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7. 实验小学到少年宫的图上距离是3.3厘米。
(1) 算出少年宫到实验小学的实际距离。
(2) 李毅家在实验小学的正北面，距离160米，算出图上距离并画在图上。
(1) 算出少年宫到实验小学的实际距离。
(2) 李毅家在实验小学的正北面，距离160米，算出图上距离并画在图上。
答案
(1) 解：设实际距离为$x$厘米。
$1:8000 = 3.3:x$
$x = 3.3×8000 = 26400$（厘米）
26400厘米 = 264米
答：实际距离是264米。
(2) 160米 = 16000厘米
解：设图上距离为$y$厘米。
$1:8000 = y:16000$
$y = 16000÷8000 = 2$（厘米）
答：图上距离是2厘米。（画图略）
$1:8000 = 3.3:x$
$x = 3.3×8000 = 26400$（厘米）
26400厘米 = 264米
答：实际距离是264米。
(2) 160米 = 16000厘米
解：设图上距离为$y$厘米。
$1:8000 = y:16000$
$y = 16000÷8000 = 2$（厘米）
答：图上距离是2厘米。（画图略）
8. 小明用210毫升的酸梅原汁加水调制了500毫升酸梅汤，妈妈说，当酸梅原汁和水的比是 $3:7$ 时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，小明应该再往酸梅汤中加水多少毫升？
答案
酸梅原汁的量为210毫升。
设最佳口感时水的量为$x$毫升，由酸梅原汁和水的比是$3:7$，可得：
$210:x = 3:7$
$3x = 210×7$
$3x = 1470$
$x = 490$
原来水的量为$500 - 210 = 290$毫升。
应再加水：$490 - 290 = 200$毫升。
答：小明应该再往酸梅汤中加水200毫升。
设最佳口感时水的量为$x$毫升，由酸梅原汁和水的比是$3:7$，可得：
$210:x = 3:7$
$3x = 210×7$
$3x = 1470$
$x = 490$
原来水的量为$500 - 210 = 290$毫升。
应再加水：$490 - 290 = 200$毫升。
答：小明应该再往酸梅汤中加水200毫升。
9. 一个大长方形被两条平行于它的两条边的线分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如图所示。求第四个小长方形的面积。（单位：$cm^{2}$）
答案
25
解析
设第四个小长方形的面积为$ x \, cm^2 $。
因为长方形的面积等于长乘宽，且两条分割线分别平行于大长方形的边，所以上下两个小长方形的长的比例相等。
上面两个小长方形面积比为$ 15:21 = 5:7 $，则下面两个小长方形面积比也为$ 5:7 $，即$ x:35 = 5:7 $。
根据比例性质：$ 7x = 35×5 $，解得$ x = (35×5)÷7 = 25 $。
因为长方形的面积等于长乘宽，且两条分割线分别平行于大长方形的边，所以上下两个小长方形的长的比例相等。
上面两个小长方形面积比为$ 15:21 = 5:7 $，则下面两个小长方形面积比也为$ 5:7 $，即$ x:35 = 5:7 $。
根据比例性质：$ 7x = 35×5 $，解得$ x = (35×5)÷7 = 25 $。
