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1. 请在右边的图上标出与七巧板相对应序号，同时说一说每块板是怎样平移或旋转得到的。
答案
由于本题无法直接在图上标注，下面以文字形式说明：
在右边七巧板拼成的小猫图中：
序号1对应的板是小猫的尾巴部分，是由左边七巧板中序号1的板向右平移得到。
序号2对应的板是小猫头部的一部分，是由左边七巧板中序号2的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
序号3对应的板是小猫头部的一部分，是由左边七巧板中序号3的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
序号4对应的板是小猫头部的一部分，是由左边七巧板中序号4的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
序号5对应的板是小猫的前肢部分，是由左边七巧板中序号5的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
序号6对应的板是小猫的身体部分，是由左边七巧板中序号6的板向右平移得到。
序号7对应的板是小猫头部的三角形部分，是由左边七巧板中序号7的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
在右边七巧板拼成的小猫图中：
序号1对应的板是小猫的尾巴部分，是由左边七巧板中序号1的板向右平移得到。
序号2对应的板是小猫头部的一部分，是由左边七巧板中序号2的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
序号3对应的板是小猫头部的一部分，是由左边七巧板中序号3的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
序号4对应的板是小猫头部的一部分，是由左边七巧板中序号4的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
序号5对应的板是小猫的前肢部分，是由左边七巧板中序号5的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
序号6对应的板是小猫的身体部分，是由左边七巧板中序号6的板向右平移得到。
序号7对应的板是小猫头部的三角形部分，是由左边七巧板中序号7的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
解析
【分析】
首先我们要先观察左侧七巧板每一块的形状、大小特征，在右侧小猫图案中找到形状、大小完全匹配的板块，确定对应序号。接着对比左右板块的位置、方向，判断每块板是通过平移，还是平移结合旋转的方式得到右侧图案中的位置。
【解析】
由于无法直接在图上标注，以下为文字说明对应关系及运动方式：
1. 序号1：对应小猫的尾巴部分，是左侧序号1的板向右平移得到。
2. 序号2：对应小猫头部的一块小三角形，是左侧序号2的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
3. 序号3：对应小猫头部的正方形，是左侧序号3的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
4. 序号4：对应小猫头部的小三角形，是左侧序号4的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
5. 序号5：对应小猫的前肢平行四边形，是左侧序号5的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
6. 序号6：对应小猫的身体大三角形，是左侧序号6的板向右平移得到。
7. 序号7：对应小猫头部的大三角形，是左侧序号7的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
【答案】
对应关系及运动方式如下：
序号1（尾巴）：左侧序号1板向右平移得到；
序号2（头部小三角）：左侧序号2板先向右平移，再逆时针旋转一定角度得到；
序号3（头部正方形）：左侧序号3板先向右平移，再逆时针旋转一定角度得到；
序号4（头部小三角）：左侧序号4板先向右平移，再逆时针旋转一定角度得到；
序号5（前肢平行四边形）：左侧序号5板先向右平移，再逆时针旋转一定角度得到；
序号6（身体大三角）：左侧序号6板向右平移得到；
序号7（头部大三角）：左侧序号7板先向右平移，再逆时针旋转一定角度得到。
【知识点】
图形的平移，图形的旋转，七巧板特征
【点评】
本题主要考查对图形平移和旋转运动的理解，需要通过观察图形的形状、位置和方向变化来判断运动方式，锻炼了空间想象能力和观察能力。
【难度系数】
0.6
首先我们要先观察左侧七巧板每一块的形状、大小特征，在右侧小猫图案中找到形状、大小完全匹配的板块，确定对应序号。接着对比左右板块的位置、方向，判断每块板是通过平移，还是平移结合旋转的方式得到右侧图案中的位置。
【解析】
由于无法直接在图上标注，以下为文字说明对应关系及运动方式：
1. 序号1：对应小猫的尾巴部分，是左侧序号1的板向右平移得到。
2. 序号2：对应小猫头部的一块小三角形，是左侧序号2的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
3. 序号3：对应小猫头部的正方形，是左侧序号3的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
4. 序号4：对应小猫头部的小三角形，是左侧序号4的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
5. 序号5：对应小猫的前肢平行四边形，是左侧序号5的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
6. 序号6：对应小猫的身体大三角形，是左侧序号6的板向右平移得到。
7. 序号7：对应小猫头部的大三角形，是左侧序号7的板先向右平移，再绕某点逆时针旋转一定角度得到。
【答案】
对应关系及运动方式如下：
序号1（尾巴）：左侧序号1板向右平移得到；
序号2（头部小三角）：左侧序号2板先向右平移，再逆时针旋转一定角度得到；
序号3（头部正方形）：左侧序号3板先向右平移，再逆时针旋转一定角度得到；
序号4（头部小三角）：左侧序号4板先向右平移，再逆时针旋转一定角度得到；
序号5（前肢平行四边形）：左侧序号5板先向右平移，再逆时针旋转一定角度得到；
序号6（身体大三角）：左侧序号6板向右平移得到；
序号7（头部大三角）：左侧序号7板先向右平移，再逆时针旋转一定角度得到。
【知识点】
图形的平移，图形的旋转，七巧板特征
【点评】
本题主要考查对图形平移和旋转运动的理解，需要通过观察图形的形状、位置和方向变化来判断运动方式，锻炼了空间想象能力和观察能力。
【难度系数】
0.6
2. 下面方格中两个带色图形的面积相等吗？请用平移或旋转的知识说明原因，并说一说它们是怎样平移或旋转的。
答案
2. 相等 因为平移和旋转只改变它们的位置，没有改变它们的形状和大小
解析
【分析】
要判断两个带色图形的面积是否相等，首先回忆平移和旋转的核心性质：平移、旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，图形的面积由形状和大小决定，只要能通过平移或旋转将其中一个带色图形转化为另一个，二者面积就相等。接着观察图形的组成部分，思考每个小部分如何通过平移或旋转变换到对应位置。
【解析】
1. 面积相等的原因：根据平移和旋转的性质，平移、旋转仅改变图形的位置，不会改变图形的形状与大小，因此图形的面积保持不变。图①的带色部分可以通过平移、旋转变换得到图②的带色部分，所以二者面积相等。
2. 具体变换方式：将图①中左上角的大三角形绕图形中心顺时针旋转90°，右上角的大三角形绕图形中心逆时针旋转90°；将图①中右侧的白色小三角形平移到左侧对应位置，再将图①中的灰色小正方形、深色三角形平移到图②的对应位置，即可得到图②的带色图形。
【答案】
两个带色图形的面积相等。原因：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，图①的带色部分可通过平移、旋转变换得到图②的带色部分，因此面积相等。具体变换：将图①左上角大三角形绕中心顺时针转90°，右上角大三角形绕中心逆时针转90°，再将其余小图形平移到对应位置，即可得到图②的带色图形。
【知识点】
平移的性质、旋转的性质
【点评】
本题考查平移与旋转的性质应用，重点在于理解平移、旋转不改变图形的形状和大小这一关键知识点，同时锻炼学生的空间想象能力，引导学生学会利用图形变换判断图形面积的关系。
【难度系数】
0.8
要判断两个带色图形的面积是否相等，首先回忆平移和旋转的核心性质：平移、旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，图形的面积由形状和大小决定，只要能通过平移或旋转将其中一个带色图形转化为另一个，二者面积就相等。接着观察图形的组成部分，思考每个小部分如何通过平移或旋转变换到对应位置。
【解析】
1. 面积相等的原因：根据平移和旋转的性质，平移、旋转仅改变图形的位置，不会改变图形的形状与大小，因此图形的面积保持不变。图①的带色部分可以通过平移、旋转变换得到图②的带色部分，所以二者面积相等。
2. 具体变换方式：将图①中左上角的大三角形绕图形中心顺时针旋转90°，右上角的大三角形绕图形中心逆时针旋转90°；将图①中右侧的白色小三角形平移到左侧对应位置，再将图①中的灰色小正方形、深色三角形平移到图②的对应位置，即可得到图②的带色图形。
【答案】
两个带色图形的面积相等。原因：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，图①的带色部分可通过平移、旋转变换得到图②的带色部分，因此面积相等。具体变换：将图①左上角大三角形绕中心顺时针转90°，右上角大三角形绕中心逆时针转90°，再将其余小图形平移到对应位置，即可得到图②的带色图形。
