现有一组数据分别为：106，113，96，98，100，102，104，111，则“第一四分位数”是()

A.113
B.99
C.102
D.98

B

在统计学的实际应用中，除了中位数外，常用的分位数还有第 25 百分位数（即第一四分位数）与第 75 百分位数（即第三四分位数）。四分位数常应用于绘制统计学中的箱线图，即把所有数值由小到大排列，并分成四等份，处于三个分割点的数值就是四分位数，箱型图中“箱体”的下底边对应的数据为下四分位数，上底边对应的数据为上四分位数，中间的线对应的数据为中位数，如图 1 所示。已知 A，B 两个班级的人数相同，在一次测试中两个班级的成绩箱型图如图 2 所示。


估计 A，B 两个班级平均分较高的是哪个班级？（直接给出结论即可，不必说明理由）

解:由两个班级的成绩箱线图可知，A班的第三四分位数与B班的中位数一致,均为120,且B班的第一四分位数大于A班的第一四分位数，B班的最小值也大于A班的最小值，所以B班的平均分一定大于A班的平均分。

【应用】甲、乙两组的测试成绩如下：
甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95。
（1）求甲组数据的四分位数 a，m，b；
（2）根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图。

解:[应用](1)把甲的成绩从小到大排列为:60,70,70,80,89,91,92,96,98,100,故 $ m = \frac{89 + 91}{2} = 90 $，$ a = 70 $，$ b = 96 $；
(2)如图所示: