1 判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)在同一个圆里，圆的周长是直径的 3.14 倍。()
(2)边长是 4 分米的正方形，它的周长和面积相等。()
(3)两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。()
(4)半圆的周长就是圆的周长的一半。()

(1)×；(2)×；(3)×；(4)×。

(1)在同一个圆里，圆的周长公式为 $C = π d$，其中 $π$ 是一个无理数，约等于 3.14159...，因此说圆的周长是直径的 3.14 倍是不准确的，应说约为 3.14 倍或说成 $π$ 倍，所以此题错误。
(2)边长是 4 分米的正方形，周长是 $4 × 4 = 16(dm)$，面积是 $4 × 4 = 16(dm^2)$。虽然数值相等，但单位不同（dm与$dm^2$），不能直接相等，所以此题错误。
(3)两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而面积相等的三角形不一定完全一样，所以此题错误。
(4)半圆的周长是圆的周长的一半加上直径，所以此题错误。

2 把一个圆剪拼成一个近似的长方形(如下图)，长方形的宽约 8 厘米，长方形的周长约多少厘米？

长方形的宽等于圆的半径，即$r = 8$厘米。
长方形的长等于圆周长的一半，$长=π r = 3.14×8 = 25.12$厘米。
长方形周长$C=(长 + 宽)×2=(25.12 + 8)×2 = 33.12×2 = 66.24$厘米。
答：长方形的周长约66.24厘米。

3 一张长方形纸长 10 厘米，宽 6 厘米，从中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？剩下部分的面积是多少？

圆的直径等于长方形的宽，即$d = 6$厘米，半径$r = 6÷2 = 3$厘米。
圆的面积：$S_圆=π r^2 = 3.14×3^2 = 3.14×9 = 28.26$（平方厘米）
长方形面积：$S_长=10×6 = 60$（平方厘米）
剩下部分面积：$60 - 28.26 = 31.74$（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米，剩下部分的面积是31.74平方厘米。

4 有一个运动场(如下图)，两端是半圆形，中间是长方形。请计算出这个运动场的周长和面积。

周长：3.14×30 + 45×2 = 94.2 + 90 = 184.2(米)
面积：45×30 + 3.14×(30÷2)² = 1350 + 3.14×225 = 1350 + 706.5 = 2056.5(平方米)
答：这个运动场的周长是184.2米，面积是2056.5平方米。

有一块边长为 10 米的正方形空地(如图)。如何在空地上设计一个花坛，使花坛的面积占空地总面积的 41​？在图中画一画。

你还有其他的设计方案吗？在下面的图中画一画。

答题卡：
方案一：
将正方形空地每边中点相连，连接后的图形（正方形内最大内切的四条边相互垂直的四边形（实际上构成一个正方形内的正方形（旋转45度）或理解为四个三角形组成的中心空白正方形外的四个角各一个等腰直角三角形移到中心构成正方形），但直接描述为将四边中点相连形成的内四边形即为所求花坛（该内四边形为正方形，面积正好为大正方形$\frac{1}{4}$的另一种情况（通过计算可验证：原正方形面积$10×10=100$（平方米），内四边形边长$5\sqrt{2}$，面积$(5\sqrt{2})^2=50$（平方米），正好$\frac{1}{4}×4× 25（或100×\frac{1}{4}）=25×2=50$（平方米））），在图中画出将正方形四边中点相连的图形。
方案二：
在正方形的一角，画一个占整个正方形面积$\frac{1}{4}$的小正方形（即边长为$5$米的小正方形），在图中画出该小正方形。
（其他合理方案也可，如在正方形中画两个相互分离且每块面积为原正方形$\frac{1}{8}$的图形等，只要总面积满足条件即可。）