；＞；＞
(3)负数；改变；＜；＜
1. 若$x ＞ y$，$ax ＜ ay$，则一定有()。
A.$a ＞ 0$
B.$a ＜ 0$
C.$a = 0$
D.$a$为任何实数
A.$a ＞ 0$
B.$a ＜ 0$
C.$a = 0$
D.$a$为任何实数
答案
B
解析
因为$x＞y$，且$ax＜ay$，根据不等式的基本性质3：不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以$a＜0$。
2. 已知$2m ＞ 4m$，那么()。
A.$m$一定是正数
B.$m$是$0$或负数
C.$m$是非负数
D.$m$一定是负数
A.$m$一定是正数
B.$m$是$0$或负数
C.$m$是非负数
D.$m$一定是负数
答案
D
解析
已知$2m＞4m$，移项可得$2m - 4m＞0$，即$-2m＞0$，两边同时除以$-2$，根据不等式的基本性质：不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变，可得$m ＜ 0$，所以$m$一定是负数。
3. 若$2a ＜ 0$，则$a$$3a$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
答案
因为$2a＜0$，
两边同时除以$2$（$2$为正数，不改变不等号方向），可得$a＜0$，
不等式两边同时乘$3$，因为$3＞0$，根据不等式的基本性质：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以$3a＜ 0$，
又因为$2a＜0$，且$2＜3$，
根据不等式的基本性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，给$2a＜0$两边同时乘$\frac{3}{2}$，可得$3a＜2a＜0$，
所以$a＞3a$（两个负数比较大小，绝对值大的反而小，$\vert a\vert$的$3$倍即$\vert3a\vert$大于$\vert a\vert$，所以$a＞3a$），
故答案为$＞$。
两边同时除以$2$（$2$为正数，不改变不等号方向），可得$a＜0$，
不等式两边同时乘$3$，因为$3＞0$，根据不等式的基本性质：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以$3a＜ 0$，
又因为$2a＜0$，且$2＜3$，
根据不等式的基本性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，给$2a＜0$两边同时乘$\frac{3}{2}$，可得$3a＜2a＜0$，
所以$a＞3a$（两个负数比较大小，绝对值大的反而小，$\vert a\vert$的$3$倍即$\vert3a\vert$大于$\vert a\vert$，所以$a＞3a$），
故答案为$＞$。
4. 若关于$x$的不等式$(2 - a)x ＞ 3$可化为$x ＜ \frac{3}{2 - a}$，则$a$的取值范围是。
答案
由题意，不等式$(2 - a)x ＞ 3$可以化为$x ＜ \frac{3}{2 - a}$，
根据不等式的基本性质，当两边同时除以一个负数时，不等号的方向会发生改变，
所以有$2 - a ＜ 0$，
解这个不等式，得到$a ＞ 2$。
故答案为：$a ＞ 2$。
根据不等式的基本性质，当两边同时除以一个负数时，不等号的方向会发生改变，
所以有$2 - a ＜ 0$，
解这个不等式，得到$a ＞ 2$。
故答案为：$a ＞ 2$。
5. 如果$a ＜ b$，那么$-2 + 2a$$-2 + 2b$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
答案
$＜$
解析
因为$a ＜ b$，根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以同一个正数，不等号方向不变，所以$2a ＜ 2b$。
再根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变，所以$-2 + 2a ＜ -2 + 2b$。
＜
再根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变，所以$-2 + 2a ＜ -2 + 2b$。
＜
6. 若关于$x$的不等式$(a - b)x ＜ a - b$的解集为$x ＞ 1$，则$a$，$b$的大小关系是$a$$b$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
答案
因为不等式$(a - b)x ＜ a - b$的解集为$x ＞ 1$，根据不等式的基本性质，不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变。所以$a - b＜0$，即$a＜b$。
$＜$
$＜$