【知识点】
平移的性质、旋转的性质
【点评】
本题考查平移与旋转的性质应用，重点在于理解平移、旋转不改变图形的形状和大小这一关键知识点，同时锻炼学生的空间想象能力，引导学生学会利用图形变换判断图形面积的关系。
【难度系数】
0.8
3. 观察下面各组图形，请你旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形，把这个长方形画出来。
答案
第一组图形：将右边图形绕左下角顶点顺时针旋转$90°$，即可组成一个长方形，画图如下（左边为原图，右边为画出的长方形中左边的一个，后面同理）：
![[图片11.png]]
第二组图形：将右边的三角形绕最上边的顶点逆时针旋转$90°$后再向左平移一格，即可组成一个长方形，画图如下：
![[图片12.png]]
第三组图形：将左边的三角形绕最上边的顶点顺时针旋转$180°$，即可组成一个长方形，画图如下：
![[图片13.png]]
![[图片11.png]]
第二组图形：将右边的三角形绕最上边的顶点逆时针旋转$90°$后再向左平移一格，即可组成一个长方形，画图如下：
![[图片12.png]]
第三组图形：将左边的三角形绕最上边的顶点顺时针旋转$180°$，即可组成一个长方形，画图如下：
![[图片13.png]]
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角。我们需要观察每组中两个图形的形状特点，找到其中一个图形通过旋转（必要时结合平移）后，能与另一个图形拼接成符合长方形特征的图形：
1. 第一组：左右两个图形的形状互补，右边图形和左边图形的空缺部分匹配，将右边图形绕其左下角顶点顺时针旋转90°，就能填补左边空缺组成长方形。
2. 第二组：左边是直角梯形，右边是直角三角形，将右边三角形绕最上边顶点逆时针旋转90°后，再向左平移1格，即可和左边梯形拼接成长方形。
3. 第三组：两个都是直角三角形，将左边三角形绕最上边顶点顺时针旋转180°，两个三角形斜边重合，就能组成长方形。
【解析】
1. 第一组：将右边的图形绕其左下角顶点顺时针旋转$\boldsymbol{90°}$，与左边图形拼接，得到长方形（画图参考参考答案对应图形）。
2. 第二组：先将右边的三角形绕最上边的顶点逆时针旋转$\boldsymbol{90°}$，再向左平移1格，与左边的直角梯形拼接，得到长方形（画图参考参考答案对应图形）。
3. 第三组：将左边的三角形绕最上边的顶点顺时针旋转$\boldsymbol{180°}$，与右边的三角形拼接，得到长方形（画图参考参考答案对应图形）。
【答案】
第一组：将右边图形绕左下角顶点顺时针旋转$90°$，可组成长方形；
第二组：将右边三角形绕最上边顶点逆时针旋转$90°$后向左平移1格，可组成长方形；
第三组：将左边三角形绕最上边顶点顺时针旋转$180°$，可组成长方形；
（对应长方形图形参考参考答案）
【知识点】
图形的旋转、图形的平移、长方形的特征
【点评】
本题考查图形旋转、平移变换的实际应用，需要结合长方形的特征，通过观察图形的形状特点确定变换方式，锻炼了空间想象能力与动手操作能力。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，首先明确长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角。我们需要观察每组中两个图形的形状特点，找到其中一个图形通过旋转（必要时结合平移）后，能与另一个图形拼接成符合长方形特征的图形：
1. 第一组：左右两个图形的形状互补，右边图形和左边图形的空缺部分匹配，将右边图形绕其左下角顶点顺时针旋转90°，就能填补左边空缺组成长方形。
2. 第二组：左边是直角梯形，右边是直角三角形，将右边三角形绕最上边顶点逆时针旋转90°后，再向左平移1格，即可和左边梯形拼接成长方形。
3. 第三组：两个都是直角三角形，将左边三角形绕最上边顶点顺时针旋转180°，两个三角形斜边重合，就能组成长方形。
【解析】
1. 第一组：将右边的图形绕其左下角顶点顺时针旋转$\boldsymbol{90°}$，与左边图形拼接，得到长方形（画图参考参考答案对应图形）。
2. 第二组：先将右边的三角形绕最上边的顶点逆时针旋转$\boldsymbol{90°}$，再向左平移1格，与左边的直角梯形拼接，得到长方形（画图参考参考答案对应图形）。
3. 第三组：将左边的三角形绕最上边的顶点顺时针旋转$\boldsymbol{180°}$，与右边的三角形拼接，得到长方形（画图参考参考答案对应图形）。
【答案】
第一组：将右边图形绕左下角顶点顺时针旋转$90°$，可组成长方形；
第二组：将右边三角形绕最上边顶点逆时针旋转$90°$后向左平移1格，可组成长方形；
第三组：将左边三角形绕最上边顶点顺时针旋转$180°$，可组成长方形；
（对应长方形图形参考参考答案）
【知识点】
图形的旋转、图形的平移、长方形的特征
【点评】
本题考查图形旋转、平移变换的实际应用，需要结合长方形的特征，通过观察图形的形状特点确定变换方式，锻炼了空间想象能力与动手操作能力。
【难度系数】
0.6
