2026年新编基础训练六年级数学下册苏教版第73页答案
1 填空题。
(1)画一个周长是 25.12 厘米的圆，圆规两脚间的距离是(
)厘米，画成的圆的面积是(
)平方厘米。

答案

(1)4、50.24；

解析

(1)圆的周长公式为$C = 2π r$，已知$C = 25.12$厘米，可得$r=\frac{C}{2π}=\frac{25.12}{2×3.14}=4$厘米，即圆规两脚间的距离是$4$厘米。圆的面积公式为$S=π r^{2}=3.14×4^{2}=50.24$平方厘米。
(2)一个等腰三角形的两边长分别是 6 厘米和 13 厘米，这个等腰三角形的周长是(
)厘米。

答案

(2)32；

解析

(2)等腰三角形两腰长度相等，若腰长为$6$厘米，$6 + 6 = 12＜13$，不满足三角形三边关系；若腰长为$13$厘米，$13+6 = 19＞13$，$13 + 13=26＞6$，满足三边关系，所以周长为$13 + 13+6 = 32$厘米。
(3)一个直径是 8 米的圆形水池，周围有一条 1 米宽的草坪。这个草坪的面积是(
)平方米。

答案

(3)28.26

解析

(3)圆形水池半径$r = 8÷2 = 4$米，加上草坪后大圆半径$R = 4 + 1 = 5$米。草坪面积等于大圆面积减去水池面积，根据圆的面积公式$S=π R^{2}-π r^{2}=3.14×(5^{2}-4^{2})=3.14×9 = 28.26$平方米。
2 选择题。(选择正确答案的序号填在括号里)
(1)在周长相等的长方形、正方形和圆中，(
)的面积最大，(
)的面积最小。
A.长方形
B.正方形
C.圆

答案

C A

解析

设周长为$C$，对于圆，其半径$r = \frac{C}{2π}$，面积$S_{圆}=π×(\frac{C}{2π})^2=\frac{C^{2}}{4π}\approx\frac{C^{2}}{12.56}$；对于正方形，边长$a = \frac{C}{4}$，面积$S_{正}=(\frac{C}{4})^2=\frac{C^{2}}{16}$；对于长方形，长和宽越接近面积越大，当长和宽相等时就为正方形，所以长方形面积$S_{长}＜ S_{正}$（长和宽不相等时）。比较$\frac{C^{2}}{4π}$与$\frac{C^{2}}{16}$大小，因为$4π\approx12.56＜16$，分子相同，分母越小分数值越大，所以$\frac{C^{2}}{4π}＞\frac{C^{2}}{16}$，即圆的面积最大，长方形面积最小。
(2)一个正方形的边长增加 3 厘米，得到的图形与原来的正方形相比，增加的面积(
)。

A.小于 9 cm²
B.等于 9 cm²
C.大于 9 cm²

答案

C

解析

设原正方形边长为$a$厘米，原面积为$a^2$平方厘米，边长增加3厘米后，新正方形的边长为$a+3$厘米，新面积为$(a+3)^2$平方厘米。增加的面积为$(a+3)^2 - a^2 = a^2 + 6a + 9 - a^2 = 6a + 9$。由于$a ＞ 0$，所以$6a + 9 ＞ 9$，即增加的面积大于9平方厘米。
(3)一个圆的半径扩大到原来的 3 倍，那么它的周长扩大到原来的(
)倍，面积扩大到原来的(
)倍。

A.3
B.6
C.9

答案

AC

解析

设原来圆的半径为$r$，则原来周长为$2π r$，面积为$π r^2$。半径扩大到原来的3倍后，新半径为$3r$，新周长为$2π×3r = 6π r$，$6π r÷2π r = 3$，所以周长扩大到原来的3倍；新面积为$π(3r)^2 = 9π r^2$，$9π r^2÷π r^2 = 9$，所以面积扩大到原来的9倍。
(4)有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，增加后它们的周长相比，（）。

A.大圆增加得多
B.小圆增加得多
C.一样多

答案

C

解析


(5)在甲、乙两个完全相同的平行四边形中(如下图)，甲的涂色面积(
)乙的涂色面积。


A.大于
B.小于
C.等于

答案

C

解析

平行四边形中，甲的涂色部分是三角形，其底和高与平行四边形相同，面积为平行四边形面积的一半；乙的涂色部分是两个三角形，两个三角形的底之和等于平行四边形的底，高与平行四边形相同，面积之和也为平行四边形面积的一半。所以甲、乙涂色面积相等。
3 计算下图中涂色部分的面积。(单位：厘米)

答案

(1)6×6÷2=18(cm²)
(2)(6+12)×6÷2=54(cm²)
下图是由两个等腰直角三角板与一个不等腰直角三角板拼成的图形，你能算出这个图形的面积吗？(单位：厘米)

答案

162平方厘米