2026年配套综合练习甘肃八年级数学下册北师大版第38页答案
11. 整式 $ 3(\frac{1}{3} - m) $ 的值为 $ p $。
(1)当 $ m = 5 $ 时,求 $ p $ 的值;
(2)若某个关于 $ m $ 的不等式的解集如图所示,$ p $ 为该不等式的一个解,求 $ m $ 的负整数值。

答案

(1)
当$m = 5$时,
$p=3×(\frac{1}{3}-5)$
$=3×(\frac{1}{3}- \frac{15}{3})$
$=3×(-\frac{14}{3})$
$=-14$
(2)
由数轴知不等式的解集为$m<5$,
因为$p$为该不等式的一个解,
所以$-14<5$($p = - 14$,恒满足$p<5$),
由$p = 1 - 3m$,且$p<5$,可得$1-3m<5$,
$-3m<4$,
$m>-\frac{4}{3}$,
又因为$m<5$,所以$-\frac{4}{3}< m<5$,
则$m$的负整数值为$-1$。
12. 【综合与实践】小华在解不等式 $ x > 2x - 1 $ 时,发现所有的负数都满足不等式,于是他有理有据地说:“如果 $ x < 0 $,那么 $ x > 2x $,而 $ 2x > 2x - 1 $,所以 $ x > 2x - 1 $ 成立。”小华得到了这样的结论:$ x > 2x - 1 $ 的解集是 $ x < 0 $。小华说得对吗?说说你的观点。

答案

小华说得不对。
解不等式 $ x > 2x - 1 $:
1. 移项,得 $ x - 2x > -1 $;
2. 合并同类项,得 $ -x > -1 $;
3. 系数化为 1(不等式两边同时除以 -1,不等号方向改变),得 $ x < 1 $。
所以不等式 $ x > 2x - 1 $ 的解集是 $ x < 1 $,并非仅 $ x < 0 $。