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一、判断下列两种相关联的量之间的关系。
1. 书的单价一定，买书的总钱数和本数()比例关系。
2. 圆的面积和半径的平方()比例关系。
3. 长方形的面积一定，它的长和宽()比例关系。
4. 分子的大小一定，分母和分数值()比例关系。
5. 被减数一定，减数和差()比例关系。
6. 全班人数一定，出勤人数和出勤率()比例关系。
7. 一个人的体重和身高()比例关系。
8. 圆锥的体积一定，它的底面积和高()比例关系。
9. 比例尺一定，图上距离和实际距离()比例关系。
10. 三角形的底一定，它的面积和高()比例关系。
1. 书的单价一定，买书的总钱数和本数()比例关系。
2. 圆的面积和半径的平方()比例关系。
3. 长方形的面积一定，它的长和宽()比例关系。
4. 分子的大小一定，分母和分数值()比例关系。
5. 被减数一定，减数和差()比例关系。
6. 全班人数一定，出勤人数和出勤率()比例关系。
7. 一个人的体重和身高()比例关系。
8. 圆锥的体积一定，它的底面积和高()比例关系。
9. 比例尺一定，图上距离和实际距离()比例关系。
10. 三角形的底一定，它的面积和高()比例关系。
答案
1. 成正
2. 成正
3. 成反
4. 成反
5. 不成
6. 成正
7. 不成
8. 成反
9. 成正
10. 成正
2. 成正
3. 成反
4. 成反
5. 不成
6. 成正
7. 不成
8. 成反
9. 成正
10. 成正
解析
1.设书单价为k，总钱数为y，本数为x，则y = kx，k一定，y与x成正比例。
2.圆的面积公式S = πr²，S与r²的比值为π是定值，所以圆的面积和半径的平方成正比例。
3.长方形面积S = ab，S一定，也就是a与b的乘积一定，所以长和宽成反比例。
4.分数值y=分子÷分母，分子一定，即分母×y=分子（一定），分母和分数值的乘积一定，分母和分数值成反比例。
5.被减数=减数+差，被减数一定，减数和差的和一定，不是比值或乘积一定，不成比例。
6.出勤率=出勤人数÷全班人数，全班人数一定，出勤人数与出勤率的比值一定，成正比例。
7.一个人的体重和身高的比值和乘积都不是定值，不成比例。
8.圆锥体积公式V = 1/3Sh，V一定，S与h的乘积一定，成反比例。
9.比例尺=图上距离÷实际距离，比例尺一定，图上距离和实际距离的比值一定，成正比例。
10.三角形面积公式S = 1/2ah，底a一定，面积S与高h的比值为1/2a一定，成正比例。
2.圆的面积公式S = πr²，S与r²的比值为π是定值，所以圆的面积和半径的平方成正比例。
3.长方形面积S = ab，S一定，也就是a与b的乘积一定，所以长和宽成反比例。
4.分数值y=分子÷分母，分子一定，即分母×y=分子（一定），分母和分数值的乘积一定，分母和分数值成反比例。
5.被减数=减数+差，被减数一定，减数和差的和一定，不是比值或乘积一定，不成比例。
6.出勤率=出勤人数÷全班人数，全班人数一定，出勤人数与出勤率的比值一定，成正比例。
7.一个人的体重和身高的比值和乘积都不是定值，不成比例。
8.圆锥体积公式V = 1/3Sh，V一定，S与h的乘积一定，成反比例。
9.比例尺=图上距离÷实际距离，比例尺一定，图上距离和实际距离的比值一定，成正比例。
10.三角形面积公式S = 1/2ah，底a一定，面积S与高h的比值为1/2a一定，成正比例。
二、解比例。
$ x:\frac{3}{4}=9.6:25 $
$ x:\frac{3}{4}=9.6:25 $
答案
25x = $\frac{3}{4}$×9.6
25x = 7.2
x = 7.2÷25
x = 0.288
25x = 7.2
x = 7.2÷25
x = 0.288
$ \frac{3.2}{x}=\frac{48}{105} $
答案
解：根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得
$48x = 3.2×105$
$48x = 336$
$x = 336÷48$
$x = 7$
结论：$x = 7$
$48x = 3.2×105$
$48x = 336$
$x = 336÷48$
$x = 7$
结论：$x = 7$
$ (x + 3):12 = 49:84 $
答案
根据外项之积等于内项之积：
$(x + 3) × 84 = 12 × 49$
$84x + 252 = 588$
$84x = 588 - 252$
$84x = 336$
$x = \frac{336}{84}$
$x = 4$
答：$x$的值为4。
$(x + 3) × 84 = 12 × 49$
$84x + 252 = 588$
$84x = 588 - 252$
$84x = 336$
$x = \frac{336}{84}$
$x = 4$
答：$x$的值为4。
$ 6:x=\frac{1}{3}:\frac{1}{5} $
答案
$x=\frac{18}{5}$
解析
根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
$6:x=\frac{1}{3}:\frac{1}{5}$
$\frac{1}{3}x = 6×\frac{1}{5}$
$\frac{1}{3}x = \frac{6}{5}$
$x = \frac{6}{5}÷\frac{1}{3}$
$x = \frac{6}{5}×3$
$x = \frac{18}{5}$
$6:x=\frac{1}{3}:\frac{1}{5}$
$\frac{1}{3}x = 6×\frac{1}{5}$
$\frac{1}{3}x = \frac{6}{5}$
$x = \frac{6}{5}÷\frac{1}{3}$
$x = \frac{6}{5}×3$
$x = \frac{18}{5}$
$ \frac{x}{9.1}=\frac{8}{13} $
答案
$x = 5.6$
解析
解：根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得
$13x = 9.1×8$
$13x = 72.8$
$x = 72.8÷13$
$x = 5.6$
$13x = 9.1×8$
$13x = 72.8$
$x = 72.8÷13$
$x = 5.6$
$ \frac{x - 160}{5}=\frac{384}{8} $
答案
解：
1. 计算等式右边：$\frac{384}{8} = 48$
2. 原方程化为：$\frac{x - 160}{5} = 48$
3. 两边同乘5：$x - 160 = 48 × 5$
4. 计算右边：$48 × 5 = 240$
5. 移项得：$x = 240 + 160$
6. 解得：$x = 400$
结论：$x = 400$
1. 计算等式右边：$\frac{384}{8} = 48$
2. 原方程化为：$\frac{x - 160}{5} = 48$
3. 两边同乘5：$x - 160 = 48 × 5$
4. 计算右边：$48 × 5 = 240$
5. 移项得：$x = 240 + 160$
6. 解得：$x = 400$
结论：$x = 400$
三、解决问题。
1. 有一块长方形的操场，长 $ 80m $，宽 $ 50m $，按 $ 1:2000 $ 的比例尺画出这个操场的平面图。（要求：先求出图上距离，再画出平面图。）
1. 有一块长方形的操场，长 $ 80m $，宽 $ 50m $，按 $ 1:2000 $ 的比例尺画出这个操场的平面图。（要求：先求出图上距离，再画出平面图。）
答案
图上长4cm，宽2.5cm，画出相应长方形。
解析
1. 长的图上距离：80m=8000cm，8000×(1/2000)=4cm；宽的图上距离：50m=5000cm，5000×(1/2000)=2.5cm。2. 画出长4cm、宽2.5cm的长方形。
