5. 画出三角形COD绕点O逆时针旋转90°后的图形。

5.

【分析】
要解决这个旋转作图问题，首先要明确旋转的三要素：旋转中心为点O，旋转方向是逆时针，旋转角度为90°。接下来的核心是找到三角形COD的关键点C、D，O是旋转中心位置不变绕O逆时针旋转90°后的对应点，最后连接对应点得到旋转后的图形。具体思考：
1. 先确定旋转中心O，它在旋转过程中位置不发生变化；
2. 分析点D的位置：点D在O的正上方，逆时针旋转90°后，方向变为正左方，且到O的距离不变，以此确定D的对应点；
3. 分析点C的位置：先看C相对于O的横向、纵向距离，逆时针旋转90°后，横向和纵向的距离会互换，同时方向根据逆时针旋转的规律调整，从而确定C的对应点；
4. 最后连接O、C的对应点、D的对应点，形成新的三角形。
【解析】
步骤1：明确旋转三要素：旋转中心为点O，旋转方向为逆时针，旋转角度为90°。
步骤2：确定各关键点的对应点：
① 点O是旋转中心，旋转后位置保持不变；
② 找点D的对应点D'：观察原图，点D在点O正上方，与O的距离为4个单位长度。绕O逆时针旋转90°后，D'在点O的正左方，与O的距离仍为4个单位长度，标记出D'；
③ 找点C的对应点C'：观察原图，点C相对于点O，向左2个单位、向上2个单位。根据逆时针旋转90°的坐标变换规律，若点相对于旋转中心的坐标为(x,y)，旋转后变为(-y,x)，C'相对于点O，向下2个单位、向左2个单位，标记出C'；
步骤3：用线段依次连接O、C'、D'，得到△C'OD'，这就是△COD绕点O逆时针旋转90°后的图形。
【答案】
画出的图形为△C'OD'，其中D'在O的正左方4格处，C'在O的左下方2格处，连接三点即可，对应参考答案中的图形：

【知识点】
旋转作图，旋转三要素，旋转的性质
【点评】
本题主要考查旋转作图的操作，重点在于理解旋转的三要素中心、方向、角度，并能根据旋转的性质找到关键点的对应点。解题时需注意对应点到旋转中心的距离不变，旋转角度准确，培养学生的空间想象能力和动手作图能力。
【难度系数】
0.6

1. 画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（1）

（2）

1. (1)

(2)

【分析】
要解决三角形绕点O顺时针旋转90°的作图问题，需先明确旋转的三要素：旋转中心为点O，旋转方向是顺时针，旋转角度为90°。解题思路如下：首先，旋转中心O的位置在旋转过程中保持不变；其次，对于三角形的另外两个顶点A和B，分别将它们绕点O顺时针旋转90°得到对应点，具体方法是过O作该点与O连线的垂线，沿顺时针方向取90°角，截取与原线段等长的线段得到对应点；最后，连接旋转中心与两个对应点，形成旋转后的三角形。
【解析】
作图步骤：
1. 明确旋转三要素：旋转中心为点O，旋转方向为顺时针，旋转角度为90°。
2. 固定旋转中心：点O在旋转后位置不变。
3. 找点A的对应点A'：
过点O作线段OA的垂线，沿顺时针方向画出90°的角；
在这条垂线上截取OA' = OA，得到点A的对应点A'。
4. 找点B的对应点B'：
用同样的方法，过点O作线段OB的垂线，沿顺时针方向画出90°的角；
在这条垂线上截取OB' = OB，得到点B的对应点B'。
5. 依次连接O、A'、B'，得到△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A'OB'。
（1）对应插图1的旋转结果为：
（2）对应插图2的旋转结果为：
【答案】
(1)
(2)
【知识点】
1. 图形的旋转作图
2. 旋转的三要素
【点评】
本题考查旋转作图的基本方法，核心是掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角。解题时需准确把握旋转三要素，按步骤找到对应点，再连接成图形，属于基础几何作图题，有助于巩固对旋转概念和性质的理解。
【难度系数】
0.8

2. （1）画出图形①绕点O顺时针旋转90度后得到的图形③。
（2）画出图形②绕点A逆时针旋转90度后得到的图形④。

(1)
确定图形①的三个顶点绕点 O 顺时针旋转 90 度后的位置：原顶点在方格纸上的坐标绕 O 点顺时针旋转 90 度得到新坐标。
连接新顶点，画出图形③。
(在方格纸上准确画出图形③)
(2)
确定图形②的三个顶点绕点 A 逆时针旋转 90 度后的位置：原顶点在方格纸上的坐标绕 A 点逆时针旋转 90 度得到新坐标。
连接新顶点，画出图形④。
(在方格纸上准确画出图形④)

【分析】
要解决图形旋转的画图问题，核心是抓住“旋转三要素”：旋转中心、旋转方向、旋转角度。首先找出原图形的各个顶点，这些是图形的关键控制点，再将每个顶点绕指定旋转中心，按要求的方向和角度旋转，得到对应顶点的新位置，最后把新顶点依次连接，就能得到旋转后的图形。
对于（1），旋转中心是点O，方向为顺时针，角度90°；对于（2），旋转中心是点A，方向为逆时针，角度90°。可借助方格纸的格子，通过数格子的方式确定顶点旋转后的位置，比如顺时针转90°时，顶点到旋转中心的横向、纵向距离会转换为反向纵向、正向横向距离，逆时针转90°则是另一种对应转换。
【解析】
（1）绘制图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形③：
步骤1：找出图形①的三个顶点，除O点外的另外两个顶点。
步骤2：将这两个顶点分别绕点O顺时针旋转90°：以O为中心，观察顶点到O的横向、纵向格子数，顺时针转90°后，横向格子数变为反向纵向格子数，纵向格子数变为正向横向格子数，以此确定新顶点位置。
步骤3：将旋转后的新顶点与O点依次连接，得到图形③。
（2）绘制图形②绕点A逆时针旋转90°后的图形④：
步骤1：找出图形②的三个顶点，除A点外的另外两个顶点。
步骤2：将这两个顶点分别绕点A逆时针旋转90°：以A为中心，观察顶点到A的横向、纵向格子数，逆时针转90°后，横向格子数变为正向纵向格子数，纵向格子数变为反向横向格子数，以此确定新顶点位置。
步骤3：将旋转后的新顶点与A点依次连接，得到图形④。
【答案】
按照上述步骤，在方格纸上准确画出图形③和图形④，图形需符合旋转规则。
【知识点】
图形的旋转、旋转的性质
【点评】
本题考查图形旋转的作图能力，关键是掌握旋转三要素，通过确定顶点旋转后的位置完成作图，借助方格纸能更直观确定旋转后点的位置，可培养空间想象与动手操作能力。
【难度系数】
0.7