2026年知识与能力训练六年级数学下册北师大版第6页答案
1. 我会填。
(1)圆柱的侧面展开图是一个正方形时,圆柱的(
)和圆柱的(
)相等。
(2)计算压路机前轮(圆柱形)滚动一周能压多大面积的路面,就是求压路机前轮的(
)。
(3)一个圆柱,底面周长是9.42厘米,高是2厘米,侧面积是(
)平方厘米。

答案

(1)底面周长;高
(2)侧面积
(3)18.84

解析

(1)圆柱侧面展开为正方形时,展开图的边长分别对应圆柱的底面周长和高,故二者相等。
(2)压路机前轮滚动一周压过的路面面积,即圆柱侧面与地面接触的面积,为侧面积。
(3)圆柱侧面积=底面周长×高,9.42×2=18.84(平方厘米)。
2. 一个圆柱的底面直径是8厘米,高是直径的1.5倍,求这个圆柱的表面积。

答案

答题卡作答:
因为圆柱的底面直径是$8$厘米,所以半径$r = 8÷2 = 4$厘米。
由高是直径的$1.5$倍,可得高$h = 8×1.5 = 12$厘米。
底面积$S_{底}=π r^{2}=3.14×4^{2}=50.24$(平方厘米),两个底面积$2S_{底}=2×50.24 = 100.48$(平方厘米)。
底面周长$C = π d=3.14×8 = 25.12$(厘米),侧面积$S_{侧}=Ch = 25.12×12 = 301.44$(平方厘米)。
表面积$S = 2S_{底}+S_{侧}=100.48 + 301.44=401.92$(平方厘米)。
综上,这个圆柱的表面积是$401.92$平方厘米。
3. 下面哪幅图是圆柱的表面展开图?请说明理由并算出圆柱的表面积。(单位:厘米)

答案

图1是圆柱的表面展开图。
理由:圆柱表面展开图中,长方形的长等于底面圆的周长。图1中圆的直径为2厘米,周长$C=πd=3.14×2=6.28$厘米,与长方形的长6.28厘米相等,符合圆柱展开图特征;图2中圆的直径为3厘米,周长$C=3.14×3=9.42$厘米,与长方形的长10厘米不相等,不符合。
圆柱表面积计算:
半径$r=2÷2=1$厘米,高$h=3$厘米。
侧面积:$6.28×3=18.84$平方厘米。
底面积:$πr²=3.14×1²=3.14$平方厘米,两个底面积:$2×3.14=6.28$平方厘米。
表面积:$18.84+6.28=25.12$平方厘米。
结论:图1是圆柱表面展开图,表面积为25.12平方厘米。