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1. 有一种记分方法：以80分为基准,88分记为+8分。某学生得分为74分,则应记为( )。
A.+74分
B.-74分
C.+6分
D.-6分
A.+74分
B.-74分
C.+6分
D.-6分
答案
D
解析
74-80=-6，应记为-6分。D
2. 下列说法正确的是( )。
A.最小的整数是0
B.有理数分为正数和负数
C.若两个数的绝对值相等,则这两个数相等
D.互为相反数的两个数的绝对值相等
A.最小的整数是0
B.有理数分为正数和负数
C.若两个数的绝对值相等,则这两个数相等
D.互为相反数的两个数的绝对值相等
答案
D
3. 在有理数-(-3),(-2)^2,0,-3^2,-|+3|,-$\frac{1}{3}$中,负数有( )。
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
D
解析
-(-3)=3，$(-2)^2=4$，0，$-3^2=-9$，$-|+3|=-3$，$-\frac{1}{3}$。负数有$-3^2$，$-|+3|$，$-\frac{1}{3}$，共3个。
D
D
4. 在下列式子中,正确的是( )。
A.-$\frac{1}{4}$＜-$\frac{1}{3}$
B.-$\frac{5}{7}$＞-$\frac{7}{9}$
C.-$\frac{2}{3}$＜-$\frac{7}{10}$
D.$\frac{3}{7}$＜$\frac{1}{4}$
A.-$\frac{1}{4}$＜-$\frac{1}{3}$
B.-$\frac{5}{7}$＞-$\frac{7}{9}$
C.-$\frac{2}{3}$＜-$\frac{7}{10}$
D.$\frac{3}{7}$＜$\frac{1}{4}$
答案
B
解析
A. $-\frac{1}{4}=-\frac{3}{12}$，$-\frac{1}{3}=-\frac{4}{12}$，因为$-\frac{3}{12}＞-\frac{4}{12}$，所以$-\frac{1}{4}＞-\frac{1}{3}$，A错误；
B. $-\frac{5}{7}=-\frac{45}{63}$，$-\frac{7}{9}=-\frac{49}{63}$，因为$-\frac{45}{63}＞-\frac{49}{63}$，所以$-\frac{5}{7}＞-\frac{7}{9}$，B正确；
C. $-\frac{2}{3}=-\frac{20}{30}$，$-\frac{7}{10}=-\frac{21}{30}$，因为$-\frac{20}{30}＞-\frac{21}{30}$，所以$-\frac{2}{3}＞-\frac{7}{10}$，C错误；
D. $\frac{3}{7}=\frac{12}{28}$，$\frac{1}{4}=\frac{7}{28}$，因为$\frac{12}{28}＞\frac{7}{28}$，所以$\frac{3}{7}＞\frac{1}{4}$，D错误。
结论：B
B. $-\frac{5}{7}=-\frac{45}{63}$，$-\frac{7}{9}=-\frac{49}{63}$，因为$-\frac{45}{63}＞-\frac{49}{63}$，所以$-\frac{5}{7}＞-\frac{7}{9}$，B正确；
C. $-\frac{2}{3}=-\frac{20}{30}$，$-\frac{7}{10}=-\frac{21}{30}$，因为$-\frac{20}{30}＞-\frac{21}{30}$，所以$-\frac{2}{3}＞-\frac{7}{10}$，C错误；
D. $\frac{3}{7}=\frac{12}{28}$，$\frac{1}{4}=\frac{7}{28}$，因为$\frac{12}{28}＞\frac{7}{28}$，所以$\frac{3}{7}＞\frac{1}{4}$，D错误。
结论：B
5. 下面几何体的截面的形状不可能是圆的是( )。
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.棱柱
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.棱柱
答案
D
6. 森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物。28.3亿吨用科学记数法表示为( )。
$A. 28.3×10^7$吨
$B. 2.83×10^8$吨
$C. 0.283×10^1⁰$吨
$D. 2.83×10^9$吨
$A. 28.3×10^7$吨
$B. 2.83×10^8$吨
$C. 0.283×10^1⁰$吨
$D. 2.83×10^9$吨
答案
D
