登录
1. 下列不等式，是一元一次不等式的是（ ）。
A.$ 2 x-1＞0 $
B.$ 3＞2 $
C.$ 2 x+y＞1 $
D.$ x^{2}-1＞0 $
A.$ 2 x-1＞0 $
B.$ 3＞2 $
C.$ 2 x+y＞1 $
D.$ x^{2}-1＞0 $
答案
1. A
2. 不等式 $ \frac{x-3}{2} ＞ 1 $的解集是_______。
答案
2. $x＞5$
3. 不等式 $ 1-\frac{x-3}{6}＞\frac{x}{3} $的正整数解有 ___个。
答案
3. 2
4. 解下列不等式：
(1) $ 2 x-1＞4 $; $(2) \frac {x + 1}{4} - \frac {2 x - 1}{6} ≤ 1 。$
(1) $ 2 x-1＞4 $; $(2) \frac {x + 1}{4} - \frac {2 x - 1}{6} ≤ 1 。$
答案
4. 解：(1)移项，得$2x＞4+1$。
合并同类项，得$2x＞5$。
两边都除以2，得$x＞\frac{5}{2}$。
(2)去分母，得$3(x+1)-2(2x-1)≤12$。
去括号，得$3x+3-4x+2≤12$。
移项，得$3x-4x≤12-3-2$。
合并同类项，得$-x≤7$。
两边都除以$-1$，得$x≥-7$。
合并同类项，得$2x＞5$。
两边都除以2，得$x＞\frac{5}{2}$。
(2)去分母，得$3(x+1)-2(2x-1)≤12$。
去括号，得$3x+3-4x+2≤12$。
移项，得$3x-4x≤12-3-2$。
合并同类项，得$-x≤7$。
两边都除以$-1$，得$x≥-7$。
5. 以下是小力同学解不等式 $ \frac{x-1}{3}-\frac{2x+4}{2}≤-3 $的过程，请你完成下列任务。
解：去分母，得 $ 2(x-1)-3(2x+4)≤-3 $。…第一步
去括号，得 $ 2 x-2-6 x-1 2 ≤-3 $。…第二步
移项、合并同类项，得 $ - 4 x ≤1 1 $ 。…第三步
两边都除以-4，得 $ x≥ \frac{11}{4}。 $ …第四步
任务一：小力同学从第_______步开始出错；
任务二：请写出正确的解答过程，并将解集表示在如图2-2-1所示的数轴上。
解：去分母，得 $ 2(x-1)-3(2x+4)≤-3 $。…第一步
去括号，得 $ 2 x-2-6 x-1 2 ≤-3 $。…第二步
移项、合并同类项，得 $ - 4 x ≤1 1 $ 。…第三步
两边都除以-4，得 $ x≥ \frac{11}{4}。 $ …第四步
任务一：小力同学从第_______步开始出错；
任务二：请写出正确的解答过程，并将解集表示在如图2-2-1所示的数轴上。
答案
5. 解：任务一：一
任务二：去分母，得$2(x-1)-3(2x+4)≤-18$。
去括号，得$2x-2-6x-12≤-18$。
移项、合并同类项，得$-4x≤-4$。
两边都除以$-4$，得$x≥1$。
解集在数轴上的表示如答图2-2-1所示。
