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1. (★)在同一平面直角坐标系中分别画出函数 $ y = - 2x $ 与 $ y = - 2x + 1 $ 的图象.
(1) 函数 $ y = - 2x $ 与 $ y = - 2x + 1 $ 的自变量 $ x $ 可为.
(2) 列表：
(3) 描点、连线，在如图所示的平面直角坐标系中画出函数 $ y = - 2x $ 与 $ y = - 2x + 1 $ 的图象.
(4) 从解析式上看，$ y = - 2x $ 与 $ y = - 2x + 1 $ 仅在上有区别，其他部分完全相同；从表格上看，对相同的自变量的任一值，这两个函数相应的值总相差；从图象上看，函数 $ y = - 2x $ 与 $ y = - 2x + 1 $ 的图象形状都是，这两条直线的位置关系是. 所以函数 $ y = - 2x + 1 $ 的图象既可以用法画出，也可以由直线 $ y = - 2x $ 向平移个单位长度得到.
(1) 函数 $ y = - 2x $ 与 $ y = - 2x + 1 $ 的自变量 $ x $ 可为.
(2) 列表：
(3) 描点、连线，在如图所示的平面直角坐标系中画出函数 $ y = - 2x $ 与 $ y = - 2x + 1 $ 的图象.
(4) 从解析式上看，$ y = - 2x $ 与 $ y = - 2x + 1 $ 仅在上有区别，其他部分完全相同；从表格上看，对相同的自变量的任一值，这两个函数相应的值总相差；从图象上看，函数 $ y = - 2x $ 与 $ y = - 2x + 1 $ 的图象形状都是，这两条直线的位置关系是. 所以函数 $ y = - 2x + 1 $ 的图象既可以用法画出，也可以由直线 $ y = - 2x $ 向平移个单位长度得到.
答案
(1) 任意实数.
(2) 列表：
$x$ $···$ -1 -0.5 0 0.5 1 $···$
$y = -2x$ $···$ 2 1 0 -1 -2 $···$
$y = -2x + 1$ $···$ 3 2 1 0 -1 $···$
(3) 在平面直角坐标系中，根据上表描点、连线，画出函数 $y = -2x$ 与 $y = -2x + 1$ 的图象.
(4) 从解析式上看，$y = -2x$ 与 $y = -2x + 1$ 仅在常数项上有区别，其他部分完全相同；从表格上看，对相同的自变量的任一值，这两个函数相应的值总相差 1；从图象上看，函数 $y = -2x$ 与 $y = -2x + 1$ 的图象形状都是直线，这两条直线的位置关系是平行. 所以函数 $y = -2x + 1$ 的图象既可以用描点法画出，也可以由直线 $y = -2x$ 向上平移 1 个单位长度得到.
(2) 列表：
$x$ $···$ -1 -0.5 0 0.5 1 $···$
$y = -2x$ $···$ 2 1 0 -1 -2 $···$
$y = -2x + 1$ $···$ 3 2 1 0 -1 $···$
(3) 在平面直角坐标系中，根据上表描点、连线，画出函数 $y = -2x$ 与 $y = -2x + 1$ 的图象.
(4) 从解析式上看，$y = -2x$ 与 $y = -2x + 1$ 仅在常数项上有区别，其他部分完全相同；从表格上看，对相同的自变量的任一值，这两个函数相应的值总相差 1；从图象上看，函数 $y = -2x$ 与 $y = -2x + 1$ 的图象形状都是直线，这两条直线的位置关系是平行. 所以函数 $y = -2x + 1$ 的图象既可以用描点法画出，也可以由直线 $y = -2x$ 向上平移 1 个单位长度得到.
2. (★)一次函数 $ y = kx + b ( k ≠ 0 ) $ 的图象可以由直线 $ y = kx $ 平移个单位长度得到(当 $ b ＞ 0 $ 时，向平移；当 $ b ＜ 0 $ 时，向平移). 一次函数 $ y = kx + b ( k ≠ 0 ) $ 的图象也是一条，我们称它为.
答案
$|b|$；上；下；直线；直线$y = kx + b$
解析
本题可根据一次函数的图象平移规律以及一次函数图象的性质来填空。
一次函数$y = kx + b(k≠0)$的图象与$y = kx$的关系：根据函数图象平移的规律“上加下减”，$y = kx + b$的图象可以由直线$y = kx$平移$\vert b\vert$个单位长度得到，当$b＞0$时，向上平移；当$b＜0$时，向下平移。一次函数$y = kx + b(k≠0)$的图象是一条直线，我们称它为直线$y = kx + b$。
一次函数$y = kx + b(k≠0)$的图象与$y = kx$的关系：根据函数图象平移的规律“上加下减”，$y = kx + b$的图象可以由直线$y = kx$平移$\vert b\vert$个单位长度得到，当$b＞0$时，向上平移；当$b＜0$时，向下平移。一次函数$y = kx + b(k≠0)$的图象是一条直线，我们称它为直线$y = kx + b$。
3. (★)(1) 在同一平面直角坐标系(如图)中，画出函数 $ y = x + 1 $，$ y = - x + 1 $，$ y = 2x + 1 $ 与 $ y = - 2x + 1 $ 的图象.