解析
28.3亿吨=2830000000吨$=2.83×10^9$吨，故选D。
7. 已知a= 12.3是由四舍五入得到的近似数,则a的可能取值范围是( )。
A.12.25≤a≤12.35
B.12.25≤a＜12.35
C.12.25＜a≤12.35
D.12.25＜a＜12.35
A.12.25≤a≤12.35
B.12.25≤a＜12.35
C.12.25＜a≤12.35
D.12.25＜a＜12.35
答案
B
解析
12.3是由四舍五入得到的近似数，精确到十分位。
当百分位上的数字大于或等于5时，向十分位进1，此时十分位上的数字为2，进1后变为3，所以原数的最小值为12.25；
当百分位上的数字小于5时，舍去百分位及后面的数字，此时十分位上的数字为3，所以原数的最大值小于12.35。
故a的可能取值范围是12.25≤a＜12.35。
B
当百分位上的数字大于或等于5时，向十分位进1，此时十分位上的数字为2，进1后变为3，所以原数的最小值为12.25；
当百分位上的数字小于5时，舍去百分位及后面的数字，此时十分位上的数字为3，所以原数的最大值小于12.35。
故a的可能取值范围是12.25≤a＜12.35。
B
8. 一个点从数轴的原点开始,先向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度,这时它表示的数是( )。
A.2
B.1
C.-1
D.-2
A.2
B.1
C.-1
D.-2
答案
C
解析
从原点开始，向右移动2个单位长度，表示的数为$0 + 2 = 2$；再向左移动3个单位长度，表示的数为$2 - 3 = -1$。
C
C
9. 下列计算正确的是( )。
A.-$\frac{2^{3}}{3}$= -$\frac{8}{27}$
B.-(-$\frac{2}{3}$)^2= $\frac{4}{9}$
C.-(-$\frac{2}{3}$)^3= $\frac{6}{27}$
D.-($\frac{3}{5}$)^3= -$\frac{27}{125}$
A.-$\frac{2^{3}}{3}$= -$\frac{8}{27}$
B.-(-$\frac{2}{3}$)^2= $\frac{4}{9}$
C.-(-$\frac{2}{3}$)^3= $\frac{6}{27}$
D.-($\frac{3}{5}$)^3= -$\frac{27}{125}$
答案
D
解析
A. $-\frac{2^{3}}{3}=-\frac{8}{3}\neq-\frac{8}{27}$
B. $-(-\frac{2}{3})^{2}=-\frac{4}{9}\neq\frac{4}{9}$
C. $-(-\frac{2}{3})^{3}=\frac{8}{27}\neq\frac{6}{27}$
D. $-(\frac{3}{5})^{3}=-\frac{27}{125}$
D
B. $-(-\frac{2}{3})^{2}=-\frac{4}{9}\neq\frac{4}{9}$
C. $-(-\frac{2}{3})^{3}=\frac{8}{27}\neq\frac{6}{27}$
D. $-(\frac{3}{5})^{3}=-\frac{27}{125}$
D
10. 点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b。对于以下结论：
甲：b-a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：$\frac{b}{a}$＞0。
其中正确的是( )。
A.甲、乙
B.丙、丁
C.甲、丙
D.乙、丁
甲：b-a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：$\frac{b}{a}$＞0。
其中正确的是( )。
A.甲、乙
B.丙、丁
C.甲、丙
D.乙、丁
答案
C
解析
解：由图可知，点A在1和3之间，设$a=2$（$1 ＜ a ＜ 3$）；点B在-3的左侧，设$b=-4$（$b ＜ -3$）。
甲：$b - a = -4 - 2 = -6 ＜ 0$，正确。
乙：$a + b = 2 + (-4) = -2 ＜ 0$，错误。
丙：$|a| = 2$，$|b| = 4$，$2 ＜ 4$，即$|a| ＜ |b|$，正确。
丁：$\frac{b}{a} = \frac{-4}{2} = -2 ＜ 0$，错误。
正确的是甲、丙。
C
甲：$b - a = -4 - 2 = -6 ＜ 0$，正确。
乙：$a + b = 2 + (-4) = -2 ＜ 0$，错误。
丙：$|a| = 2$，$|b| = 4$，$2 ＜ 4$，即$|a| ＜ |b|$，正确。
丁：$\frac{b}{a} = \frac{-4}{2} = -2 ＜ 0$，错误。
正确的是甲、丙。
C
