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1. 右图是一个正方体的展开图。折叠起来后,1号面相对的是()号面,2号面相对的是()号面,5号面相对的是()号面。
答案
6；4；3
解析
这是正方体“一四一”型展开图，根据相对面规律：上下两个面相对，中间一行隔一个面的两个面相对。由此可得：1号面相对的是6号面，2号面相对的是4号面，5号面相对的是3号面。
2. 下面的立体图形中,从上面看,与①看到的图形相同的有();从左面看,与①看到的图形相同的有()。(均填序号)
答案
③⑤⑥；②④⑥
解析
1. 从上面看：
①的视图为左列两个正方形、右列上方一个正方形的“L”型。
对比可知，③、⑤、⑥从上面看的图形与①完全相同。
2. 从左面看：
①的视图为横向并排的两个正方形。
对比可知，②、④、⑥从左面看的图形与①完全相同。
①的视图为左列两个正方形、右列上方一个正方形的“L”型。
对比可知，③、⑤、⑥从上面看的图形与①完全相同。
2. 从左面看：
①的视图为横向并排的两个正方形。
对比可知，②、④、⑥从左面看的图形与①完全相同。
3. 一个立体图形,从前面看到的图形是
,从左面看到的图形是
。搭这样的立体图形,最少需要()个
,最多需要()个
。
,从左面看到的图形是。搭这样的立体图形,最少需要()个,最多需要()个。答案
5；8
解析
1. 确定立体结构：该立体图形分为前后2排、左右3列、上下2层。
2. 计算最少需要的小正方体数量：
下层：前排左、中、右列各1个，共3个，后排中间列1个，保证从左面看下层有2个，共4个；
上层：后排中间列1个，同时满足前面和左面的视图要求，共1个；
总计：4+1=5个。
3. 计算最多需要的小正方体数量：
下层：前排左、中、右列各1个，后排左、中、右列各1个，共6个；
上层：中间列前排、后排各1个，从前面和左面看均重叠为1个，符合视图要求，共2个；
总计：6+2=8个。
2. 计算最少需要的小正方体数量：
下层：前排左、中、右列各1个，共3个，后排中间列1个，保证从左面看下层有2个，共4个；
上层：后排中间列1个，同时满足前面和左面的视图要求，共1个；
总计：4+1=5个。
3. 计算最多需要的小正方体数量：
下层：前排左、中、右列各1个，后排左、中、右列各1个，共6个；
上层：中间列前排、后排各1个，从前面和左面看均重叠为1个，符合视图要求，共2个；
总计：6+2=8个。
4. 分别画出下面立体图形从上面、前面和左面看到的图形。
答案
从上面看：
■ ■
■ ■ ■
从前面看：
■
■ ■ ■ ■
从左面看：
■
■ ■
■ ■
■ ■ ■
从前面看：
■
■ ■ ■ ■
从左面看：
■
■ ■
5. 如图,计算下面圆柱和圆锥的体积。
(1)圆柱:
(2)圆锥:
(1)圆柱:
(2)圆锥:
答案
(1)
$2÷2=1(\mathrm{dm})$
$3.14×1^2×3=9.42(\mathrm{dm}^3)$
(2)
$4÷2=2(\mathrm{cm})$
$\frac{1}{3}×3.14×2^2×9=37.68(\mathrm{cm}^3)$
答：圆柱的体积是$9.42$立方分米，圆锥的体积是$37.68$立方厘米。
$2÷2=1(\mathrm{dm})$
$3.14×1^2×3=9.42(\mathrm{dm}^3)$
(2)
$4÷2=2(\mathrm{cm})$
$\frac{1}{3}×3.14×2^2×9=37.68(\mathrm{cm}^3)$
答：圆柱的体积是$9.42$立方分米，圆锥的体积是$37.68$立方厘米。
6. 若从右图中圆锥的顶点S向直径AB垂直切下去,切成两个半圆锥,表面积增加了$36\ \mathrm{cm}^2$,且圆锥的半径是2 cm,则这个圆锥的高是多少厘米？
答案
$2×2=4(\mathrm{cm})$
$36÷2=18(\mathrm{cm}^2)$
$18×2÷4=9(\mathrm{cm})$
答：这个圆锥的高是9厘米。
$36÷2=18(\mathrm{cm}^2)$
$18×2÷4=9(\mathrm{cm})$
答：这个圆锥的高是9厘米。