(2) 观察这些直线，它们都过点，而且当 $ k ＞ 0 $ 时，直线 $ y = kx + b $ 从左向右，即 $ y $ 随 $ x $ 的增大而；当 $ k ＜ 0 $ 时，直线 $ y = kx + b $ 从左向右，即 $ y $ 随 $ x $ 的增大而.
(2) 观察这些直线，它们都过点，而且当 $ k ＞ 0 $ 时，直线 $ y = kx + b $ 从左向右，即 $ y $ 随 $ x $ 的增大而；当 $ k ＜ 0 $ 时，直线 $ y = kx + b $ 从左向右，即 $ y $ 随 $ x $ 的增大而.
答案
(1)
y = x + 1：通过点 (0,1) 和 (-1,0) 画出直线。
y = -x + 1：通过点 (0,1) 和 (1,0) 画出直线。
y = 2x + 1：通过点 (0,1) 和 (-0.5,0) 画出直线。
y = -2x + 1：通过点 (0,1) 和 (0.5,0) 画出直线。
(2) 观察这些直线，它们都过点 (0, 1)，而且当 $k ＞ 0$ 时，直线 $y = kx + b$ 从左向右上升，即 $y$ 随 $x$ 的增大而增大；当 $k ＜ 0$ 时，直线 $y = kx + b$ 从左向右下降，即 $y$ 随 $x$ 的增大而减小。
故答案为：(0, 1)；上升；增大；下降；减小。
y = x + 1：通过点 (0,1) 和 (-1,0) 画出直线。
y = -x + 1：通过点 (0,1) 和 (1,0) 画出直线。
y = 2x + 1：通过点 (0,1) 和 (-0.5,0) 画出直线。
y = -2x + 1：通过点 (0,1) 和 (0.5,0) 画出直线。
(2) 观察这些直线，它们都过点 (0, 1)，而且当 $k ＞ 0$ 时，直线 $y = kx + b$ 从左向右上升，即 $y$ 随 $x$ 的增大而增大；当 $k ＜ 0$ 时，直线 $y = kx + b$ 从左向右下降，即 $y$ 随 $x$ 的增大而减小。
故答案为：(0, 1)；上升；增大；下降；减小。
4. (★)对于一次函数 $ y = 2x - 1 $，下列结论正确的是【 】
A.它的图象与 $ y $ 轴交于点 $ ( 0, - 1 ) $
B.$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
C.当 $ x ＞ \frac { 1 } { 2 } $ 时，$ y ＜ 0 $
D.它的图象经过第一、二、三象限
A.它的图象与 $ y $ 轴交于点 $ ( 0, - 1 ) $
B.$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
C.当 $ x ＞ \frac { 1 } { 2 } $ 时，$ y ＜ 0 $
D.它的图象经过第一、二、三象限
答案
A
解析
A. 令$x=0$，则$y = 2×0 - 1=-1$，所以函数图象与$y$轴交于点$(0, - 1)$，该选项正确；
B. 一次函数$y = 2x - 1$中，$k = 2＞ 0$，根据一次函数性质，$y$随$x$的增大而增大，该选项错误；
C. 令$y＜0$，即$2x - 1＜0$，解得$x＜\frac{1}{2}$，所以当$x ＞ \frac {1}{2}$时，$y＞0$，该选项错误；
D. 一次函数$y = 2x - 1$中，$k = 2＞ 0$，$b = - 1＜ 0$，所以函数图象经过第一、三、四象限，该选项错误。
B. 一次函数$y = 2x - 1$中，$k = 2＞ 0$，根据一次函数性质，$y$随$x$的增大而增大，该选项错误；
C. 令$y＜0$，即$2x - 1＜0$，解得$x＜\frac{1}{2}$，所以当$x ＞ \frac {1}{2}$时，$y＞0$，该选项错误；
D. 一次函数$y = 2x - 1$中，$k = 2＞ 0$，$b = - 1＜ 0$，所以函数图象经过第一、三、四象限，该选项错误。
5. (★)下列一次函数，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小的是【 】
A.$ y = 3x - 2 $
B.$ y = - \frac { 1 } { 3 } x + 1 $
C.$ y = - 3 + \sqrt { 3 } x $
D.$ y = ( \sqrt { 3 } - 1 ) x $
A.$ y = 3x - 2 $
B.$ y = - \frac { 1 } { 3 } x + 1 $
C.$ y = - 3 + \sqrt { 3 } x $
D.$ y = ( \sqrt { 3 } - 1 ) x $
答案
B
解析
一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k≠0$），当$k＜0$时，$y$随$x$的增大而减小。
A选项：$k=3＞0$，不符合；
B选项：$k=-\frac{1}{3}＜0$，符合；
C选项：$k=\sqrt{3}＞0$，不符合；
D选项：$\sqrt{3}\approx1.732$，则$\sqrt{3}-1\approx0.732＞0$，不符合。
A选项：$k=3＞0$，不符合；
B选项：$k=-\frac{1}{3}＜0$，符合；
C选项：$k=\sqrt{3}＞0$，不符合；
D选项：$\sqrt{3}\approx1.732$，则$\sqrt{3}-1\approx0.732＞0$，不符合。
