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7. 用简便方法计算：
(1) $(-\frac{1}{3})^{99}×3^{100}$；
(2) $(-\frac{3}{4})^{10}×(1\frac{1}{3})^9$。
(1) $(-\frac{1}{3})^{99}×3^{100}$；
(2) $(-\frac{3}{4})^{10}×(1\frac{1}{3})^9$。
答案
7. (1) -3 (2) $\frac{3}{4}$
8. 下列计算正确的是(
A.$x^4· x^4=x^{16}$
B.$(a^3)^2=a^5$
C.$(ab^2)^3=ab^6$
D.$a + 2a = 3a$
D
)。A.$x^4· x^4=x^{16}$
B.$(a^3)^2=a^5$
C.$(ab^2)^3=ab^6$
D.$a + 2a = 3a$
答案
8. D
9. 若$(a + 3)^2+|3b - 1| = 0$，则$a^{2024}· b^{2024}=$
1
。答案
9. 1
10. 现定义一种新运算“※”：$a※b=(ab)^a$，例如$2※3=(2×3)^2 = 36$，请计算下列各式的值：
(1) $3※(-a^2b^3)$；
(2) $2※(-\frac{1}{2}xy^2)$。
(1) $3※(-a^2b^3)$；
(2) $2※(-\frac{1}{2}xy^2)$。
答案
10. (1) $-27a^{6}b^{9}$ (2) $x^{2}y^{4}$
11. 已知$2^{2x + 1}·3^{2x + 1}=36^{2 - x}$，求$x$的值。
答案
11. 解:因为 $2^{2x + 1} · 3^{2x + 1} = 6^{2x + 1}$，
$36^{2 - x} = (6^{2})^{2 - x} = 6^{4 - 2x}$，
$2^{2x + 1} · 3^{2x + 1} = 36^{2 - x}$，
所以 $6^{4 - 2x} = 6^{2x + 1}$，即 $4 - 2x = 2x + 1$，
所以 $x = \frac{3}{4}$。
$36^{2 - x} = (6^{2})^{2 - x} = 6^{4 - 2x}$，
$2^{2x + 1} · 3^{2x + 1} = 36^{2 - x}$，
所以 $6^{4 - 2x} = 6^{2x + 1}$，即 $4 - 2x = 2x + 1$，
所以 $x = \frac{3}{4}$。
12. 计算：
(1) $(-5)^{16}×(-2)^{15}$；
(2) $-2^{100}×0.5^{100}×(-1)^{2022}+\frac{1}{2}$。
(1) $(-5)^{16}×(-2)^{15}$；
(2) $-2^{100}×0.5^{100}×(-1)^{2022}+\frac{1}{2}$。
答案
12. (1) $-5 × 10^{15}$ (2) $-\frac{1}{2}$
