例1 下列二次根式中,哪些是同类二次根式?
$2\sqrt{3},\sqrt{8},\sqrt{\frac{1}{2}},\sqrt{3a^{2}b^{2}}(a \geqslant 0,b \geqslant 0),\sqrt{18},\sqrt{48}$.
$2\sqrt{3},\sqrt{8},\sqrt{\frac{1}{2}},\sqrt{3a^{2}b^{2}}(a \geqslant 0,b \geqslant 0),\sqrt{18},\sqrt{48}$.
答案
略
例2 计算:
(1)$3\sqrt{2}+\sqrt{3}-2\sqrt{2}-3\sqrt{3}$; (2)$3\sqrt{a}-2\sqrt{5}-4\sqrt{a}-2\sqrt{5}(a \geqslant 0)$;
(3)$\sqrt{27}-2\sqrt{3}+\sqrt{45}$; (4)$2\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{12}-(\sqrt{\frac{1}{2}}-2\sqrt{\frac{1}{3}})$.
(1)$3\sqrt{2}+\sqrt{3}-2\sqrt{2}-3\sqrt{3}$; (2)$3\sqrt{a}-2\sqrt{5}-4\sqrt{a}-2\sqrt{5}(a \geqslant 0)$;
(3)$\sqrt{27}-2\sqrt{3}+\sqrt{45}$; (4)$2\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{12}-(\sqrt{\frac{1}{2}}-2\sqrt{\frac{1}{3}})$.
答案
(1)$\sqrt{2}-2\sqrt{3}$ (2)$-\sqrt{a}-4\sqrt{5}$ (3)$\sqrt{3}+3\sqrt{5}$ (4)$-\frac{4\sqrt{3}}{3}$
1. 下列根式中,与$\sqrt{8}$是同类二次根式的是 ( )
A. $\sqrt{12}$
B. $\sqrt{24}$
C. $\sqrt{5}$
D. $\sqrt{\frac{1}{2}}$
A. $\sqrt{12}$
B. $\sqrt{24}$
C. $\sqrt{5}$
D. $\sqrt{\frac{1}{2}}$
答案
D
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