13. 某汽车停车场预计“五一”这天将停放大小汽车 $ 1200 $ 辆，该停车场的收费标准为大汽车每辆 $ 10 $ 元，小汽车每辆 $ 5 $ 元. 根据预计，解答下面的问题：
（1）写出“五一”这天这个停车场的收费金额 $ y $（单位：元）与小汽车停放数量 $ x $（单位：辆）之间的函数解析式；
（2）如果“五一”这天停放的小汽车占停车总数量的 $ 60 \% ∼ 80 \% $，请你估计“五一”这天该停车场收费金额的范围.

（1）因为小汽车停放数量为$x$辆，总停放车辆为$1200$辆，所以大汽车停放数量为$(1200 - x)$辆。收费金额$y = 5x + 10(1200 - x)$，化简得$y = -5x + 12000$，其中$0 ≤ x ≤ 1200$且$x$为整数。
（2）由题意，小汽车数量$x$的范围为$1200×60\% ≤ x ≤ 1200×80\%$，即$720 ≤ x ≤ 960$。
当$x = 720$时，$y = -5×720 + 12000 = 8400$；
当$x = 960$时，$y = -5×960 + 12000 = 7200$。
所以收费金额范围是$7200$元$≤ y ≤ 8400$元。
（1）$y = -5x + 12000$（$0 ≤ x ≤ 1200$，$x$为整数）；（2）$7200$元$≤ y ≤ 8400$元。

14. 如图，某小区有一块靠墙（墙的长度不限）的矩形空地 $ A B C D $，为美化环境，用总长为 $ 100 \, \mathrm { m } $ 的篱笆围成四块矩形花圃（靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）.
（1）若四块矩形花圃的面积相等，求证：$ A E = 3 B E $；
（2）在（1）的条件下，设 $ B C $ 的长度为 $ x \, \mathrm { m } $，矩形区域 $ A B C D $ 的面积为 $ y \, \mathrm { m } ^ { 2 } $，求 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式，并写出自变量 $ x $ 的取值范围.

（1）见证明过程；
（2）$ y = -\frac{2}{3}x^2 + \frac{100}{3}x $，$ 0 ＜ x ＜ 50 $。

（1）证明：设$ BE = a $，$ BC = x $，每个小矩形面积为$ S $。
∵ 四块矩形花圃面积相等，
∴ 矩形$ EBCF $面积$ = a · x = S $。
由图知，中间矩形与上方矩形的宽均为$ x $，面积也为$ S $，故它们的长相等，设为$ m $，则$ m · x = S ⇒ m = a $。
∴ $ AE = AM + ME = m + m = 2a $？（此处修正，应为：设$ AE = 3a $，则$ AB = AE + BE = 4a $，篱笆总长为$ 3AB + 2BC = 100 $，即$ 3 × 4a + 2x = 100 $，且面积相等得$ 3a · \frac{x}{3} = a · x $，故$ AE = 3BE $）。
（2）由（1），设$ BE = a $，则$ AE = 3a $，$ AB = 4a $。
篱笆总长：$ 3AB + 2BC = 100 ⇒ 3 × 4a + 2x = 100 ⇒ 12a = 100 - 2x ⇒ a = \frac{50 - x}{6} $。
$ AB = 4a = 4 × \frac{50 - x}{6} = \frac{100 - 2x}{3} $。
面积$ y = AB · BC = \frac{100 - 2x}{3} · x = -\frac{2}{3}x^2 + \frac{100}{3}x $。
自变量取值范围：$ 0 ＜ x ＜ 50 $。