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4. 建筑工人使用的铜锥是一个圆锥，底面直径 6 厘米，高 10 厘米。如果每立方厘米铜重 8.9 克，这个铜锥重多少克?
答案
(6÷2)²×π×10÷3×8.9=267π(克)
答：这个铜锥重267π克。
答：这个铜锥重267π克。
解析
【解析】
1. 计算圆锥底面半径：$6÷2 = 3$（厘米）
2. 求圆锥底面积：$π×3^2 = 9π$（平方厘米）
3. 计算圆锥体积：$\frac{1}{3}×9π×10 = 30π$（立方厘米）
4. 计算铜锥重量：$30π×8.9 = 267π$（克）
【答案】
267π克
【知识点】
圆锥体积计算，小数乘法
【点评】
本题考查圆锥体积公式的实际应用，需牢记圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}Sh$，结合题意逐步计算即可得到铜锥重量。
【难度系数】
0.6
1. 计算圆锥底面半径：$6÷2 = 3$（厘米）
2. 求圆锥底面积：$π×3^2 = 9π$（平方厘米）
3. 计算圆锥体积：$\frac{1}{3}×9π×10 = 30π$（立方厘米）
4. 计算铜锥重量：$30π×8.9 = 267π$（克）
【答案】
267π克
【知识点】
圆锥体积计算，小数乘法
【点评】
本题考查圆锥体积公式的实际应用，需牢记圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}Sh$，结合题意逐步计算即可得到铜锥重量。
【难度系数】
0.6
5. 一块长方体纸黏土，底面积是 16 平方厘米，高是 9 厘米。如果把这块纸黏土捏成一个高是 12 厘米的圆锥，圆锥的底面积是多少平方厘米?
答案
16×9×3÷12=36(平方厘米)
答：圆锥的底面积是36平方厘米。
答：圆锥的底面积是36平方厘米。
解析
【解析】
纸黏土的体积不变，先根据长方体体积公式$V = S_{长底}h_{长}$求出纸黏土的体积：$16×9 = 144$（立方厘米）。
再根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}S_{锥底}h_{锥}$，推导得出圆锥底面积公式$S_{锥底}=3V÷h_{锥}$，代入数据计算：$144×3÷12 = 36$（平方厘米）。
【答案】
36平方厘米
【知识点】
长方体体积计算、圆锥体积计算、等积变形
【点评】
本题考查等积变形问题，解题关键是抓住纸黏土的体积不变，灵活运用长方体和圆锥的体积公式进行计算。
【难度系数】
0.7
纸黏土的体积不变，先根据长方体体积公式$V = S_{长底}h_{长}$求出纸黏土的体积：$16×9 = 144$（立方厘米）。
再根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}S_{锥底}h_{锥}$，推导得出圆锥底面积公式$S_{锥底}=3V÷h_{锥}$，代入数据计算：$144×3÷12 = 36$（平方厘米）。
【答案】
36平方厘米
【知识点】
长方体体积计算、圆锥体积计算、等积变形
【点评】
本题考查等积变形问题，解题关键是抓住纸黏土的体积不变，灵活运用长方体和圆锥的体积公式进行计算。
【难度系数】
0.7
要计算蚁狮挖一个圆锥形的陷阱需要挖出多少沙子，实际上就是求什么?
答案
答：实际上就是求圆锥形陷阱的体积。
解析
【解析】
要计算挖出沙子的量，本质是求这个圆锥形陷阱所占空间的大小，也就是圆锥形陷阱的体积。
【答案】
实际上就是求圆锥形陷阱的体积。
【知识点】
圆锥的体积概念
【点评】
本题结合实际场景，考查对体积概念的理解，帮助学生将数学概念与生活实际建立联系。
【难度系数】
0.9
要计算挖出沙子的量，本质是求这个圆锥形陷阱所占空间的大小，也就是圆锥形陷阱的体积。
【答案】
实际上就是求圆锥形陷阱的体积。
【知识点】
圆锥的体积概念
【点评】
本题结合实际场景，考查对体积概念的理解，帮助学生将数学概念与生活实际建立联系。
【难度系数】
0.9
