1.如图是一个用铝皮做成的饮料罐。（单位：厘米）
（1）要在饮料罐的侧面贴满一圈包装纸，至少需要多大面积的包装纸？

（2）做一个这样的饮料罐，至少需要多少平方厘米的铝皮？

（1）圆柱侧面积公式：$S_{侧}=πdh$，其中$d=6$厘米，$h=10$厘米。
$S_{侧}=3.14×6×10=188.4$（平方厘米）
（2）圆柱表面积公式：$S_{表}=S_{侧}+2S_{底}$，底面积$S_{底}=πr²$，$r=6÷2=3$厘米。
$S_{底}=3.14×3²=28.26$（平方厘米）
$S_{表}=188.4+2×28.26=188.4+56.52=244.92$（平方厘米）
（1）188.4平方厘米
（2）244.92平方厘米

2.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是3厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

1. 底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
2. 底面积：3.14×2²=12.56（平方厘米）
3. 侧面积：12.56×3=37.68（平方厘米）
4. 表面积：12.56×2+37.68=62.8（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是62.8平方厘米。

3.一个无盖的圆柱形水桶，高是60厘米，底面半径是20厘米。将水桶的外表面涂漆，涂漆的面积是多少平方厘米？

8792平方厘米

涂漆面积 = 侧面积 + 底面积
侧面积 = $2π rh = 2×π×20×60 = 2400π$（平方厘米）
底面积 = $π r^2 = π×20^2 = 400π$（平方厘米）
涂漆面积 = $2400π + 400π = 2800π$
若取 $π = 3.14$，则涂漆面积 = $2800×3.14 = 8792$（平方厘米）

1.一个圆柱形通风管的底面直径是20厘米，长是40厘米。做20个这样的通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？

通风管无底面和顶面，所以求做 20 个这样的通风管需要多少平方厘米铁皮，只需要求圆柱的侧面积，再乘以 20 即可。
圆柱侧面积公式为$S = π dh$（$d$为底面直径，$h$为圆柱高）。
已知底面直径$d = 20$厘米，高$h = 40$厘米，$π$取 3.14。
则一个通风管的侧面积为：$3.14×20×40 = 2512$（平方厘米）
20 个通风管需要的铁皮面积为：$2512×20 = 50240$（平方厘米）
综上，做 20 个这样的通风管至少要用 50240 平方厘米的铁皮。

2. 一个圆柱形的饼干盒，它的侧面展开后是一个正方形。已知饼干盒的底面周长是25.12厘米，这个饼干盒的表面积是多少平方厘米？

答题卡作答：
根据已知条件，底面周长$C =2π r= 25.12$（厘米），取$ π$取$3.14$。
则底面半径$r = 25.12÷(2×3.14) = 4$（厘米）。
底面积$S_{\mathrm{底}} = π r^2 = 3.14 × 4^2 = 50.24$（平方厘米），
两个底面积$2S_{\mathrm{底}} = 2 × 50.24 = 100.48$（平方厘米）。
因为侧面展开是正方形，所以高$h = \mathrm{底面周长} = 25.12$（厘米）。
侧面积$S_{\mathrm{侧}} = 25.12 × 25.12 = 631.0144$（平方厘米）。
表面积$S_{\mathrm{表}} = 2S_{\mathrm{底}} + S_{\mathrm{侧}} = 100.48 + 631.0144 = 731.4944 \approx 731.49$（平方厘米）。
答：这个饼干盒的表面积是$731.49$平方厘米。