1. 按要求计算。
(1)右图是一个底面为正方形的长方体纸盒的展开图,这个长方体纸盒的表面积和体积分别是多少？

(2)求出下面图形的表面积和体积。

(3)求出下面图形的体积。

(1)
$24÷4=6(\mathrm{cm})$
$(14-6)÷2=4(\mathrm{cm})$
表面积：$2×(6×6 + 6×4 + 6×4)=168(\mathrm{cm}^2)$
体积：$6×6×4=144(\mathrm{cm}^3)$
答：这个长方体纸盒的表面积是168平方厘米，体积是144立方厘米。
(2)
表面积：$6×12×12 + 3.14×4×6=939.36(\mathrm{cm}^2)$
体积：$12×12×12 + 3.14×(4÷2)^2×6=1803.36(\mathrm{cm}^3)$
答：该图形的表面积是939.36平方厘米，体积是1803.36立方厘米。
(3)
$3.14×(5÷2)^2×6 + \frac{1}{3}×3.14×(5÷2)^2×8\approx170.08(\mathrm{cm}^3)$
答：该图形的体积约是170.08立方厘米。

2. 一个游泳池长50米,宽30米,深2米。内壁和底面涂上水泥,如果每平方米需水泥2.5千克,共需水泥多少千克？

50×30 + 50×2×2 + 30×2×2
=1500 + 200 + 120
=1820（平方米）
1820×2.5=4550（千克）
答：共需水泥4550千克。

3. 把一块长、宽、高分别是9厘米、7厘米、5厘米的长方体铁块熔成一个底面积为105平方厘米的圆锥体,圆锥体的高是多少厘米？

9×7×5=315（立方厘米）
315×3÷105=9（厘米）
答：圆锥体的高是9厘米。

4. 把一条6 dm长的长方体木料,沿着长锯成3段后,表面积增加了$24\ \mathrm{cm}^2$,这条木料的体积是多少立方厘米？

6dm = 60cm
24÷[(3-1)×2] = 6(cm²)
6×60 = 360(cm³)
答：这条木料的体积是360立方厘米。

5. 一个内直径是6 cm的瓶子里装满了水,玲玲喝了一部分后,剩下水的高度是18 cm。把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分是10 cm。玲玲喝了多少水？整个瓶子的容积是多少？

6÷2=3(cm)
3.14×3²×10=282.6(cm³)=282.6(mL)
3.14×3²×(18+10)=791.28(cm³)=791.28(mL)
答：玲玲喝了282.6 mL水，整个瓶子的容积是791.28 mL。