2026年新课程自主学习与测评七年级数学下册人教版第133页答案
8. 如图，在$△ ABC$中，$∠ ACB = 90°$，$AC = 15$，$BC = 20$，$AB = 25$，点$P$为直线$AB$上的一动点，连接$PC$，则线段$PC$的最小值是(
A
)

A.12
B.15
C.20
D.25

答案

8. A
9. 已知非零实数$a$，$b$，满足$|3a - 4| + |b + 2| + \sqrt{(a - 3)b^2} + 4 = 3a$，则$a + b$等于(
C
)

A.$-1$
B.9
C.1
D.2

答案

9. C
10. 在四边形$MNCB$中，设$∠ M = α$，$∠ N = β$，四边形$MNCB$的内角$∠ MBC$与外角$∠ NCD$的角平分线$BP$，$CP$相交于点$P$，则$∠ P$的度数为(
C
)

A.$\frac{α + β}{2}$
B.$α + β - 90°$
C.$\frac{α + β - 180°}{2}$
D.$\frac{α + β + 180°}{2}$

答案

10. C
11. 计算$\sqrt{(-2)^2} =$
2
.

答案

11. 2
12. 解关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}ax + (b - 2)y = 1&①\\(2b - 1)x - ay = 4&②\end{cases}$时，可以用①$× 2 -$②消去未知数$x$，也可以用①$× 4 +$②$× 3$消去未知数$y$，试求$a + b$的值为 ______ .

答案

12. 12.5
13. 如图，请你添加一个条件，使$AB// DC$.你所添加的条件是
∠1 = ∠2
(不允许添加任何辅助线).

答案

13. ∠1 = ∠2
14. 学校组织知识竞赛，共20道题，记分规则为：若答对，每题得5分；若答错或不答，每题倒扣3分.某同学的参赛目标是超过83分，则他至少要答对
18
道题.

答案

14. 18
15. 如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是
-1, 0
.

答案

15. -1, 0
16. 已知关于$x$的不等式组$\begin{cases}x - a≥ 0,\\3 - 2x≥ -1\end{cases}$的整数解共有5个，则$a$的取值范围是 ______ .

答案

16. -3 ＜ a ≤ -2
17. 用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，若点$A(-3,7)$，则点$B$的坐标为
(7, 2)
.

答案

17. (7, 2)
18. 已知关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}3x - y = 2m - 6,\\x + 3y = 4m + 8\end{cases}$的解为非负数，$m - 2n = 3$，$z = 2m + n$，且$n ＜ 0$，则$z$的取值范围是 ______ .

答案

18. 1 ≤ x ＜ 6